群馬、長野、青森

（正解）

　　　６４７１８
＋　７８６８７５
━━━━━━━━
　　８５１５９３

（解き方）

Ｎが繰り上がりでＡになっているので、Ａ＝Ｎ＋１
次に、下から３桁目でＮ＋Ａ＝Ｏ、５桁目でＧ＋Ａ＝Ｏ　となっていることから、Ｇ＝Ｎ－１（Ｎ＋１＝Ａだから、Ｇには使えない）
Ｇ＋Ａには繰り上がりがあることから、Ａ≧６、Ｇ≧４
ここで、仮にＡ＝９とすると、Ｇ＋Ａ＋１でＧ＝Ｏとなってしまうことになるので、不可。よって、Ａ≦８。
さらに、Ｎ＋Ａ＝Ｏには下からの繰り上がりはない（Ｍ＋Ｎは繰り上がらない）が、Ｇ＋Ａ＝Ｏには下からの繰り上がりがある（Ｕ＋Ｇは繰り上がる）。
以上の条件を考えながら、Ａ，Ｎ，Ｇで場合分けを行う。

（Ａ，Ｎ，Ｇ）＝（６，５，４）の場合、Ｏ＝１。
　このとき、Ｉ＝７。残った数は、０，２，３，８，９。
　Ｍ＋Ｎは繰り上がらないので、Ｍは０，２，３のいずれか。
　Ｍ＝０　のとき、Ｒ＝５＝Ｎ　×
　Ｍ＝２　のとき、Ｒ＝７＝Ｉ　×
　Ｍ＝３　のとき、Ｒ＝８　しかし、この場合、Ｕも８になってしまうので、×。

（Ａ，Ｎ，Ｇ）＝（７，６，５）の場合、Ｏ＝３。
　このとき、Ｉ＝０。残った数は、１，２，４，８，９
　Ｍ＋Ｎは繰り上がらないので、Ｍは１または２。
　Ｍ＝１　のとき、Ｕ＝５＝Ｇ　×
　Ｍ＝２　のとき、Ｕ＝６＝Ｎ　×

（Ａ，Ｎ，Ｇ）＝（８，７，６）の場合、Ｏ＝５。
　このとき、Ｉ＝３。残った数は、０，１，２，４，９
　Ｍ＋Ｎは繰り上がらないので、Ｍは０または１。
　Ｍ＝０　のとき、Ｕ＝３＝Ｉ　×
　Ｍ＝１　のとき、Ｒ＝９、Ｕ＝４　○　これが答え。

これで、すべての場合を考えたので、解答に示したものが、唯一の答え。

（解答者一覧）

　読者数
　　めろんぱん：２０７
　　まぐまぐ　：　８５
　　ミニまぐ　：１３５
　解答者数　　：　２２
　正解者数　　：　２１

※01(01) 03/06 06:06:50 【金】 毬藻 (12)
　02(03) 03/06 06:14:40  にく (9)
　03(00) 03/06 06:16:02  Misa (13)
※04(04) 03/06 06:24:36 【銀】 しゅう (15)
※05(05) 03/06 06:25:07  jiji (10)
　06(00) 03/06 06:25:25 【銅】 桃燈 (11)
　07(05) 03/06 06:37:53 【銅】 バルタン星人 (10)
　08(07) 03/06 06:56:00 (Jr) ぽんこつ [14]
　09(08) 03/06 07:12:45 (Jr) 赤とんぼ [16]　→　祝！ゴールド認定！
　10(09) 03/06 07:47:42  はれるタリタＤａｖｉ (6)
　11(10) 03/06 08:06:58  梅いちりん (6)
　12(10) 03/06 09:47:01  ばら (7)
　13(09) 03/06 11:05:58  tora (5)
　14(10) 03/06 11:14:02  ゆりまま (5)
　15(10) 03/06 11:49:00  PIPI (6)
　16(15) 03/06 20:49:19  くりむーぶ３８９ (6)
　17(14) 03/06 21:46:13  ZVX (5)
　18(00) 03/07 00:21:57  いそこ (5)
　19(17) 03/08 07:25:13  703 (5)
　20(23) 03/08 17:08:52 (Jr) 遼 [9]
※21(21) 03/10 23:59:53  はる (3)

（残念！ギブアップ）

　00(00) 03/10 23:47:47  双子星 (2)