双子の兄弟、春男と秋男(1)

双子の兄弟、春男と秋男がいました。二人は、見かけでは区別がつきません。
春男は、月曜日、火曜日、水曜日に必ず嘘を付き、秋男は、木曜日、金曜日、土曜日に必ず嘘を付くという癖がありました。また、二人とも、残りの日には、必ず本当のことを言います。したがって、日曜日には、二人とも必ず本当のことを言います。
ある人が、二人に質問をしたところ、二人は、それぞれ、次のように答えました。

Q:今日は、何曜日?

A:今日は、日曜日じゃないね。
B:今日は、月曜日じゃないね。

さて、この質問をした日は何曜日?
また、A、Bのうち、どちらが春男で、どちらが秋男でしょうか?