京美人、京急線、山手線、双子星の４人がカードゲームをしました。
全員に、１から１０までのカードを配ります（カードを切ってから配るのではなく、全員が１から１０まで１枚ずつ持つように配ります）。
そして、４人がいっせいにカードを１枚場に出して、４人の中で一番大きな数字を出した人が勝ちです。
京美人 ┌─┐ │＿│ │６│ │ │ └─┘ 京┌───┐ ┌───┐山 急│ |ω │ │ ∞| │手 線└───┘ └───┘線 ┌─┐ │ │ │５│ │￣│ └─┘ 双子星
４人がすべてのカードを使い切るまで、つまり１０回戦まで行なわれました。
カードは１回ずつしか使えません。
一番大きな数字を出した人が２人以上いた場合（同点の場合）、その回は勝者なしとなります（つまり、引き分けは、負けと同じです）。
以下のヒントから、４人が出したカードの順番を割り出し、問題に答えて下さい。
- ３、７、１０回戦のみ、勝者は出なかった。
- 勝った回数を多い順に並べると、京美人、京急線、山手線、双子星となる。勝った回数は全員異なる。
- ２回続けて勝った人はいない。ただし、間に勝者なしをはさんで連勝した人は、いるかもしれない。
- １から１０まで順番どおりに出した人がいる。さらに、１０から１までそっくり逆順で出した人もいる。
- ４人が出した数字が続き番号に（１、２、３、４のように）なったことが２回ある。
- ４人が出した数字を合計すると、２０になったことが３回あり、また２５になったことが３回ある。
問題 双子星が２回戦で出した数字は？
（2004年10月号より）
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答え２
△ 連 連 △ △
京美人4勝 5 ⑩ 6 ⑧ 4 ⑦ 2 ⑨ 3 1
京急線2勝⑩ 9 8 7 ⑥ 5 4 3 2 1
山手線1勝 1 2 3 4 5 6 7 8 ⑨ 10
双子星0勝 9 2 8 1 3 4 7 5 6 10
合計 25 23 25 20 18 22 20 25 20 22
合計７勝なので、０，１，２，４勝
０勝(双子星)は１０がかぶる。
最後の１０が引き分けなのでここでかぶる。
京美人は２，４，６，８回目に勝つ・・・
として適当に当てはめるとできました。
一意性の検証はしていません。
双子星さんが２回戦で出した数は２。
面倒なので、説明は省略 (汗)
でも、これだけの条件で、全員の全回の出し数が決定されてしまうのですね (驚)
しかも、双子星さんの２回戦（と京美人さんの10回戦）だけが
最後の最後まで決まらずに残るし (笑)
○ 出した数のまとめ表
順序は別として、私の考え方とほぼ同じですね ＞ 解答
あと私は、Ａ氏とＢ氏の数の和が１１である事、全ての回で
どちらかが 6以上の数字を出していることを使いました。
これを使うと、判断がすばやく出来るというだけですが。