重い３人を探せ

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ここに、Misa、repy、maki、ZVX、tora、kunisan、floyd、PIPI、BWDA、nyantar、gumao、Tatsuya、hal-9000がいます。
見た目では、それぞれの体重の違いは、まったくわかりません。

えっ？ repyとMisaは 重そうに見えますって？

実は、Misaとhal-9000を除いた１１人のうち、８人は全く同じ体重なのですが、３人だけ、他の８人よりも少しだけ重い人がいます。
重い３人の体重は、互いに同じです。
repyが、重いと見られたのがくやしくて、この中から本当に重い３人を見つけようと言い出し、hal-9000に頼んで大きな天秤を作ってもらいました。repyは、体重が自分と同じMisaに相談し、Misaの指示の元、次のように皆に天秤に載ってもらい、釣り合うかどうか試してみました。

　 ・１回目、左にrepy＋maki＋ZVX、 右にtora＋kunisan＋floyd
　 ・２回目、左にrepy＋PIPI＋BWDA、右にtora＋nyantar＋gumao
　 ・３回目、左にmaki＋tora＋PIPI、右にZVX＋floyd＋nyantar
　 ・４回目、左にTatsuya、 　　　　右にkunisan

するとどうでしょう。４回とも、左右の重さが釣り合ってしまいました。hal-9000の作った天秤が狂っている訳ではありません。　４回とも釣り合ったのでは、誰が重いかわからない！と、repyは落胆しています。Misaも、自分も重いと見られたことから、自分と同じ体重のrepyが軽いことを証明したくて必死です。そしてMisaは、しばし考え、「大丈夫、これなら、誰が重いかわかるわよ！」と言い出しました。

重い３人は、誰と誰と誰だか、わかりますか？それとも、Misa一流のお手つきでしょうか？repyは名誉挽回できたでしょうか？

（2006年01月号より）

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「重い３人を探せ」への5件のフィードバック

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  1. ZVXさん、toraさん、BWDAさん

    　　　　　　　１回目　　　２回目　　３回目　　４回目
repy、　　　　   A           A
maki、　　　     A                     A
ZVX、　　　　    A                     B
tora、           B           B         A
kunisan、        B                               B 
floyd、          B                     B
PIPI、                       A         A
BWDA、                       A
nyantar、                    B         B
gumao、                      B                                                      
Tatsuya                                          A

    Taysuyaさんが重いとするとkunisanも重くなり、残った一人は２－３回目で
    一人だけ乗るので釣り合わなくなる。故にTaysuyaさんとkunisanはセーフ。
    また１－３回目でAに一人、Bに一人、乗らなかった者から一人重い人がいる。
    以下省略

    返信

  2. 【HN】Misa

    スイマセン。
    得意技=お手つきのMisaです。(どーせ…(-_-;))

    六時過ぎに《共通部首で～》を回答したあと、すぐ出かけて新幹線のなかで解きました。
    問題は写したけど、携帯ではおまけはどこへ回答していいのか解りません(携帯版にはそもそもおまけなし？)ので、忘れないうちにこのアドレスで送ってしまいます。ごめんなさい。
    軽い八人
    repy、maki、ZVX、tora、kunisan、floyd、PIPI、
    nyantar
    +Misa(repyさんと同じ。んー、そうなのかな？背は同じくらいだから、そんなもんかな？)

    やや重の三人
    BWDA、gumao、Tatsuya

    きっとすご重の人！
    hal-9000

    アレ？全然絡んでないのに、なんでhal-9000さんまでいなくちゃいけないんだろ？
    賑やかし？…なんか、罠？

    （藤島コメント：メールでいただいたものを、藤島が代理投稿しました。コメント日時は、メール到着日時にセットしています。携帯からもコメント可能なのですが、URLを入れることは、失念していました。来週からは入れるようにします。）

    返信

  3. ZVXさん、kunisanさん、Tatsuyzさんの三人。

    以下、名前の頭文字を、その人の体重とする。(大文字小文字を区別)

    １回目から４回目までの天秤の結果から、

    （１）r+m+Z=t+k+f
    （２）r+P+B=t+n+g
    （３）m+t+P=Z+f+n
    （４）T=k

    （４）から、T=k で場合分けをする。

    （Ａ） T=k が少し重い場合
    　三人ずつがのってつりあった場合、全員同じ体重か、両方に一人ずつ
    　少し重い人がのっているかの２通りしかありえません。
    　よって（１）より、残る一人の少し重い人は、repyさん又は makiさん
    　又は ZVXさん。
    　ところが、repy 又は maki の場合には（２）又は（３）が成立しなく
    　なるので不適。
    　よって少し重い人は、Tatsuyaさん、kuniさん、ZVXさん。

    （Ｂ） T=k が重くない場合
    　（１）～（３）を全て足し、少し整理すると、
    　　2r+2m+2P+B=2n+2f+k+g
    　この式の中には 9人の体重が含まれており、残る二人は Tatsuyaさんと ZVXさん。
    　全員が同じ体重という事はありえないので、3人の体重が少し重いためには
    　その少し重い人の選び方は、
    　　係数２の人の一人と、反対側の係数１の人二人
    　　係数２の人の一人と、反対側の係数２の人一人
    　のどちらかが必要。（後者
    　k は重くないので、前者の場合はあり得ない。後者の場合は、
    　repyさん又は makiさん又は PIPIさんと、nyantarさん又は floydさん。
    　この場合、ZVX さんが残る少し重い人であるが、そうすると（３）より、
    　nyantarさん又は floydさんが少し重くなる事は出来ない。よって、あり得ない。

    以上より、（Ａ）の場合の「Tatsuyaさん、kuniさん、ZVXさん」が唯一解。

    返信

  4. あらら、（Ａ）の場合、（３）が成り立ちませんね (^_^;;;

    で、（１）～（３）を足すと、
    　　2r+2m+2P+B=2n+2f+k+g+t
    か… (^_^;;;

    返信