Clockwiseは５ケタの整数です。Clockwiseの各位の数字をすべて足すと、１６になります。
Clockwiseの各位には、同じ数字は２度以上使われていません。
Clockwiseは１１で割り切れますが、１以外のひと桁の数では割り切れません。しかし、Clockwiseより１だけ小さい数は、１から７までのどの数字でも割り切れます。
また、Clockwiseを自乗した数の各位の数字は、すべて１から７までになります。
問題 では、Clockwiseはいくつでしょう？
（オリックス・レンテック 2005年01月号より）
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５桁の数をＸ＝ＡＢＣＤＥとすると和が１６より
１、２、３、４、６
１１の倍数よりＡ，Ｃ，Ｅは１，３，４、Ｂ，Ｄは２，６
Ｘ－１が４２０の倍数よりＥ＝１
とここまで書いて０が入ってもいいことに気づいて・・・。
というか０が入らないとできない（可能性のある４個は
全て×）。
Ｅ＝１だから０と１で残りは１５
１）Ｃ＝０の場合Ａ＝７、（Ｂ，Ｄ）は（２，６）
または（３，５）
可能性の４個は×
２）（Ｂ，Ｄ）が（０，８）の場合
（Ａ，Ｃ）は（２，５）（３，４）
この８通りを検証
２０５８１の時のみ題意を満たす。
すっかりグレてしまったので、今日は図形はやめてhal-9000さんの問題を解くことにしました。
答は２０５８１です。
１の位は５の倍数でほかの数も割り切れる０に+１で１と推定。
１～７の最小公約数と思われる（自信ない）４２０に万の位が＞２になる数、＞４８をかけていきました。
（意外と早く出た。）
唯一解かどうかは、私の及ぶところではありません。
Clockwise は ２０５８１。
Clockwise は５桁の数字で、各位の数字を全て足すと 16なので、
使われる数字の組は、０１２４９、０１２５８、０１２６７、
０１３４８、０１３５７、０１４５６、０２３４７、０２３５６、
１２３４６の９組のみ。
Clockwise より１小さい数は１～７のどの数でも割り切れるので、
当然２と５の倍数となり、１の位は０。
よって、Clockwise の１の位は１であり、１の含まれない
０２３４７と０２３５６の組は不適。
Clockwise は 11で割り切れるので、一・百・万の位の数の和と
十・千の位の数の和の差が 11の倍数。
ところで全ての和は 16なので、差は０でなくてはならない。
すなわちどちらの和も８。
よって、９の含まれる０１２４９の組、６が含まれていて２数
あるいは３数の和で８を作れない０１４５６の組は不適。
Clockwise より１小さい数は４でも割り切れるので、十の位は偶数。
よって、上で十・千の位の数に分類されるものに奇数しか含まれない
０１３５７は不適。
以上より、残る組は
０１２５８（十・千の位の数の組は０と８）
０１２６７（十・千の位の数の組は２と６）
０１３４８（十・千の位の数の組は０と８）
１２３４６（十・千の位の数の組は２と６）
の４組。
これらから、これまでに上で検討してきた条件にあう数を作ると、
２×２×４＝１６個の数値ができる。
そのうち、０２７６１、２８５０１、３０４８１、３２４６１、
３６４２１、３８４０１、４０３８１、４２３６１、４６３２１、
５０２８１、５８２０１は Clockwiseより１小さい数にあたるものが
７で割り切れないので不適。
残る５数を２乗すると、
０６７２１×０６７２１＝４５１７１８４１
２０５８１×２０５８１＝４２３５７７５６１
４８３０１×４８３０１＝２３３２９８６６０１
７２０６１×７２０６１＝５１９２７８７７２１
７６０２１×７６０２１＝５７７９１９２４４１
となり、７以下の数で構成されるのは２０５８１のみ。
＃ ５桁の数とあるので、一万の位の数が０というのは、
＃ もっと早い段階で除いても良いのかも…
20581
８と８まで絞ったら、あとはエクセルにやらせちゃいました。