バルタン星人とヒャクレン・ラランジャがゲームをしました。
１回勝つごとに、勝者は敗者の財布から目をつぶってコインを２枚取り、自分の財布に入れるというルールになっています。
最初、２人の財布の中に百円玉、五十円玉、十円玉以外のお金はなく、２人が持っていた金額は同じでした。
ゲームが始まり、バルタン星人が２連勝してコインを獲得したところで、バルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど２倍の額になりました。次のゲームはヒャクレン・ラランジャが勝ち、コインを獲得した時点でヒャクレン・ラランジャが持っているコインの枚数は、バルタン星人の枚数のちょうど２倍になりました。次のゲームはバルタン星人が勝ち、今度はバルタン星人の持ち金はヒャクレン・ラランジャのちょうど３倍になりました。しかしその後、ヒャクレン・ラランジャが２連勝し、その結果、ヒャクレン・ラランジャの持ち金はバルタン星人より40円多くなりました。
ここで問題。最初に２人が持っていた五十円玉の枚数の合計はいくつ？
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９枚
コイン枚数の移動は下記
バルタン ヒャクレンラランジャ
１００ ５０ １０ １００ ５０ １０
最初 ３ ３ ３ ０ ６ １８
２倍 ３ ６ ４ ０ ３ １７
３倍 ３ ８ ２ ０ １ １９
最後 １ ７ １ ２ ２ ２０
答は９枚です。
バルタン星人さん
100×３、50×３、10×３
ヒャクレン・ラランジャさん
50×６、10×１８
から始まり、
バルタン星人さん
100×１、50×７、10×１
ヒャクレン・ラランジャさん
100×２、50×２、10×２０
で終われば途中の条件も全部満たせます。
最初、もっと多額を想定していたので解くのに時間がかかりました。