数字のピラミッド(9)

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（正解）

２４

（解き方）

　　　　Ａ
　　　ｈ　ｉ
　　ｅ　ｆ　ｇ
　ａ　ｂ　ｃ　ｄ
５　Ｂ　２　Ｃ　７

上のように記号を振ると、

ａ＝Ｂ＋５
ｂ＝Ｂ＋２
ｃ＝Ｃ＋２
ｄ＝Ｃ＋７
ｅ＝ａ＋ｂ＝２Ｂ＋７
ｆ＝ｂ＋ｃ＝Ｂ＋Ｃ＋４
ｇ＝ｄ＋ｄ＝２Ｃ＋９
ｈ＝ｅ＋ｆ＝３Ｂ＋Ｃ＋１１
ｉ＝ｆ＋ｇ＝Ｂ＋３Ｃ＋１３
Ａ＝Ｈ＋ｉ＝４Ｂ＋４Ｃ＋２４

したがって、Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４＝２４

（もっとシンプルなやり方）

Ａ，Ｂ，Ｃの決め方については何も書かれていないので、とりあえず、ＢとＣに０を入れてみると、

　　　　24
　　　11　13
　　７　４　９
　５　２　２　７
５　０　２　０　７

したがって、
Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４
＝２４

ＢとＣに他の数字を入れてみても、やはり２４になることが確認できる。
たとえば、Ｂ＝４、Ｃ＝３の場合、

　　　　52
　　　26　26
　　15　11　15
　９　６　５　10
５　４　２　３　７

Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４
＝５２－（４＋３）×４
＝２４

したがって、２４が正解だと推測できる。（このパズルの場合、常にそうなることの証明までは求めていません。理論的に考えるよりも、とりあえず数字をあてはめてみるというやり方の方が、実は圧倒的に早く正解にたどり着ける問題でした。）

（解答者一覧）

　読者数
　　めろんぱん：２００
　　まぐまぐ　：　８２
　　ミニまぐ　：１５３
　解答者数　　：　１６
　正解者数　　：　１６

　01 12/15 06:10:30  しゅう (12)
　02 12/15 06:24:59  桃燈 (8)
　03 12/15 07:03:20  がんばれ山手線 (12)
　04 12/15 07:21:27  山手線 (11)
　05 12/15 07:22:49  山手線２ (9)
　06 12/15 09:07:24  ゆりまま (10)
　07 12/15 09:12:21  tora (11)
　08 12/15 09:53:14  nyantar (5)
　09 12/15 11:58:58  Misa (11)
　10 12/15 12:13:44  PIPI (10)
　11 12/15 12:17:02  gumao (10)
　12 12/15 13:33:31  京美人 (9)
　13 12/15 18:59:18  ばばきち (6)
　14 12/15 19:13:47  jiji (11)
　15 12/16 07:44:06  バルタン星人 (12)
　16 12/21 15:39:24 (新) 遼 [4]
ページ: 1 2

「数字のピラミッド(9)」への39件のフィードバック

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    1. これだと何でもありなのでおかしいなと、そこはベテラン！すぐ問題を読み直したまではよかったのですが・・
      Ａ＝4Ｂ+3Ｃ+24　？　Ｃを1つどこかに置き忘れてしまってました。

      もういつお迎えが来るかと心配していた老犬ですが、ネットで調べてみると意外に長期介護になる場合もある様で、床ずれ対策グッズまで販売されてて驚きました。糞尿垂れ流しで、踏んで歩くので大変です。

      返信

    2. ははは、それは時間をロスしましたね。でも一等賞でした。おめでとうございます。
      それにしても、愛犬が死んでしまうのは悲しいことでしょうが、「長期介護」というのも大変ですね。

      返信

  2. 問題の意味が解りません。

    Ｂ＝１
    Ｃ＝１なら
    Ａ＝４０で、Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４＝１５２だし

    Ｂ＝６
    Ｃ＝８なら
    Ａ＝７９で、Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４＝２６０だし。

    ×残念！不正解

    返信

  4. ABCを解くのかと思っていたら…＾＾；
    ２４ですね。パスカルの三角形を考えたらあっという間だｗ
    前回の方が連立方程式を解かなくてはならなくて難しかったのでは？

    ○正解！

    返信

    1. たしかに、計算は前回の方が圧倒的に大変です。でも、こういう問題というのは、算数に自信がないと、かなり難しく感じるものなんですよね。

      返信

  8. ２４

    最初、問題文を見ないではじめたので、”Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれの値を求めよ”だと思い、こんなの出来ないとあきらめていました。

    ○正解！

    返信

  9. Aー（Ｂ＋Ｃ）ｘ４＝２４

    A＝（５＋２Ｂ＋２）＋（B＋４＋Ｃ）ｘ２＋（２＋２Ｃ＋７）
    　＝２４＋４B＋４Ｃ
    ∴Aー（B+Ｃ）ｘ４＝２４

    ○正解！

    返信

  11. あ、わかった！…自分の間違いに。
    計算の仕方が間違ってる。
    ×÷は＋－より先にやるんだった！
    小学校の算数、やってないのがまたばれてしまった。あ～あ。

    答えは２４

    なんでかな～。７の性質とか関係ある？

    ○正解！

    返信

    1. うーむ、計算順序の問題だったのかな？
      Ｂ＝１、Ｃ＝１ならＡ＝３２だし、Ｂ＝６、Ｃ＝８ならＡ＝８０で、Ｂ＝４、Ｃ＝３なら
      Ａ＝５２になっていたはずだと思うのですが。前回までちゃんと計算できていたのに、なぜ今回こんな計算になっちゃったんでしょうね。
      ともあれ、２４で正解です。
      ちなみに、７の性質とは関係ないですよ。

      返信

  12. 回答 : 24

    解法 :
    空欄に上から順に d ～ l まで、名前を付ける。
    下から足し上げる。
    最下段
    5+B=i , B+2=j , 2+C= k , C+7=l
    下から２段目
    i+j=F => (5+B)+(B+2)=f => 7+2B=f
    j+k=g => (B+2)+(2+C)=g => 4+b+c=g
    k+l=h => (2+C)+(C+7)=h => 9+2C=h
    下から３段目
    f+g=d => (7+2B)+(4+B+C)=d => 11+3B+C=d
    g+h=e => (4+B+C)+(9+2C)=h => 13+B+3C=h
    最上段
    d+=A => (11+3B+C)+(13+B+3C)=A => 24+4x(B+C)=A => A-(B+C)x4=24

    感想 :
    幾何が得意だったら、両端の 5 と 7 は、一度だけ出現し、真ん中の 2 は、足しあがる毎に出現するから、6回出現することから、一つずつ計算せず、１度で回答に至るかな。。。とも思いました。
    ひらめきがないので、地道に計算しました。

    ○正解！

    返信

    1. スピードを求めるなら、なまじひらめきに頼るより、たぶんBとCに数字を入れちゃうのが一番簡単でしょうね。

      返信

  13. 答えは、２４です。
    パスカルの三角形を応用すればすぐに求められます。
    なんだか中学校の数学みたいで楽しいです。

    ○正解！

    返信
  15. 　　　　Ａ
　　　ａ　ｂ
　　ｃ　ｄ　ｅ
　ｆ　ｇ　ｈ　ｉ
５　Ｂ　２　Ｃ　７

    □を左上からａ～ｉとする。

    a=c+d=(2B+7)+(B+C+4)=3B+C+11
    b=d+e=(B+C+4)+(2C+9)=B+3C+13
    c=f+g=(5+B)+(B+2)=2B+7
    d=g+h=(B+2)+(2+C)=B+C+4
    e=h+i=(2+C)+(C+7)=2C+9
    f=5+B
    g=B+2
    h=2+C
    i=C+7

    A=a+b=(3B+C+11)+(B+3C+13)=4B+4C+24

    A-(B+C)*4=24・・・答え

    ○正解！

    返信

  16. 答え：24

    2段目以上がすべて不定なので、このままではBもCも決定できません。
    いいかえると、求める値をSとおいたとき、S=Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×４は、
    BとCについて恒等式になるはず。（こんな表現で正しいかな？ ちょっとアヤシイ… ^^;）
    早い話、B，Cに適当な値を入れてAを求めた後、Sを計算すればOK。
    計算は、当然BもCも0を代入するのが一番楽。
    （もちろん、今までのように式立てても解けますが）

    この問題こそ一番「あてずっぽう」的でイイかもですね、しゅうさん。　^-^ノ

    ○正解！

    返信

    1. ふぅ～･･･、とんでもないイイ加減な理屈を吐いてしまった･･･ (-“-;)
      これは、たまたま（というより、だからこの問題文になったわけだけれど）　A=24+(B+C)×4
      だったから、BとCがその値によらず消えてしまい、一定の解が求まるわけであってぇ･･･
      あ～、はずかしい･･･A^^;;（大汗）

      （因みに、解そのものは式立てて計算して出してあったので一応合ってて良かった。 f^.^; ）

      返信

      1. あっ、まだ合ってるかどうか分かりませんね！
        これで間違ってたら、即冬眠に入るしかない。（今から準備しておくかしら･･･？）

        返信

      1. あ、そうですね。今ならよく解ります。
        最初のコメントでは「×4」の部分、未検証で書いたわけです。
        なので、求める値が例えば　Ａ－（Ｂ＋Ｃ）×3　だったら当然間違っている、という意味です。
        ･･･どちらにしても理解が十分でなかったんですね～。f^^;
        でも、藤島さんや他の皆さんのコメントのおかげで今回明確に理解ができました。
        ありがとうございます。

        返信

    3. ばれてましたね。今回もとりあえず『あてずっぽう』で答えを出しました。（笑）
      式は検算の時の後付けです。今年二度目の寝坊でバタバタでした。

      返信

  18. パスカルの三角形って、なんだ？

    　　　　　１
    　　　１　２　１
    　　１　３　３　１
    　１　４　４　４　１

    なんか、数字のクリスマスツリーみたいなのが出てきた。
    （理解不可能…）

    返信

    1. 別に気にしなくてもいいんじゃないですか。
      ちなみに、この時間って、日本時間だとまだ勤務時間中じゃないの？

      返信

    2. 良い子の皆さん、パスカルの三角形は下記ですのでお間違いなく。

      　　　　　１　　　　　　　　　　　（ａ＋ｂ）^0
　　　　１　１　　　　　　　　　　（ａ＋ｂ）^1
　　　１　２　１　　　　　　　　　（ａ＋ｂ）^2
　　１　３　３　１　　　　　　　　（ａ＋ｂ）^3
　１　４　６　４　１　　　　　　　（ａ＋ｂ）^4

      ちなみに(ａ+ｂ)nを計算した展開式に現れる各項の係数に対応しています。
      数学の教科書に必ず載っているはずです。

      返信

      1. ハイッ、０の前についてる松葉みたいな記号がわかりません。
        （だから小学校の算数が…。）

        返信

        1. 何乗の意味ですね。
          (a+b)^3=(a+b)x(a+b)x(a+b)
          ということです。
          これを展開すると
          a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
          になり、aやbに掛ける数が
          1,3,3,1
          という並びになっているということ。

          返信

    1. お、いよいよこれで４回目の正解ですね。
      あと１回で「かしこい人認定」ですので、がんばってくださいね。
      なお、メルマガの掲載には間に合わなかったのですが、記録はきちんとつけていますのでご了承ください。

      返信