今日の問題は難しかったです。 解いた記憶もないので、ちょっと時間がかかっちゃいました。 ２分２３秒かぁ。 微妙な時間ですよね。 んー、でもお約束なので、１位予想としときます。 （藤島コメント：「微妙」じゃないない。このレベルの問題を２分半で解ける人なんて、めったにいませんって） 返信
Ｅ＝０に気づくのに時間がかかりました。 おまけに恒例のお手つき（Ｔを揃えるのを忘れていました） 微妙な時間も５位以内には何とか滑り込んだか。 予想順位は４位でお願いします。 （藤島コメント：いえいえ、堂々２位ですよ） 返信
…ムツカシィ…。頭、イタッ。 元旦の問題は図形ですか？ ならば、携帯ではできないのでパスです。 枕を高くして寝ています。 予想、強気の３位…（無謀な。） （藤島コメント：全然「無謀」じゃないよ。大当たり～。ちなみに、お正月問題は「図形」ではありません。だからといって「簡単」ってわけでもないけどね。ふふふ…） 返信
４位 手がかりが見つからず苦労しました。 猫がまた仕事をしてしまいました。 来年はねずみ年なのに・・・ 臨海の工業地帯なので、ねずみが多いのですが、 猫での侵入防止作戦はあまり効果が無いようです。 （藤島コメント：惜しい、５位でした。長男さんは、今回は大丈夫でしたか？） 返信
４９０ ４０７ ＋ １０７ ━━━━━ １００４ １０００ケタ目が１か２だと分かった時に、真っ先に２００８を思い浮かべましたが、できないと思い、半分の１００４を試してみたらできました。今日から塾の合宿なので、３０日までは家にいません。大変だ～～ ○正解！ （藤島コメント：小学生にも「勉強合宿」ってあるんですか。すごいですね。( ・_・;)） 返信
予想順位 ７位。 今年の札幌は雪が少なく、まだアスファルトが見えてたりするのですが、昨日のクリスマスの晩には雪が降り『ホワイトクリスマス』になりました。(^_^)v でも、今日は朝からまたとてもいい天気なので（さすがに気温はマイナスですが…）せっかく積もった雪が溶けない（最初の変換で「解けない」になってしまい(>_ （藤島コメント：いえいえ、ベスト５の４位でしたよ。良かったですね。ちなみに、文章が切れちゃったようですが、顔文字に半角の>や<が含まれているときには、お気を付けください。全角の＞＜をお使いになる方が、無難だと思います） 返信
６５４ ６４６ ＋ １４６ ---------------- １４４６ 予想順位→11位で。 ×残念！不正解 （藤島コメント：ＴとＮが、同じ「６」になっちゃってますね。残念。また次回がんばってください） 返信
[解法]の追加（回答以外に成立しないことの検証） 1.千の位 M は 1 or 2 2.百の位より、2T + 1 + α = 10 + E もしくは、2T + 2 + α = 20 + E (αは十の位からの繰り上がりで、0,1,2 のどれか) 3.2T + 1 + α = 10 + E を整理して、2T + α = 9 + E よって、4 ≦ T ≦ 8 2T + 2 + α = 20 + E を整理して、2T + α = 18 + E よって、8 ≦ T ≦ 9 4.M = 1 の場合 2T + α = 9 + E ※ 一の位の考察 E + 2N = 10β + T T が奇数の時、E は奇数、T が偶数の時、E は偶数 ※ 十の位の考察 α = 0 で成立することは、あり得ない。 1) T = 4 の場合 2 x 4 + α = 9 + E => α = 1 + E よって、 α = 1 or 2 i) α = 1 の場合、 E = 0 一の位より、0 + 2N = 4 or 14 => N = 2 or 7 十の位は、一の位からの繰り上がりをβとすると、H + β = 10 + E β = 0,1 だから、H = 9 の時成り立つ。β = 0 は不成立。 以上より、E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時、成立。 ii) α = 2 の場合、E = 1 となり、不成立。 2) T = 5 の場合、2 x 5 + α = 9 + E => 1 + α = E i) α = 1 の時、E = 2 となり、不成立。 ii) α = 2 の時、E = 3 一の位より、3 + 2N = 5 or 15 N = 1 or 6 M = 1 なので、N = 6 のみ。 十の位は、H + 2 x 3 = 23 H = 17 となり、矛盾。 3) T = 6 の場合、2 x 6 + α = 9 + E => 3 + α = E i) α = 1 のとき、E = 4 一の位より、4 + 2N = 6 or 16 よって、N = 1 or 6 M = 1 & T = 6 なので、不成立。 ii) α = 2 の時、E = 5 となり、不成立。 4) T = 7 の場合、2 x 7 + α = 9 + E => 5 + α = E i) α = 1 の時、E = 6 となり不成立。 ii) α = 2 の時、E = 7 となり、不成立。 5) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 9 + E => 7 + α = E i) α = 1 の時、E = 8 となり、不成立。 ii) α = 2 のとき、E = 9 となり、不成立。 5.M = 2 の場合 2T + α = 18 + E 1) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 18 + E => α = 2 + E 成立するのは、α = 2 , E = 0 の時。 十の位より、H + 0 x 2 = 20 は不成立。 2) T = 9 の場合、2 x 9 + α = 18 + E => α = E i) E = 0 の時、0 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。 ii) E = 1 の時、1 + 2N = 9 or 19 => N = 4 or9 よって、N = 4 十の位より、H + 1 x 2 = 21 H = 19 となり、不成立。 iii) E = 2 の時、2 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。 よって、成立するのは、 E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時のみ。 （藤島コメント：がんばっていただきましたね。ご苦労様でした） 返信
４９０ ４０７ ＋ １０７ ━━━━━ １００４ １９位でお願いします。 クリスマスも終わり、今年も残すところあと５日。 でも、「全然年末って感じがせぇへんなぁ～」 と、友人に言ったら 「まだ年賀状書いてないからちゃうん？」 …おっしゃるとおり。 うぅ。まさにあと５日。 どーする、私！！ ○正解！ （藤島コメント：僕も、まだやっと半分です。おたがい、がんばりましょうね） 返信
４９０ ４０７ ＋ １０７ ━━━━━ １００４ 一の位から十の位、十の位から百の位への繰り上がりをα、βとすると、 ３数の足し算なのでこれらは０、１又は２・・・（１） 同じことが、百の位から千の位への繰り上がりであるＭに関しても言え、 さらにＭ≠０なので、Ｍ＝１又は２・・・（２） 十の位の計算から、 Ｈ＋Ｅ＋Ｅ＋α＝Ｅ＋１０×β ∴Ｈ＋Ｅ＋α＝１０×β ＨとＥは異なる一桁の数なので、（１）より、β＝１、Ｈ＋Ｅ＋α＝１０・・・（３） 一の位の計算から、 Ｅ＋Ｎ＋Ｎ＝Ｔ＋１０×α ∴Ｅ＋２×Ｎ＝Ｔ＋１０×α・・・（４） これは、ＥとＴとが偶数同士、あるいは奇数同士である事も示す・・・（５） 百の位の計算から、 Ｔ＋Ｔ＋Ｍ＋β＝Ｅ＋１０×Ｍ ∴２×Ｔ＋１＝Ｅ＋９×Ｍ・・・（６） ○ Ｍ＝１の時 （６）から、２×Ｔ＝Ｅ＋８。よって、Ｔ≧４。 また、Ｅは偶数になる事も示しているので、（５）からＴも偶数。 よって、（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）、（６，４）又は（８，８）。 ただし最後のものは、Ｔ＝Ｅとなってしまうので不適。 ●（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）の時 （３）よりＨ＝９、α＝１。そして（４）よりＮ＝７。 ●（Ｔ，Ｅ）＝（６，４）の時 Ｎ≠１（＝Ｍ）なので、（４）よりＮ＝６、α＝１。 ところがこれは、Ｎ＝Ｔとなるので不適。 ○ Ｍ＝２の時 （６）からＴ＝９、Ｅ＝１。 すると（３）から、Ｈ≠９（＝Ｔ）なので、（Ｈ，α）＝（８，１）又は（７，２）。 すると（４）より、 （Ｈ，α）＝（８，１）の時にはＮ＝９（＝Ｔ）となるので不適。 （Ｈ，α）＝（７，２）の時にはＮ＝１４となるので不適。 以上より、Ｍ＝１、Ｔ＝４、Ｅ＝０、Ｈ＝９、Ｎ＝７。 ○正解！ （藤島コメント：ロジックは僕の解き方と似てますが、Clockwiseさんの方が、「数学的」って感じですね） 返信
現在、サンパウロ日本人学校が夏休みです。(１月６日まで) それで、仕事の時間帯が変更されていて、早解きに参加できているのです。 メルマガのお正月休みは、私にとっては早解きのチャンスが少なくなるので、ちょっとがっかりです。 （藤島コメント：なるほど、そういうことですか。でも、「早解きのチャンスが少なくなる」くらいのハンディキャップがあった方が、むしろちょうど面白いくらいじゃないかって気がしますけど） 返信
４９０＋４０７＋１０７＝１００４
○正解！
（藤島コメント：はい、今回もトップ。水曜日のトップ率も、結構高いじゃないですか。仕事してます？）
今日の問題は難しかったです。
解いた記憶もないので、ちょっと時間がかかっちゃいました。
２分２３秒かぁ。
微妙な時間ですよね。
んー、でもお約束なので、１位予想としときます。
（藤島コメント：「微妙」じゃないない。このレベルの問題を２分半で解ける人なんて、めったにいませんって）
４９０ＴＨＥ
４０８ＴＥＮ
＋ １０８ＭＥＮ
━━━━━
１００６ＭＥＥＴ
×残念！不正解
（藤島コメント：「Ｔ」が２つの数字になっちゃってますね）
○正解！
（藤島コメント：はい、これでＯＫ。２等賞です）
４９０＋４０７＋ １０７＝１００４
○正解！
（藤島コメント：おお、またまた早いね。３等賞）
○正解！
（藤島コメント：おお、すごい。がんばりましたね。４等賞）
Ｅ＝０に気づくのに時間がかかりました。
おまけに恒例のお手つき（Ｔを揃えるのを忘れていました）
微妙な時間も５位以内には何とか滑り込んだか。
予想順位は４位でお願いします。
（藤島コメント：いえいえ、堂々２位ですよ）
○正解！
（藤島コメント：はい、正解。５等賞）
○正解！
…ムツカシィ…。頭、イタッ。
元旦の問題は図形ですか？
ならば、携帯ではできないのでパスです。
枕を高くして寝ています。
予想、強気の３位…（無謀な。）
（藤島コメント：全然「無謀」じゃないよ。大当たり～。ちなみに、お正月問題は「図形」ではありません。だからといって「簡単」ってわけでもないけどね。ふふふ…）
予想順位は5位で。
眠かったためか、冴えませんでした。
（藤島コメント：惜しかったですね。６位でした）
４位
手がかりが見つからず苦労しました。
猫がまた仕事をしてしまいました。
来年はねずみ年なのに・・・
臨海の工業地帯なので、ねずみが多いのですが、
猫での侵入防止作戦はあまり効果が無いようです。
（藤島コメント：惜しい、５位でした。長男さんは、今回は大丈夫でしたか？）
○正解！
１０００ケタ目が１か２だと分かった時に、真っ先に２００８を思い浮かべましたが、できないと思い、半分の１００４を試してみたらできました。今日から塾の合宿なので、３０日までは家にいません。大変だ～～
○正解！
（藤島コメント：小学生にも「勉強合宿」ってあるんですか。すごいですね。( ・_・;)）
○正解！
○正解！
１００４位、じゃなくて１４位
○正解！
（藤島コメント：まだ１１位でした）
○正解！
（藤島コメント：やや惜しい。１２位でした）
予想順位 ７位。
今年の札幌は雪が少なく、まだアスファルトが見えてたりするのですが、昨日のクリスマスの晩には雪が降り『ホワイトクリスマス』になりました。(^_^)v
でも、今日は朝からまたとてもいい天気なので（さすがに気温はマイナスですが…）せっかく積もった雪が溶けない（最初の変換で「解けない」になってしまい(>_
（藤島コメント：いえいえ、ベスト５の４位でしたよ。良かったですね。ちなみに、文章が切れちゃったようですが、顔文字に半角の>や<が含まれているときには、お気を付けください。全角の＞＜をお使いになる方が、無難だと思います）
１４位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１３位でした。でも、これで２０ポイントには到達。おめでとうございます）
PIPI です。
とりあえず、答えが出てしまったので。
予想順位：１７位
検証は、これから。
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
17位
○正解！
（藤島コメント：１５位でした）
予想順位→11位で。
×残念！不正解
（藤島コメント：ＴとＮが、同じ「６」になっちゃってますね。残念。また次回がんばってください）
15位。
○正解！
（藤島コメント：惜しい、１６位でした）
490+407+107=1004
○正解！
[解法]の追加（回答以外に成立しないことの検証）
1.千の位 M は 1 or 2
2.百の位より、2T + 1 + α = 10 + E もしくは、2T + 2 + α = 20 + E (αは十の位からの繰り上がりで、0,1,2 のどれか)
3.2T + 1 + α = 10 + E を整理して、2T + α = 9 + E
よって、4 ≦ T ≦ 8
2T + 2 + α = 20 + E を整理して、2T + α = 18 + E
よって、8 ≦ T ≦ 9
4.M = 1 の場合 2T + α = 9 + E
※ 一の位の考察 E + 2N = 10β + T
T が奇数の時、E は奇数、T が偶数の時、E は偶数
※ 十の位の考察 α = 0 で成立することは、あり得ない。
1) T = 4 の場合 2 x 4 + α = 9 + E => α = 1 + E よって、 α = 1 or 2
i) α = 1 の場合、 E = 0
一の位より、0 + 2N = 4 or 14 => N = 2 or 7
十の位は、一の位からの繰り上がりをβとすると、H + β = 10 + E
β = 0,1 だから、H = 9 の時成り立つ。β = 0 は不成立。
以上より、E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時、成立。
ii) α = 2 の場合、E = 1 となり、不成立。
2) T = 5 の場合、2 x 5 + α = 9 + E => 1 + α = E
i) α = 1 の時、E = 2 となり、不成立。
ii) α = 2 の時、E = 3
一の位より、3 + 2N = 5 or 15 N = 1 or 6 M = 1 なので、N = 6 のみ。
十の位は、H + 2 x 3 = 23 H = 17 となり、矛盾。
3) T = 6 の場合、2 x 6 + α = 9 + E => 3 + α = E
i) α = 1 のとき、E = 4
一の位より、4 + 2N = 6 or 16 よって、N = 1 or 6 M = 1 & T = 6 なので、不成立。
ii) α = 2 の時、E = 5 となり、不成立。
4) T = 7 の場合、2 x 7 + α = 9 + E => 5 + α = E
i) α = 1 の時、E = 6 となり不成立。
ii) α = 2 の時、E = 7 となり、不成立。
5) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 9 + E => 7 + α = E
i) α = 1 の時、E = 8 となり、不成立。
ii) α = 2 のとき、E = 9 となり、不成立。
5.M = 2 の場合 2T + α = 18 + E
1) T = 8 の場合、2 x 8 + α = 18 + E => α = 2 + E
成立するのは、α = 2 , E = 0 の時。
十の位より、H + 0 x 2 = 20 は不成立。
2) T = 9 の場合、2 x 9 + α = 18 + E => α = E
i) E = 0 の時、0 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。
ii) E = 1 の時、1 + 2N = 9 or 19 => N = 4 or9 よって、N = 4
十の位より、H + 1 x 2 = 21 H = 19 となり、不成立。
iii) E = 2 の時、2 + 2N = 9 or 19 となり、不成立。
よって、成立するのは、
E=0,M=1,T=4,N=7,H=9 の時のみ。
（藤島コメント：がんばっていただきましたね。ご苦労様でした）
１９位でお願いします。
クリスマスも終わり、今年も残すところあと５日。
でも、「全然年末って感じがせぇへんなぁ～」
と、友人に言ったら
「まだ年賀状書いてないからちゃうん？」
…おっしゃるとおり。
うぅ。まさにあと５日。
どーする、私！！
○正解！
（藤島コメント：僕も、まだやっと半分です。おたがい、がんばりましょうね）
一の位から十の位、十の位から百の位への繰り上がりをα、βとすると、
３数の足し算なのでこれらは０、１又は２・・・（１）
同じことが、百の位から千の位への繰り上がりであるＭに関しても言え、
さらにＭ≠０なので、Ｍ＝１又は２・・・（２）
十の位の計算から、
Ｈ＋Ｅ＋Ｅ＋α＝Ｅ＋１０×β ∴Ｈ＋Ｅ＋α＝１０×β
ＨとＥは異なる一桁の数なので、（１）より、β＝１、Ｈ＋Ｅ＋α＝１０・・・（３）
一の位の計算から、
Ｅ＋Ｎ＋Ｎ＝Ｔ＋１０×α ∴Ｅ＋２×Ｎ＝Ｔ＋１０×α・・・（４）
これは、ＥとＴとが偶数同士、あるいは奇数同士である事も示す・・・（５）
百の位の計算から、
Ｔ＋Ｔ＋Ｍ＋β＝Ｅ＋１０×Ｍ ∴２×Ｔ＋１＝Ｅ＋９×Ｍ・・・（６）
○ Ｍ＝１の時
（６）から、２×Ｔ＝Ｅ＋８。よって、Ｔ≧４。
また、Ｅは偶数になる事も示しているので、（５）からＴも偶数。
よって、（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）、（６，４）又は（８，８）。
ただし最後のものは、Ｔ＝Ｅとなってしまうので不適。
●（Ｔ，Ｅ）＝（４，０）の時
（３）よりＨ＝９、α＝１。そして（４）よりＮ＝７。
●（Ｔ，Ｅ）＝（６，４）の時
Ｎ≠１（＝Ｍ）なので、（４）よりＮ＝６、α＝１。
ところがこれは、Ｎ＝Ｔとなるので不適。
○ Ｍ＝２の時
（６）からＴ＝９、Ｅ＝１。
すると（３）から、Ｈ≠９（＝Ｔ）なので、（Ｈ，α）＝（８，１）又は（７，２）。
すると（４）より、
（Ｈ，α）＝（８，１）の時にはＮ＝９（＝Ｔ）となるので不適。
（Ｈ，α）＝（７，２）の時にはＮ＝１４となるので不適。
以上より、Ｍ＝１、Ｔ＝４、Ｅ＝０、Ｈ＝９、Ｎ＝７。
○正解！
（藤島コメント：ロジックは僕の解き方と似てますが、Clockwiseさんの方が、「数学的」って感じですね）
現在、サンパウロ日本人学校が夏休みです。(１月６日まで)
それで、仕事の時間帯が変更されていて、早解きに参加できているのです。
メルマガのお正月休みは、私にとっては早解きのチャンスが少なくなるので、ちょっとがっかりです。
（藤島コメント：なるほど、そういうことですか。でも、「早解きのチャンスが少なくなる」くらいのハンディキャップがあった方が、むしろちょうど面白いくらいじゃないかって気がしますけど）
○正解！