氷上袋小路(4)
●・・・ ・●・・・ ・・・・●・ ・・・・終・・ ・・・・・● ・・・・・ ・・・始
月: 2008年1月
Who is this idiot?
ＷＨＯ ＩＳ ＋ ＴＨＩＳ ━━━━━━ ＩＤＩＯＴ
等面積の５つの三角形
上図において、△AFD、△DFE、△EFG、△EGB、△BGCは、それぞれ面積が等しく、かつ、EB=FGです。
このとき、AB:ACの比は、いくらになりますか。
双子の兄弟、春男と秋男(5)
双子の兄弟、春男と秋男がいました。二人は、見かけでは区別がつきません。
春男は、月曜日、火曜日、水曜日に必ず嘘を付き、秋男は、木曜日、金曜日、土曜日に必ず嘘を付くという癖がありました。また、二人とも、残りの日には、必ず本当のことを言います。したがって、日曜日には、二人とも必ず本当のことを言います。
ある人が、二人に質問をしたところ、二人は、それぞれ、次のように答えました。
Ｑ：君たちは、いつ嘘を付いたんだい？
Ａ：秋男は、昨日嘘を付いたよ。
Ｂ：春男は、３日前に嘘を付いたよ。
さて、この質問をした日は何曜日？
また、Ａ、Ｂのうち、どちらが春男で、どちらが秋男でしょうか？
みのもんた問題
Ｍｉｓａさんには、三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはＭｉｓａさんが獲得できるダイヤがあり、一方、他の二つのドアにはヤギ（ダイヤがなく、ハズレであることを意味している）が入っている。司会のみのもんたは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、もちろんＭｉｓａさんは知らない。
Ｍｉｓａさんが第一の選択をした後、みのもんたは他の二つのドアのうち一つをあけ、ヤギをみせる。
そしてＭｉｓａさんに、初めの選択のままでよいか、もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。Ｍｉｓａさんは、選択を変更すべきだろうか？
理由（例えば確率が○○だけ減る／増えるので、そのままの／替えたほうが良い等）を添えてアドバイスをしてください。
順番に割り切れる１０桁の数字
０から９までのすべての数字を１回ずつ使って、次のすべての条件を満たす１０桁の数字を作ってください。
１ 最初の１桁の数字が１で割り切れる。
２ 最初の２桁の数字が２で割り切れる。
３ 最初の３桁の数字が３で割り切れる。
４ 最初の４桁の数字が４で割り切れる。
５ 最初の５桁の数字が５で割り切れる。
６ 最初の６桁の数字が６で割り切れる。
７ 最初の７桁の数字が７で割り切れる。
８ 最初の８桁の数字が８で割り切れる。
９ 最初の９桁の数字が９で割り切れる。
10 最初の10桁の数字が10で割り切れる。
なお、上の条件は、たとえば「１０５６」という数字なら、最初の数字「１」が１で割り切れ、最初の２桁の数字「１０」が２で割り切れ、最初の３桁の数字「１０５」が３で割り切れ、かつ、最初の４桁の数字「１０５６」が４で割り切れる。したがって、この４桁の整数は、最初の４つすべて条件を満たしていることを意味しています。
「０１２３４５６７８９」の１０個の数字を並び替えて１０桁の整数を作り、このような数字にするのが、今日の問題です。