（正解）
ｘ＝２、ｙ＝４、ｚ＝９
（解き方）
ｙとｚは素数ではないのだから、偶数であるｙの最小の数は４、奇数であるｚの最小の数は９。和が１５となるためにはｘは２。２は素数なので、これですべての条件を満たす。
（補足）
PIPIさんからもコメントで同様のご指摘がありましたが、hal-9000さんから、
hal-9000です。
>ｘ＝２、ｙ＝４、ｚ＝９
前回は解答しませんでしたが、ｘ＝２、ｙ＝１２、ｚ＝１というのと２つ解があるなぁと思っていたんですが・・・。
ｘは２で決まり（ｘ＋偶＋奇＝奇なのでｘは偶数であり、偶数の素数は２だけしかありません）。
ｚは、１５未満の奇数のうち素数でないものが１と９しかないため、この２つしか解はありません。
というメールをいただきました。
たしかに、おっしゃるとおりでした。僕の解答では「１は素数ではない」ということを見落としていました。ご指摘ありがとうございます。
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X=2 Y=4 Z=9
２，４，９
ｘ=2、ｙ=6、ｚ=7
降参orz ２が出た時点で、脳内メモリーから『素数』が消えてしまいました。
ｘ=2
ｙ=4
ｚ=9
(x,y,z)=(2,4,9)
ｘ＝２
ｙ＝４
ｚ＝９
じゃないかな
素数…割れない数、よね
ｘ＝２
ｙ＝４
ｚ＝９
x=2,y=4,z=9
ｘは偶数で、素数であるには、２
ｙ、ｚは自動的にきまりました。
自信はありません。
山手線は素数でない奇数で15未満は9のみと考えたようです。山2と私は足して奇数なので偶数かつ素数は2のみというところから考えました。素数はｘだけというのを忘れてちょっと考えてしまいました。
Ｘ＝２、Ｙ＝４、Ｚ＝９
X=2,Y=4, Z=9
または
X=2、Y=12, Z=1
ｘ＝２ ｙ＝４ ｚ＝９
x=2,y=4,Z=9
x=2, y=4, z=9
1. z は素数でない奇数で、かつ１３以下でなければならない。これを満たすのは、唯一 9 のみ。
すると、x = y = 6 となる。
2. 素数でない偶数は 4 以上。
y = 4 とすると、x =2 となる。
この場合、最小の素数は 2 なので、式が成立。
以上
修正します。
自分で回答を書いていて、矛盾発覚。
1 は素数では無いので、z= 1 もあり。
すると、x = y = 14
１３以下の素数は、2,3,5,7,11
このうちで、偶数の y と足して、14 となるためには、x も偶数である必要がある。
よって、
x = 2 , y = 12, z = 1
も解として成り立つので、先に投稿した回答と、二つ解がある。
下記部分誤記
> すると、x = y = 14
すると、x + y = 14
プラス、です。
yとz の合計は、奇数＋偶数＝奇数
１５－奇数＝偶数 で、偶数で素数は「２」のみ。
よって、xは２。そして、y+z＝１３。
ｙは偶数、ｚは奇数で、それぞれ素数でない組み合わせは、
（y,z）＝（4,9）のみ。
よって、（x,y,z）＝（2,4,9）。
x … 2
y … 4
z … 9
X=2,Y=4,Z=9
ｘは１５以下の素数なので、２、３、５、７、１１、１３のどれか。
ｙが偶数、ｚが奇数から、ｙ＋ｚ＝１５－ｘ＝奇数。
これを満たすのは、ｘ＝２の場合のみ。
ｘ「だけ」が素数であることから、ｚは素数でない奇数。
よってｚ＝９となり、ｙ＝４で、ｙが素数でない偶数であることも満たす。
Ａ：ｘ＝２、ｙ＝４、ｚ＝９
久しぶりです。
15未満の奇数…1．3.5．7.9．11.13→9のみ素数でないのでｚは9
15-9=6
6未満の素数…1.2．3.5→2のみ偶数なのでxは2（偶数－偶数=偶数）
6-2=4よりyは4
x=2 y=4 z=9 ですね