[予想順位]18位
[解法]
1. 千の位は、2B もしくは 2B+1
B が 9 の時、18 もしくは 19
よって、 G=1 に決定。
2. 一の位は、 E + L = S or 10 + S
十の位は、 S + L or S + L + 1 = E or 10 + E
(1) E + L = S かつ S + L = E とすると、前者から後者を引いて E – S = S – E 解いて 2( E – S ) = 0 すなわち E = S となり、不成立。
(2) E + L = 10 + S かつ S + L +1 = 10 + E とすると、前者から後者を引いて E – S – 1 = S – E 解いて 2( E – S ) = 1 すなわち E = S + 0.5 となり、整数ではこれを満たさないので、不成立。
(3) E + L = 10 + S かつ S + L + 1 = E とすると、前者から後者を引いて E – S – 1 = 10 + S – E 解いて 2( E – S ) = 11 すなわち E = S + 5.5 となり、整数ではこれを満たさないので、不成立。
(4) E + L = S かつ S + L = 10 + E とすると、前者から後者を引いて E – S = -10 + S – E 解いて 2( E – S ) = -10 すなわち E = S – 5 となり、この組み合わせのみ成立。また、これは、E + 5 = S と変形でき、E + L = S と等価なので、L = 5 に決定。
また、成立するのは、(E,S) = (2,7),(3,8),(4,9)
3. 千の位より、2B = 10 + A or 2B + 1 = 10 + A
百の位より、2A + 1 = M or 10 + M
(1) A 4 の場合、2A + 1 = 10 + M かつ 2B + 1 = 10 + A
解いて、2A = 9 + M かつ 2B = 9 + A
A は奇数の必要がある。
i) A = 7 の時、M = 5, B = 5 で不成立。
ii) A = 9 の時、M = 9, B = 9 で不成立。
よって、A = 4, M 5, B = 6 に決定。
これと矛盾しないのは、(E,S)=(3,8)のみ
4. 式にあてはめると、
×残念！不正解
（藤島コメント：ちょっと焦りすぎた？）
７４８３+ ７４５５＝１４９３８
○正解！
（藤島コメント：おおっとーーすごいね。虫食い算で１等賞！！）
7483＋7455＝14938
○正解！
（藤島コメント：はい、きっちりと２等賞）
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞です）
２位予想（むしろ希望？）。
っかし、難易度１で投票する人がいんのかよ…この問題。おいら算数に自信なくなってきたな（＞＜）。
（藤島コメント：２位予想は当たったけど、まさかそのトップがMisaさんとは、思わなかったでしょうね）
×残念！不正解
×残念！不正解
○正解！
（藤島コメント：はい、ようやく正解です。ばたばたしたね。でもまだ４等賞）
○正解！
（藤島コメント：はい、５位入賞です。セーフ）
うっかり間違えてばかりでした。
予想順位は5位で。
（藤島コメント：惜しいね。４位でした）
○正解！
予想6位
（藤島コメント：お、予想的中。やりましたね）
7461+7455=14916
×残念！不正解
（藤島コメント：これだと、Ｅ＝Ｇになっちゃってますね）
予想順位は2位でお願いします。
Ｇ＝１は自明
Ｅ＋Ｌ＝Ｓ＋１０（繰り上がると仮定）
１＋Ｓ＋Ｌ＝Ｅ（＋１０）
１＋Ｓ＋２Ｌ（－１０）＝Ｓ＋１０ ２Ｌが奇数となり矛盾
Ｅ＋Ｌ＝Ｓ、またＳ＋Ｌ＝Ｅ＋１０（繰り上がらなければ
Ｌ＝０になり矛盾）、Ｅを消去
Ｓ＋Ｌ＝Ｓ－Ｌ＋１０より Ｌ＝５、Ｅは４以下Ｓ＝Ｅ＋５
２Ａ＋１＝Ｍ（＋１０）
２Ｂ（＋１）＝１０＋Ａから
Ａは４以下の偶数または７以上の奇数
Ａ＝２はＭ＝Ｌ＝５で不適
Ａ＝４はＭ＝９ Ｂ＝７ Ｅ＝３ Ｓ＝８で適する
Ａ＝７はＭ＝Ｌ＝５で不適
Ａ＝９はＡ＝Ｍ＝９で不適
故に
７４８３＋７４５５＝１４９３８が唯一解
（藤島コメント：残念ながら、３位でした）
11/9(金)に出した問題
ＭＭＣＭＭ□Ｍ
ヒントは適当な所で区切って読むです。
また大人より小学６年生の方が正答率が高そう。
（藤島コメント：ありがとうございます。メールでいただいた解答ともども、ブログにアップしておきました）
予想順位３位（また、強気？）
（藤島コメント：むしろ「弱気」で１点減点です。もったいない）
6位
久々に6時の時報を布団の中で聞いてしまいました。
でも慌ててる時の方が調子が良いことも・・
が、1以外、何も閃きませんでした。
仮置きしてるうちに、色々見えてくるので、
面白い問題でした。
（藤島コメント：５位に入っていましたよ。結果オーライ、かな）
9位？
○正解！
（藤島コメント：いえ、まだ７位です）
○正解！
7483+7455=14938
でおねがいします！
○正解！
（藤島コメント：はい、元気よく正解です！）
12位
○正解！
（藤島コメント：１０位でした）
7483＋7455＝14938
予想10位
○正解！
（藤島コメント：惜しい。１１位でした）
１４位
○正解！
（藤島コメント：１２位でした）
仕事中の早解きは、なかなか影響が大きくて、続けられませんね。
１週間に４ポイント獲得を目安に、ちょっとペースダウンしなくてはならないでしょうか・・・・・
って言いながら、実行したためしはないんですが。
予想は、９位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：ははは、これくらいのペースで、ちょうどみんなと競い合えていいんですよ。順位は１３位でした）
12位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
７４８３ ＋ ７４５５ ＝ １４９３８
１４位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：惜しい。１５位でした）
×残念！不正解
（藤島コメント：あらあら。Ｌ＝Ｍになっちゃってますね。残念）
○正解！
予想順位…１７位
今週の虫食い算は、Ｅ・Ｌ・Ｓの組み合わせを考えるのに、ちっちゃな頭を悩ませました。（態度はでかいですが…ハハハ）
いつも虫食い算をする前は「え～っ！！こんなん絶対無理！！」とか思ってるのに、出来てしまうと「な～んや、結構簡単やんか…（実際にかかった時間とかはこの際無視！！）」と思ってる自分がいます。(^_^;)
○正解！
（藤島コメント：ふふ。解けたら簡単に見えるんですよね。順位は惜しくも１６位でした）
12位でお願いします。
引越しって荷物を移動するだけじゃないんですね…
引越しアリ地獄!?にどっぷりハマってます…(>_
○正解！
（藤島コメント：そう、引っ越しは、「片付け」が大変なんですよね。順位は１７位でした）
順位は、１７位で、お願いします。
○正解！
（藤島コメント：これも惜しい。１８位でした）
PIPI です。
[回答]
[予想順位]18位
[解法]
1. 千の位は、2B もしくは 2B+1
B が 9 の時、18 もしくは 19
よって、 G=1 に決定。
2. 一の位は、 E + L = S or 10 + S
十の位は、 S + L or S + L + 1 = E or 10 + E
(1) E + L = S かつ S + L = E とすると、前者から後者を引いて E – S = S – E 解いて 2( E – S ) = 0 すなわち E = S となり、不成立。
(2) E + L = 10 + S かつ S + L +1 = 10 + E とすると、前者から後者を引いて E – S – 1 = S – E 解いて 2( E – S ) = 1 すなわち E = S + 0.5 となり、整数ではこれを満たさないので、不成立。
(3) E + L = 10 + S かつ S + L + 1 = E とすると、前者から後者を引いて E – S – 1 = 10 + S – E 解いて 2( E – S ) = 11 すなわち E = S + 5.5 となり、整数ではこれを満たさないので、不成立。
(4) E + L = S かつ S + L = 10 + E とすると、前者から後者を引いて E – S = -10 + S – E 解いて 2( E – S ) = -10 すなわち E = S – 5 となり、この組み合わせのみ成立。また、これは、E + 5 = S と変形でき、E + L = S と等価なので、L = 5 に決定。
また、成立するのは、(E,S) = (2,7),(3,8),(4,9)
3. 千の位より、2B = 10 + A or 2B + 1 = 10 + A
百の位より、2A + 1 = M or 10 + M
(1) A 4 の場合、2A + 1 = 10 + M かつ 2B + 1 = 10 + A
解いて、2A = 9 + M かつ 2B = 9 + A
A は奇数の必要がある。
i) A = 7 の時、M = 5, B = 5 で不成立。
ii) A = 9 の時、M = 9, B = 9 で不成立。
よって、A = 4, M 5, B = 6 に決定。
これと矛盾しないのは、(E,S)=(3,8)のみ
4. 式にあてはめると、
で成立。
G=1, E=3, A=4, L=5, B=7, S=8
以上
○正解！
（藤島コメント：きっちりと書いてこられましたね。ご苦労様でした。順位は惜しくも１番違いの１９位でした）
7483＋7455＝14938 悩んでしまい、友達に聞いて解きました。
○正解！
（藤島コメント：おお、優秀な友達もいて、いいですね）
前回の虫食い算問題を見てみると、19時くらいに正解したtoraさんが20位ということになっています。今日僕が送ったのは21時なので予想順位は21位ということでお願いします。
（藤島コメント：惜しかったですね。２０位でした）
私のメルマガ「一日一問、難問ナンプレ」が、４００号記念を迎えており、プレゼントを実施しています。今回は、割と簡単な問題だけで応募できる「エントリークラス」も設定していますので、ナンプレがさほど得意ではない方もどうぞ。
○正解！
（藤島コメント：最近結構解いているんですけど、今週はちょっと時間が取れません…(:_;)）
珍しく虫食い算に参戦します。
B+B(+1?)=GA G=1
E+L=S E+L-S=0
S+L=E S+L-E=10 2L=10 L=5
S-E=5 (S,E)=(7,2)(8,3)(9,4)
あとはなんとなく力づくで・・
○正解！
（藤島コメント：お、ご苦労様。力ずくでも何でも、解ければいいんですよ。自信を持ちましょう）
7483+7455=14938
○正解！
あってるかなぁ？
いつも、まずテキトーに数を当てはめて
考え始めるんですが、今回は１回目の
「テキトー」で式が成り立ちました。
どうかな？o(^-^)o ワクワク
○正解！
（藤島コメント：はい、ちゃんと合っていましたよ。ラッキーでしたね。おめでとう）
わーっ！！騙された～、だまされた！先生、フェィクなんてズルイっ！！
算数のパズルじゃなくて、イジワルゲームなんだ…？
（藤島コメント：え、何のことを言われているのか、本当にわかりません。レベルは「Medium」にしたし、難易度投票も午前６時８分のバルタン星人さんの投票が最初だし、騙される要素なんてないと思うけど）
万の位
足し算なのでＧ＝１が確定。
一の位と十の位
ア：Ｅ＋Ｌ＝Ｓ、Ｓ＋Ｌ＝Ｅ
イ：Ｅ＋Ｌ＝Ｓ、Ｓ＋Ｌ＝１０＋Ｅ
ウ：Ｅ＋Ｌ＝１０＋Ｓ、Ｓ＋Ｌ＋１＝Ｅ
エ：Ｅ＋Ｌ＝１０＋Ｓ、Ｓ＋Ｌ＋１＝１０＋Ｅ
のいずれか。
このうち、Ｅ≠Ｓなので、アは不可能。
イを検討すると、Ｌ＝Ｓ－Ｅ、２Ｓ＝１０＋２Ｅ。
ウは、Ｌ＝１０＋Ｓ－Ｅ、２Ｓ＝２Ｅ－１１。
エは、Ｌ＝１０＋Ｓ－Ｅ、２Ｓ＝２Ｅ－１。
このうち、Ｓ、Ｅともに整数になるのはイのみ。
よってＳ＝５＋Ｅとなり、Ｌ＝５が確定。
さらに、Ｅ＝２～４、Ｓ＝７～９。
百の位
繰り上がってくるので、２Ａ＋１＝Ｍまたは１０＋Ｍ。
よってＭは３、７、９のいずれか。
オ：２Ａ＋１＝３は、Ａ＝１になり不成立。
カ：２Ａ＋１＝７なら、Ａ＝３となる。
キ：２Ａ＋１＝９は、Ａ＝４。
ク：２Ａ＋１＝１３なら、Ａ＝６。
ケ：２Ａ＋１＝１７の時は、Ａ＝８。
コ：２Ａ＋１＝１９では、Ａ＝９となり不成立。
よって可能性はカ～ケの４つ。
千の位
カ：２Ｂ＋１３となり、不成立。
キ：２Ｂ＋１４、Ｂ＝７となる。
ク：２Ｂ＋１＝１６で、不成立。
ケ：２Ｂ＋１＝１８で、不成立。
可能性はキだけとなって、Ｂ＝７、Ａ＝４、Ｍ＝９が確定。
残った数字で、差が５となる組み合わせはＳ＝８、Ｅ＝３となる。
野球好きとしては何とか参加しないと、と思い、ぎりぎりですが解きました。
順位は２３位を予想。
○正解！
（藤島コメント：はい、ご苦労様。でも、順位投票は、解答者が発表される前までですよ）
あれ、投稿時には解答者発表されてなかったのになぁ？？（更新して確かめた）
時差があったようですね（苦笑）。
もう、メルマガでも答えが出てしまっていますが…
解き方も、書き方が違うだけで、ほぼ同じかな？
でもまぁ、せっかく解いたから… (^_^;;;
２数の足し算なので、繰り上がりは０又は１。
よって、Ｇ≠０なので、Ｇ＝１。
下二桁の足し算部分を考えると、
（Ｓ×１０＋Ｅ）＋（Ｌ×１０＋Ｌ）＝α×１００＋Ｅ×１０＋Ｓ (α＝０又は１)
∴９（ＳーＥ）＝α×１００ー１１×Ｌ
Ｓ≠Ｅから１≦｜ＳーＥ｜≦９に注意すると、上式の左辺は９の倍数かつ
その絶対値は９以上８１以下。よって、α＝１、Ｌ＝５。
さらに、ＳーＥ＝５・・・（１）
千の位の計算から、百の位から千の位へ繰り上がりがなければＡは偶数、
繰り上がりがあればＡは奇数となるので、百の位の計算を考えると、
Ａは５（＝Ｌ）ではないはずなので、Ａ＝０、２、４、７、又は９。
また、α＝１に注意して、百の位の計算、千の位の計算と考えていくと、
Ａ Ｍ Ｂ
０ １（＝Ｇとなるので不適）
２ ５（＝Ｌとなるので不適）
４ ９ ７
７ ５（＝Ｌとなるので不適）
９ ９（＝Ａとなるので不適）
すなわち、Ａ＝４、Ｍ＝９、Ｂ＝７と決まる。
残りの数から（１）を満たすものを考えると、Ｅ＝３、Ｓ＝８しかあり得ない。
以上で、全てがただ一通りに決定された。