（解答）
４９０ ４０７ ＋ １０７ ━━━━━ １００４
（解き方）
Ｍは、３つの１桁の数の和の繰り上がりなので、１または２。
Ｍ＝２の場合
Ｔ＋Ｔ＋Ｍが２繰り上がるためには、Ｔ≧８。
Ｔ＝８の場合、８＋８＋２＋□≧２０ より、下からの繰り上がりが２必要。かつＥ＝０。
すなわち、Ｈ＋０＋０＋□≧２０ が必要だが、そのようなＨはない。
したがって、Ｔ＝９。
Ｅ＝０の場合、０＋Ｎ＋Ｎ＝□９となるようなＮはないので、×。
Ｅ＝１の場合、１＋Ｎ＋Ｎ＝□９、Ｎ≠９ より、Ｎ＝４。
下からの繰り上がりはないので、Ｈ＋１＋１＝１１。するとＨ＝９となるので、×。
したがって、Ｍ＝２には、解はない。
Ｍ＝１の場合
Ｔ＋Ｔ＋１＋□が１だけ繰り上がるためには、Ｔ≧４。
また、Ｅ＋Ｎ＋Ｎ＝□Ｔ より、Ｅが奇数ならＴも奇数。Ｅが偶数ならＴも偶数。
Ｔ＝４の場合。
４＋４＋１＋□＝１Ｅで、□（下からの繰り上がり）は１か２なので、Ｅは０か１。
Ｍ＝１だから、Ｅ＝０。
すると、０＋Ｎ＋Ｎ＝□４ より、Ｎは２か７。
Ｎ＝２のとき、Ｈ＋０＋０＝□０ となるようなＨはないので、×。
Ｎ＝７のとき、Ｈ＋０＋０＋１＝□０ より、Ｈ＝９。
このとき、すべての条件を満たす。したがって、これが正解。
以下、上記の解が唯一解であることの検証。
Ｔ＝５の場合。５＋５＋１＋□＝１Ｅで、□は０～２なので、Ｅは１～３。
Ｍ＝１より、Ｅは２か３。Ｔが奇数なので、Ｅ＝３。
３＋Ｎ＋Ｎ＝□５ Ｎ≠１より、Ｎ＝６。
しかし、Ｈ＋３＋３＋１＝□３ より、Ｈ＝６となり、Ｎ＝６と矛盾するので×。
Ｔ＝６の場合。６＋６＋１＋□＝１Ｅで、□は０～２なので、Ｅは３～５。
Ｔが偶数なので、Ｅ＝４。
４＋Ｎ＋Ｎ＝□６ Ｎ≠１より、Ｎ＝６。Ｔ＝６と矛盾するので、×。
Ｔ＝７の場合、７＋７＋１＋□＝１Ｅで、□は０～２なので、Ｅは５か６。
Ｔが奇数なので、Ｅ＝５。
５＋Ｎ＋Ｎ＝□７ Ｎ≠１より、Ｎ＝６。
しかし、Ｈ＋５＋５＋１＝１５ より、Ｈ＝６となり、Ｎ＝６と矛盾するので×。
Ｔ＝８の場合、８＋８＋１＋□＝１Ｅで、□は０～２なので、Ｅは７か９。
しかし、Ｔが偶数なので、Ｅも偶数でなければならないので、いずれも×。
Ｔ＝９の場合、９＋９＋１＋□＝１Ｅだが、このようなＥはない。
したがって、解答に示したものが、唯一の解。
（解答者一覧）
読者数 ＰＣ：２１０ 携帯： ７４ 解答者数 ２１ 正解者数 ２０ ※01(01) 12/26 06:02:23 【Γ】 サンパウロ 坂本 (65) 02(04) 12/26 06:13:36 【Β】 バルタン星人 (53) ※03(03) 12/26 06:15:13 【Α】 Misa (33) 04(07) 12/26 06:18:43 いそこ (11) 05(04) 12/26 06:22:15 【Β】 しゅう (48) 06(05) 12/26 06:33:31 【Β】 毬藻 (52) 07(00) 12/26 07:02:01 【Α】 桃燈 (24) 08(00) 12/26 07:31:22 山手線 (17) 09(00) 12/26 07:38:51 がんばれ山手線 (18) 10(00) 12/26 08:42:59 【Α】 703 (22) 11(14) 12/26 08:49:55 【Α】 ばら (26) 12(10) 12/26 09:33:52 【Α】 repy (37) 13(14) 12/26 10:27:05 ゆりまま (20) → 祝！２０ポイント到達！ 14(17) 12/26 11:10:03 【Α】 PIPI (23) 15(17) 12/26 12:01:50 【Α】 tora (21) 16(15) 12/26 16:18:50 【Α】 くりむーぶ３８９ (23) 17(00) 12/26 17:16:34 nyantar (8) 18(00) 12/26 21:35:23 にく (12) 19(00) 12/27 02:29:29 【Α】 Clockwise (24) 読者数 ＰＣ：２１０ 携帯： ７４ 解答者数 ２１ 正解者数 ２０ ※01(01) 12/26 06:02:23 【Γ】 サンパウロ 坂本 (65) 02(04) 12/26 06:13:36 【Β】 バルタン星人 (53) ※03(03) 12/26 06:15:13 【Α】 Misa (33) 04(07) 12/26 06:18:43 いそこ (11) 05(04) 12/26 06:22:15 【Β】 しゅう (48) 06(05) 12/26 06:33:31 【Β】 毬藻 (52) 07(00) 12/26 07:02:01 【Α】 桃燈 (24) 08(00) 12/26 07:31:22 山手線 (17) 09(00) 12/26 07:38:51 がんばれ山手線 (18) 10(00) 12/26 08:42:59 【Α】 703 (22) 11(14) 12/26 08:49:55 【Α】 ばら (26) 12(10) 12/26 09:33:52 【Α】 repy (37) 13(14) 12/26 10:27:05 ゆりまま (20) → 祝！２０ポイント到達！ 14(17) 12/26 11:10:03 【Α】 PIPI (23) 15(17) 12/26 12:01:50 【Α】 tora (21) 16(15) 12/26 16:18:50 【Α】 くりむーぶ３８９ (23) 17(00) 12/26 17:16:34 nyantar (8) 18(00) 12/26 21:35:23 にく (12) 19(00) 12/27 02:29:29 【Α】 Clockwise (24) 20(00) 12/27 22:24:23 maki (5) （残念！不正解） 00(11) 12/26 12:46:32 (新) 京急線 (3)
４９０＋４０７＋１０７＝１００４
○正解！
（藤島コメント：はい、今回もトップ。水曜日のトップ率も、結構高いじゃないですか。仕事してます？）
今日の問題は難しかったです。
解いた記憶もないので、ちょっと時間がかかっちゃいました。
２分２３秒かぁ。
微妙な時間ですよね。
んー、でもお約束なので、１位予想としときます。
（藤島コメント：「微妙」じゃないない。このレベルの問題を２分半で解ける人なんて、めったにいませんって）
４９０ＴＨＥ
４０８ＴＥＮ
＋ １０８ＭＥＮ
━━━━━
１００６ＭＥＥＴ
×残念！不正解
（藤島コメント：「Ｔ」が２つの数字になっちゃってますね）
○正解！
（藤島コメント：はい、これでＯＫ。２等賞です）
４９０＋４０７＋ １０７＝１００４
○正解！
（藤島コメント：おお、またまた早いね。３等賞）
○正解！
（藤島コメント：おお、すごい。がんばりましたね。４等賞）
Ｅ＝０に気づくのに時間がかかりました。
おまけに恒例のお手つき（Ｔを揃えるのを忘れていました）
微妙な時間も５位以内には何とか滑り込んだか。
予想順位は４位でお願いします。
（藤島コメント：いえいえ、堂々２位ですよ）
○正解！
（藤島コメント：はい、正解。５等賞）
○正解！
…ムツカシィ…。頭、イタッ。
元旦の問題は図形ですか？
ならば、携帯ではできないのでパスです。
枕を高くして寝ています。
予想、強気の３位…（無謀な。）
（藤島コメント：全然「無謀」じゃないよ。大当たり～。ちなみに、お正月問題は「図形」ではありません。だからといって「簡単」ってわけでもないけどね。ふふふ…）
予想順位は5位で。
眠かったためか、冴えませんでした。
（藤島コメント：惜しかったですね。６位でした）
４位
手がかりが見つからず苦労しました。
猫がまた仕事をしてしまいました。
来年はねずみ年なのに・・・
臨海の工業地帯なので、ねずみが多いのですが、
猫での侵入防止作戦はあまり効果が無いようです。
（藤島コメント：惜しい、５位でした。長男さんは、今回は大丈夫でしたか？）
○正解！
１０００ケタ目が１か２だと分かった時に、真っ先に２００８を思い浮かべましたが、できないと思い、半分の１００４を試してみたらできました。今日から塾の合宿なので、３０日までは家にいません。大変だ～～
○正解！
（藤島コメント：小学生にも「勉強合宿」ってあるんですか。すごいですね。( ・_・;)）
○正解！
○正解！
１００４位、じゃなくて１４位
○正解！
（藤島コメント：まだ１１位でした）
○正解！
（藤島コメント：やや惜しい。１２位でした）
予想順位 ７位。
今年の札幌は雪が少なく、まだアスファルトが見えてたりするのですが、昨日のクリスマスの晩には雪が降り『ホワイトクリスマス』になりました。(^_^)v
でも、今日は朝からまたとてもいい天気なので（さすがに気温はマイナスですが…）せっかく積もった雪が溶けない（最初の変換で「解けない」になってしまい(>_
（藤島コメント：いえいえ、ベスト５の４位でしたよ。良かったですね。ちなみに、文章が切れちゃったようですが、顔文字に半角の>や<が含まれているときには、お気を付けください。全角の＞＜をお使いになる方が、無難だと思います）
１４位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１３位でした。でも、これで２０ポイントには到達。おめでとうございます）
PIPI です。
とりあえず、答えが出てしまったので。
予想順位：１７位
検証は、これから。
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
17位
○正解！
（藤島コメント：１５位でした）
予想順位→11位で。
×残念！不正解
（藤島コメント：ＴとＮが、同じ「６」になっちゃってますね。残念。また次回がんばってください）
15位。
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１６位でした）
490+407+107=1004
○正解！
[解法]の追加（回答以外に成立しないことの検証）
1.千の位 M は 1 or 2
2.百の位より、2T + 1 + α = 10 + E もしくは、2T + 2 + α = 20 + E (αは十の位からの繰り上がりで、0,1,2 のどれか)
3.2T + 1 + α = 10 + E を整理して、2T + α = 9 + E
よって、4 ≦ T ≦ 8
2T + 2 + α = 20 + E を整理して、2T + α = 18 + E
よって、8 ≦ T ≦ 9
4.M = 1 の場合 2T + α = 9 + E
※ 一の位の考察 E + 2N = 10β + T
T が奇数の時、E は奇数、T が偶数の時、E は偶数
※ 十の位の考察 α = 0 で成立することは、あり得ない。
1) T = 4 の場合 2 x 4 + α = 9 + E => α = 1 + E よって、 α = 1 or 2
i) α = 1 の場合、 E = 0
一の位より、0 + 2N = 4 or 14 => N = 2 or 7
十の位は、一の位からの繰り上がりをβとすると、H + β = 10 + E
β = 0,1 だから、H = 9 の時成り立つ。β = 0 は不成立。
以上より、E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時、成立。
ii) α = 2 の場合、E = 1 となり、不成立。
2) T = 5 の場合、2 x 5 + α = 9 + E => 1 + α = E
i) α = 1 の時、E = 2 となり、不成立。
ii) α = 2 の時、E = 3
一の位より、3 + 2N = 5 or 15 N = 1 or 6 M = 1 なので、N = 6 のみ。
十の位は、H + 2 x 3 = 23 H = 17 となり、矛盾。
3) T = 6 の場合、2 x 6 + α = 9 + E => 3 + α = E
i) α = 1 のとき、E = 4
一の位より、4 + 2N = 6 or 16 よって、N = 1 or 6 M = 1 & T = 6 なので、不成立。
ii) α = 2 の時、E = 5 となり、不成立。
4) T = 7 の場合、2 x 7 + α = 9 + E => 5 + α = E
i) α = 1 の時、E = 6 となり不成立。
ii) α = 2 の時、E = 7 となり、不成立。
5) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 9 + E => 7 + α = E
i) α = 1 の時、E = 8 となり、不成立。
ii) α = 2 のとき、E = 9 となり、不成立。
5.M = 2 の場合 2T + α = 18 + E
1) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 18 + E => α = 2 + E
成立するのは、α = 2 , E = 0 の時。
十の位より、H + 0 x 2 = 20 は不成立。
2) T = 9 の場合、2 x 9 + α = 18 + E => α = E
i) E = 0 の時、0 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。
ii) E = 1 の時、1 + 2N = 9 or 19 => N = 4 or9 よって、N = 4
十の位より、H + 1 x 2 = 21 H = 19 となり、不成立。
iii) E = 2 の時、2 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。
よって、成立するのは、
E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時のみ。
（藤島コメント：がんばっていただきましたね。ご苦労様でした）
１９位でお願いします。
クリスマスも終わり、今年も残すところあと５日。
でも、「全然年末って感じがせぇへんなぁ～」
と、友人に言ったら
「まだ年賀状書いてないからちゃうん？」
…おっしゃるとおり。
うぅ。まさにあと５日。
どーする、私！！
○正解！
（藤島コメント：僕も、まだやっと半分です。おたがい、がんばりましょうね）
一の位から十の位、十の位から百の位への繰り上がりをα、βとすると、
３数の足し算なのでこれらは０、１又は２・・・（１）
同じことが、百の位から千の位への繰り上がりであるＭに関しても言え、
さらにＭ≠０なので、Ｍ＝１又は２・・・（２）
十の位の計算から、
Ｈ＋Ｅ＋Ｅ＋α＝Ｅ＋１０×β ∴Ｈ＋Ｅ＋α＝１０×β
ＨとＥは異なる一桁の数なので、（１）より、β＝１、Ｈ＋Ｅ＋α＝１０・・・（３）
一の位の計算から、
Ｅ＋Ｎ＋Ｎ＝Ｔ＋１０×α ∴Ｅ＋２×Ｎ＝Ｔ＋１０×α・・・（４）
これは、ＥとＴとが偶数同士、あるいは奇数同士である事も示す・・・（５）
百の位の計算から、
Ｔ＋Ｔ＋Ｍ＋β＝Ｅ＋１０×Ｍ ∴２×Ｔ＋１＝Ｅ＋９×Ｍ・・・（６）
○ Ｍ＝１の時
（６）から、２×Ｔ＝Ｅ＋８。よって、Ｔ≧４。
また、Ｅは偶数になる事も示しているので、（５）からＴも偶数。
よって、（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）、（６，４）又は（８，８）。
ただし最後のものは、Ｔ＝Ｅとなってしまうので不適。
●（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）の時
（３）よりＨ＝９、α＝１。そして（４）よりＮ＝７。
●（Ｔ，Ｅ）＝（６，４）の時
Ｎ≠１（＝Ｍ）なので、（４）よりＮ＝６、α＝１。
ところがこれは、Ｎ＝Ｔとなるので不適。
○ Ｍ＝２の時
（６）からＴ＝９、Ｅ＝１。
すると（３）から、Ｈ≠９（＝Ｔ）なので、（Ｈ，α）＝（８，１）又は（７，２）。
すると（４）より、
（Ｈ，α）＝（８，１）の時にはＮ＝９（＝Ｔ）となるので不適。
（Ｈ，α）＝（７，２）の時にはＮ＝１４となるので不適。
以上より、Ｍ＝１、Ｔ＝４、Ｅ＝０、Ｈ＝９、Ｎ＝７。
○正解！
（藤島コメント：ロジックは僕の解き方と似てますが、Clockwiseさんの方が、「数学的」って感じですね）
現在、サンパウロ日本人学校が夏休みです。(１月６日まで)
それで、仕事の時間帯が変更されていて、早解きに参加できているのです。
メルマガのお正月休みは、私にとっては早解きのチャンスが少なくなるので、ちょっとがっかりです。
（藤島コメント：なるほど、そういうことですか。でも、「早解きのチャンスが少なくなる」くらいのハンディキャップがあった方が、むしろちょうど面白いくらいじゃないかって気がしますけど）
○正解！