ZEROES + ONES = BINARY

(解答)

  698392
+   3192
━━━━━━━━
  701584

(解き方)

Eが繰り上がりでIになっているところから、E=9、I=0。

次に、E+E+□=□R を見ると、ここで下からの繰り上がりがあったとすると、R=9になるので×。
したがって、繰り上がりはなく、R=8。1≦S≦4。
S=4だと、Y=8となり×。したがって、1≦S≦3。
また、R+Oは、繰り上がりが必要なので、O≧2。また、O≦7。

S=1のとき Y=2。
 O=3のとき N=1or2。O+Nには繰り上がりがないのでN=1=Sで×。
 O=4のとき N=2or3。O+Nには繰り上がりがないのでN=2=Yで×。
 O=5のとき N=3or4。
  N=3のとき A=O+N+1=9=Rで×。
  N=4のとき A=O+N+1=0=Iで×。
 O=6のとき N=4or5。O+Nに繰り上がりがあるのでN=5。
  A=O+N+1=2=Yで×。
 O=7のとき N=6。A=O+N+1=4。
  残った数字は、3と5だが、これではZ+1=Bを満たさない。

S=2のとき Y=4。
 O=3のとき N=1or2。O+Nには繰り上がりがないのでN=1。
  A=O+N+1=5。
  残った数字は、6と7。Z=6、B=7であれば、条件に合う。これが正解。

以下は、上記が唯一解であることの検証。

 O=5のとき N=3。A=O+N+1=9=Rで×。
 O=6のとき N=5。A=O+N+1=2=Sで×。
 O=7のとき N=6。A=O+N+1=4=Yで×。

S=3のとき Y=6。
 O=2のとき N=0or1。O+Nには繰り上がりがないのでN=0=Iで×。
 O=4のとき N=2or3。O+Nには繰り上がりがないのでN=2。
  A=O+N+1=7。
  残った数字は、1と5だが、これではZ+1=Bを満たさない。
 O=5のとき N=3or4。
  N=3のとき A=O+N+1=9=Rで×。
  N=4のとき A=O+N+1=0=Iで×。
 O=7のとき N=6=Yで×。

よって、解答に示したものが、唯一条件を満たすもの。

(解答者一覧)

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 解答者数 23
 正解者数 22

※01(01) 02/20 06:01:43 【Δ】 ヒャクレン・ラランジャ(サンパウロ 坂本) (92)
※02(02) 02/20 06:03:45 【Δ】 毬藻 (92)
※03(03) 02/20 06:04:41 【Γ】 repy (67)
 04(00) 02/20 06:06:30 【Β】 Misa (56)
 05(04) 02/20 06:12:52 【Γ】 しゅう (81) → 祝!80ポイント到達!
 06(05) 02/20 06:13:20 【Δ】 バルタン星人 (87)
 07(08) 02/20 06:28:50 【Α】 にく (21)
 08(00) 02/20 07:25:50 【Α】 いそこ (25)
 09(00) 02/20 08:13:28 【Α】 桃燈 (38)
 10(12) 02/20 08:51:34 【Α】 がんばれ山手線 (36)
 11(19) 02/20 10:54:07 【Α】 ゆりまま (39)
 12(17) 02/20 12:12:47 【Α】 PIPI (39)
 13(14) 02/20 12:19:45 【Α】 gumao (33)
 14(21) 02/20 12:24:26 【Α】 tora (36)
 15(18) 02/20 12:38:15 【Β】 ばら (43)
 16(19) 02/20 12:44:41 【Α】 くりむーぶ389 (37)
 17(00) 02/20 13:46:24 【Α】 703 (38)
 18(00) 02/20 15:16:58 【Α】 nyantar (22)
 19(20) 02/20 20:57:08 【Α】 山手線 (33)
 20(00) 02/20 21:40:34  さか (6)
 21(00) 02/20 22:36:46 (新) hid14204 (1)
 22(00) 02/21 03:36:32 【Α】 Clockwise (37)

(残念!不正解)

 00(13) 02/20 06:26:15  京急線 (2)

ZEROES + ONES = BINARY」への32件のフィードバック

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  1.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    ○正解!

    (藤島コメント:はい、2等賞)

  2. 698392+3192=701584

    ○正解!

    (藤島コメント:3等賞。早いですね)

  3. 予想順位は2位で。

    (藤島コメント:お、サンパウロ坂本さんの登場に賭けましたね。予想が当たって、同点トップキープです)

  4. 698392+ 3192=701584

    ○正解!

    (藤島コメント:ほー、相変わらず虫食い算は早いですね。4等賞)

  5. 698392+3192=701584

    ○正解!

    (藤島コメント:ベスト5滑り込みセーフでした。5等賞)

  6. 698392+3192=701584

    ○正解!

    (藤島コメント:惜しい、28秒差でベスト5ならず)

  7. 何を勘違いしたか、正解をスルーしてしまい
    再検討したため時間がかかりました。
    しかもO=3なのに7から順に6,5,4と検討するという
    不運も重なってしまい・・・。
    順位は願望込めて5位で願いいたします。

    (藤島コメント:残念ながら、願い叶わず6位でした)

  8. 598392+3192=601584

    ×残念!不正解

    (藤島コメント:あら、これではZとAが重なっちゃいます。けど惜しかったね)

  9. 698392+3192=701584

    今日も携帯片手に眠気眼でチャレンジ!
    ひらめき系の漢字問題だと便利な携帯も、虫食い算の場合は手間がかかるっちゅーか、解きにく~い!
    横着せずに、ちゃんと起きて、紙とペンで解けばよかった…

    予想は15位あたりでお願いします。

    ○正解!

    (藤島コメント:まあ、この問題だと頭の中だけじゃ、ちょっと厳しいでしょうね)

  10. 予想順位は13位で。
    今日はもう、どつぼにはまりました。

    (藤島コメント:合っていれば7位でした)

  11. 4位

    確定してたRを、また探してしまいました。
    やっぱり、脳内メモリーが足りないようです。

    (藤島コメント:惜しい、5位でした。でも、これで80ポイントには到達です。おめでとうございます)

  12.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584

    ○正解!

  13.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    ○正解!

  14.    698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    ○正解!

  15. 難しかったです。
    8,9,0が決まっているのだから、組み合わせはいくつもないはずなのに、Z+1=B,S×2=Yになるものが残らず・・・
    O+Nが繰り上がると勝手に思い込んでいたせいでした。
    予想12位。

    ○正解!

    (藤島コメント:10位でした)

  16. 698392+3192=701584

    19位でお願いします。

    ○正解!

    (藤島コメント:11位でした)

  17. PIPIです。
    [回答]

    698392
    + 3192
    ——-
    701584

    [予想順位]17位
    [解法]
    1.一万の位、十万の位は、それぞれ、下位の位より繰り上がりを受けている。
    一万の位は、足す数が無くても繰り上がりをしていて、千の位は2数の和なので、最大繰り上がりは1。
    よって、E=9, I=0, Z+1=B
    2.十の位は、2E = 2×9=18
    一の位から繰り上がりがあると、R=9 となり矛盾。
    よって一の位は繰り上がらず、R=8。
    3.今までの既知の数を代入して整理すると、
    一の位: 2S=Y
    百の位: O+N+1=A or 10+A
    千の位: 8+O(+1) = 10+N
    4.一の位より、(S,Y)=(1,2),(2,4),(3,6)
    5.百の位の繰り上がり無しパターン
    百の位: O+N+1=A
    千の位: 8+O=10+N => O=2+N
    百の位に代入して、2+N+N+1=A => 2N+3=A
    A O+N=9+A
    千の位: 8+O+1=10+N => O=1+N
    百の位に代入して、1+N+N=9+A => 2N=8+A
    A>=1 だから、N>=5
    (N,A,O)=(5,2,6),(6,4,7)
    8.4番、7番から、矛盾のない組は、
    (N,A,O,S,Y)=(6,4,7,1,2)
    1番より、Z+1=B なので、連続する二数は、存在しない。
    よって、I=0, N=1, S=2,O=3, Y=4, A=5, Z=6, B=7, R=8, R=9
    以上

    ○正解!

    (藤島コメント:まだ12位でしたよ)

  18.  698392
    +  3192
    -------
     701584  ですね。
    

    ちょっと難しかったです。
    順位は、14位でお願いします。

    ○正解!

    (藤島コメント:惜しい、13位でした)

  19.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    21位

    ○正解!

    (藤島コメント:14位でした)

  20.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    18位

    ○正解!

    (藤島コメント:15位でした)

  21.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    19位。

    ○正解!

    (藤島コメント:16位でした)

  22.   698392
    +   3192  
    ━━━━━━━━
      701584
    

    ○正解!

  23. 予想変えます。
    8位でお願いします。

    (藤島コメント:惜しい!7位でした)

  24.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

           僕にとってはMedium がhardに思えます。
    予想順位は20位でお願いします。

    ○正解!

    (藤島コメント:そういう人も多かったと思いますよ。順位は惜しくも19位でした)

  25.   698392
    +   3192
      701584
    

    またしても久々、投稿です。

    ○正解!

    (藤島コメント:はい、結構ですよ。気が向いたときにどうぞ)

  26.   698392
    +   3192
    --------
      701584

    ○正解!

    (藤島コメント:はじめまして。ようこそ。5回正解したら「かしこい人認定証」を差し上げますので、ぜひ継続してくださいね)

  27.   698392
    +   3192
    ━━━━━━━━
      701584
    

    2数の足し算なので、各位での繰り上がりは0又は1。
    千の位以上の計算から、E=9、I=0、B=Z+1・・・(1)

    R≠9(=E)なので、十の位の計算から、R=8。

    一の位から十の位への繰り上がりは0なので、S≦4。
    又、一の位の計算から、Y≠8(=R)に注意すると、
    (S,Y)=(1,2)、(2,4)、又は(3,6)・・・(2)

    千の位、百の位の計算、(2)、(1)を順番に考えると、

     O N A S Y Z B
     1 0(=Iとなるので不適)
     2 0(=Iとなるので不適)
     3 1 5 2 4 6 7
     4 2 7 3 6…(1)を満たすZ、Bが存在しなくなるので不適
     5 3 9(=Eとなるので不適)
     6 5 2…(2)を満たすS、Yが存在しなくなるので不適
     7 6 4 1 2…(1)を満たすZ、Bが存在しなくなるので不適
    

    以上より、O=3、N=1、A=5、S=2、Y=4、Z=6、B=7。

    ○正解!

    (藤島コメント:きれいな表にまとめていただきましたね)