32枚のトランプカード

 トランプの2から9までのカード計32枚をよく切って、でん子、かさな、ちょこ☆、のぞ☆、いそこ、ゆりままの6人に、5枚ずつ配りました。合計30枚を配りましたので、2枚余っています。
 6人は、自分のカードを並べて5桁の数を作り、それについて順に話しています。6人は、自分のカードしか見ていませんが、自分より先に話した人の話は聞いています。
 6人の話から、誰にどの数字が配られたのかを推理し、配られないで残った2枚の数字が何と何だったのかを答えて下さい。

でん子「私のカードは、どのように並べても、36で割り切れます。」
かさな「私のカードは、どのように並べても、2から9の全ての整数で割り切ることができない数になってしまいます。」
ちょこ☆「私のカードは、5つの数字が並びました。つまり、ポーカーで言えばストレートです。」
のぞ☆「それでわかりました。6人が作ることのできる5桁の数のうち、最大の数も、最小の数も、私のカードでできますの。」
いそこ「私のカードでできる5桁の数のうち、最小のものは5で割り切れ、最大のものは8で割り切れますわよ。」
ゆりまま「なるほど。それでは、のぞ☆以外の5人が作ることができる5桁の数のうち、最大の数も、最小の数も、私のカードでできますことよ。」

すべての数字の現れる時刻

ここに、月、日、時、分、秒を、すべて2桁で表示する、24時制のデジタル時計があります。
この時計は、たとえば、3月7日午後11時3分56秒だったら、

 03/07 23:03:56

のように表示されます。
ここには、全部で10個の数字が現れていますが、この数字が0から9までのすべて異なる数字になる時が、1年のうちに何回かあります。
このうち、1年で最も早く現れる時刻と、1年で最も遅く現れる時刻は、それぞれいつでしょうか?