５人で試験

模範解答は持っておらず、hal-9000が出した答えです。

（解答）
７９点

（解説）

初めに、簡単にわかることを分析しておきます。

• 満点の３２％が整数であることから、満点は２５の倍数であることがわかります（３２／１００＝８／２５）。どろろんの得点は、８の倍数です。トップが９０点台であることから、満点は１００点以上、どろろんの得点は３２点以上です。
• さいのぎの愚痴から、どろろん、ホソケン、さいのぎ、組木紙織の４人の相対的な順位は、次のどちらかだとわかります。「ホど」とは、ホソケンかどろろんのどちらかという意味で、「さ組」も同様です。
  （Ａ）ホど→さ組→さ組→ホど
  （Ｂ）さ組→ホど→ホど→さ組
• どろろん、組木紙織、ねこやまの３人は、自身の発言から、トップではないことがわかります。つまり、トップはホソケンかさいのぎのどちらかです。あと、順位でわかっているのは、４位が組木紙織です。これにより、上記のパターンが次のように少し絞れるうえ、ねこやま（ね）の入る位置もだいぶ見えてきます。
  （Ａ）ホ →さね→さね→ 組 → ど
  （Ｂ）さ →ホど→ホど→ 組 → ね

まず、トップがホソケンだと仮定してみます。

• ホソケンがトップだとした場合、上記のパターン（Ａ）です。
• トップのホソケンの点数は、ホソケンの愚痴から１２０－組木紙織ですので、トップが９０点台であるためには、組木紙織は３０点以下です。組木紙織より下位のどろろんが、最初に分析したように３２点以上ですので、これと矛盾します。
• よって、ホソケンはトップではありません。さいのぎがトップだと確定しました（他の皆さんも、さいのぎさんに負けたなら納得でしょう）。

さいのぎがトップだとわかりましたので、他を考えます。

• 上記のパターン（Ｂ）であることがわかり、ねこやまが５位だと確定しました（ねこやまさん、ごめんなさい）。

• ここで、ねこやまの愚痴に注目して、次の３つに場合分けします。なお、４位の組木紙織は、ねこやまと１０点差だとわかっていますので、対象外です。
  （１）ねこやまより２５点高いのはトップのさいのぎ
  （２）ねこやまより２５点高いのは２～３位のホソケン
  （３）ねこやまより２５点高いのは２～３位のどろろん
• （１）の場合、さいのぎはねこやま＋２５、即ち組木紙織＋１５です。さいのぎが９０点台であるためには、組木紙織は７５～８４点の範囲です。すると、ホソケンは１２０－組木紙織ですので、ホソケンは３６～４５点の範囲となり、ホソケンが組木紙織より上位という点と矛盾します。
• （２）の場合、ホソケン＝１２０－組木紙織＝組木紙織＋１５で、ホソケンと組木紙織が整数になりません。
• （３）の場合、次の３つの式から、組木紙織＋さいのぎ＝１３５です（この数式の扱い、小学生にはできないかも？）。さいのぎが９０点台になるには、組木紙織は３６～４５点の範囲であり、どろろんは５１～６０点となります。このうち、８の倍数は５６点です。これが、唯一、解となり得ます。
  どろろん＝組木紙織＋１５
  ホソケン＝１２０－組木紙織
  どろろん＋ホソケン＝組木紙織＋さいのぎ
• これが解になっているか確認してみましょう。次のような順位と点数となり、条件を満たしていることがわかります。求めるホソケンの点数は、７９点です。因みに、満点は１７５点ですので、皆さん、愚痴を言いたくなる点数ですね。
  １位　さいのぎ　９４点
  ２位　ホソケン　７９点
  ３位　どろろん　５６点
  ４位　組木紙織　４１点
  ５位　ねこやま　３１点