分の目盛りだけの時計

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（正解）

２時１２分

（考え方）

時針は、１２時間分で時計を１周し、分の目盛り６０個分回転するのだから、１時間当たりでは６０÷１２＝５分分動く。すると、時針がぴったり分の目盛りの上にあるのは、分針が、毎時　６０分÷５＝１２分　の倍数の時刻を指している時に限られる。

そして、分針が時針のちょうど１分先を指しているということから、分針と時針の位置は、（１２分、１１分）、（２４分、２３分）、（３６分、３５分）、（４８分、４７分）、（０分、５９分）のいずれかでなければならない。これは時刻で言うとそれぞれ、２時１２分、４時２４分、７時３６分、９時４８分、１１時０分に相当するが、それぞれに時刻に、時針がぴったり所定の位置にあるのは、このうち２時１２分のみである。
（４時２４分には、時針は１８分の場所。７時３６分には、時針は３８分の場所。９時４８分には、時針は４９分の場所。１１時０分には、時針は５５分分の場所にあるので、条件を満たさない。）

よって、時計を落とした時刻は、２時１２分と特定できる。

（解答者一覧）

　読者数
　　めろんぱん：２０３
　　まぐまぐ　：　８３
　　ミニまぐ　：１４３
　解答者数　　：　１９
　正解者数　　：　１６

　01 01/23 06:05:40  桃燈 (11)
　02 01/23 06:10:46  バルタン星人 (16)
　03 01/23 06:15:39  しゅう (16)
　04 01/23 06:23:13  ゆりまま (13)
　05 01/23 07:54:58 (新) ぽんこつ [5]
　06 01/23 08:30:29 (新) 紬涙 [1]
　07 01/23 09:06:55 (Jr) taka [13]
　08 01/23 10:10:06  nyantar (8)
　09 01/23 11:17:24  Tatsuya (1)
　10 01/23 11:19:27  tora (14)
　11 01/23 22:30:41  がんばれ山手線 (15)
　12 01/23 22:35:59  山手線 (14)
　13 01/24 18:47:34  双子星 (9)
　14 01/25 08:05:11  jiji (14)
　15 01/25 12:38:15  ちょこ☆ (10)
　16 01/26 12:47:47  gumao (14)

（残念！不正解）

　00 01/23 08:31:42  京美人 (9)
　00 01/23 08:46:00  キムコウ (2)
　00 01/25 20:59:49  Misa (14)
ページ: 1 2

「分の目盛りだけの時計」への29件のフィードバック

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  5. ☆『まぐまぐ！』
    ☆2時12分（14時12分）
    ☆7時半にメールを開きました。『頭の体操』の中に同じような問題があったと思います。世界の偉人に挑戦しよう、とかいう副題がついている号で、出題者はエドガー・アラン・ポーだったと思います。

    ○正解！

    返信

    1. 初めまして。ようこそ「かしこい頭」へ。５回正解すると、「かしこい人認定」を差し上げますので、継続してがんばってくださいね。

      返信

  8. ・時計の裏を見て電池を入れる向きから適当に推測する。

    ・くるくる回して長針と短針がぴったり来るところを
    探してそこを12時ちょうどとして、使い始める。

    ・めんどくさいので、現状を12時として、使い始める。
    (一分くらいいいや)

    →問題をよく読みましょう

    ×残念！不正解

    返信

  9. 分針が時針より1分先にいるということは角度では６°先ということになる。１２時をスタートとすると１分ごとに２つの針の間の角度は５．５°ずつ広がっていく。この角度が６°になる半端の出ない時刻を求めればよい。つまり、５．５Ｎ＝３６０Ｍ＋６（Ｍ，Ｎは自然数、Ｍ≦１１）を満たすＮを求めればよい。３６０Ｍ＋６が５．５で割り切れればよく、これは（３６０Ｍ＋６）×１０が５５で割り切れることと同値。またこれは３６０Ｍ＋６が１１で割り切れることと同値。さらにこれは３６０Ｍを１１で割った余りが５であることと同値。これを満たすＭはＭ＝２のみである。よって７２６＝５．５ＮよりＮ＝１３２つまり１２時から１３２分後の２時１２分となる。

    ○正解！

    返信

  11. 答え、２時12分
    時針は１２分で１分ぶん進むので、上記時刻だとちょうど問題の条件に当てはまる

    ○正解！

    返信

  12. 　２：１２か１４：１２です。

    分針が後ろになるのが　９：４８　２１：４８ですね。

    ○正解！

    返信

  13. ２時１２分
    分が12の倍数のところを見ていく。９時４８分は時針の方が先だから違いますね

    ○正解！

    返信

  15. 短針が分きっかりの目盛りを指すのは、１２分置きなので、可能性があるのは、

    Ａ：毎時００分（短針は５の倍数分の場所、長針は００分）
    Ｂ：毎時１２分（短針は５で割って余り１の場所、長針は１２分）
    Ｃ：毎時２４分（短針は５で割って余り２、長針は２４分）
    Ｄ：毎時３６分（短針は５で割って余り３、長針は３６分）
    Ｅ：毎時４８分（短針は５で割って余り４、長針は４８分）

    長針が短針の１目盛り先なので、それぞれの場合を検討すると

    Ａ：条件を満たすのは短針が５９分の場合だが、５９は５で割った余りは４なので不可
    Ｂ：可能性があるのは短針が１１分の場合で、５で割った余りは１で満たす
    Ｃ：短針２３分は、余り３なので不可
    Ｄ：短針３５分は、余り０で不可
    Ｅ：短針４７分は、余り２なので不可

    よって、短針が１１分、時針が１２分の時にこれを満たす。
    短針が１０～１４分の場所にあるのは２時台。

    Ａ：２時１２分

    ○正解！

    返信

  16. 答え：2時12分

    速解きでもないので〆切が近づくまで放っておきました。
    （じつは時計問題には苦手意識があったりして･･･^^;）
    こんな風に考えたのですが･･･

    　hを時針が指している目盛りとすると、0≦h≦59（hはもちろん整数）。
    　h=1につき分針は12目盛り分進むので、その差が1になる位置が分かればよい。
    　式で表すと　(12－1)h=60n＋1　（nは整数）、整理して
    　11h－1=60n
    　左辺が整数になるためには、hは1,11,21,31,41,51のどれか。
    　このうち60の倍数になるのは、h=11のときのみで、
    　11×12=132分、つまり2時間12分進んだ位置にあるとき。

    苦手意識のせいか、少々回りくどいかもしれません。
    考え方として間違っていないでしょうか？

    ○正解！

    返信

  18. 2009/1/22 06:03
    めんどくさいので、家中の時計を探してみるが、なんと、あるのはデジタル時計ばかり。文字盤のついている時計も、おしゃれで目盛りが四つしかついてない。もしくは、一分一分、パキパキ動く…。役に立たない（？）。

    2009/1/23 18:23
    あ、そういえば問題やってない！と思い出す。
    え～と、分針の１分は６度で、時針の１時間は３０度で…と、言ってる間に芝居観にいってしまったので中断。

    2009/1/25 10:29
    あ～、そういえばまだやってなかった…とスポーツクラブでレッスンに出ながら考える。一応、答えは思いついたんだけど。

    【答】８：４７　？？？

    2009/1/25 21:00
    投稿。…ってもう、時すでに遅し?

    ×残念！不正解

    返信

  19. タイムアウトなのですが、解けたので回答します。
    ２時１２分です。
    他にも解答があるかなと調べていたのですが、これだけのようです。

    返信