手桶の量は？

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（正解）

２．９リットル

（解き方）

手桶の量をxとします。
１回目に取り出したときの、残りのお酒の量は、10 – x。
したがって、１回目に水を戻したときのお酒の濃度は (10 – x)/10。
すると、２回目に取り出したときに、手桶に入るお酒の量は、x(10 – x)/10
したがって、２回目を終えたときに樽に残るお酒の量は、
10 – x – x(10 – x)/10
最後にお酒と水が同量になっていたのですから、お酒の量は５リットル。
したがって、10 – x – x(10 – x)/10 = 5
これを整理すると、
100 – 10x – x(10 – x) = 50
x^2 – 20x + 50 = 0
これを解くと、x ＝ 10 ± 5√2
10 ＋ 5√2 の方は、樽の容量を超えてしまって答に合いません。
したがって、答は 10 － 5√2 ≒ 2.9

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「手桶の量は？」への9件のフィードバック

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  3. あー、ニ度目は水も汲み出してるもんね。(((^_^;)
    しかし、こんなにうすめて、どこの悪徳酒屋なんだ？

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  4. 寝坊してしまった。答えは瞬殺。
    １０×（１－１／√２）＝２．９

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  5. 求める手桶の容量をXとすると、
    （１－X/１０）＾２＝１/２だから
    X＾２－２０X＋５０＝０
    X＝１０±√（１００－５０）
    X＜１０より
    X＝１０－５√２
    √２＝１．４１４２１３５６…
    よってX＝２．９３…
    条件よりX＝２．９

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  6. ６時にはログイン１人ボッチで寂しかったです。

    濃度といえば、春から飼育している釣り餌（ゴカイ）の海水が、
    このところの暑さでどんどん減ってゆきます。
    でも、ここで海水を足すと、塩漬けになって死んでしまうそうで、
    水を足すのがコツだそうです。

    返信

  7. ２．９リットル
    寝坊しました。算数路線なら息子も参加させねば。

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  9. 確認した解答と同じ考え方で２．９リットルはすぐ出ましたし、
    （１０－ｘ）＾２＝５０　と変形できますから、必ずしも解の公式は必要ないかもしれませんが、
    「算数の問題」と聞くと、私はいつも「小学生の学校で習う知識の範囲で」―
    と思いがちになってしまいます。
    どなたか「その範囲で」出来ませんか？　私にはうまく出来ませんでした。＾＾；・･･･

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