（解答）
６４５ × ７２１ ━━━━━ ６４５ １２９０ ４５１５ ━━━━━━ ４６５０４５
（解き方）
乗数の１の位が１であることは、桁数を見るとすぐわかる。
次に ６□□×□＝□５□５ に着目。答の１の位が５なので、被乗数か乗数のいずれかが５であることがわかる。乗数が５の場合、被乗数の１００の位が６なので、被乗数の１０の位に５を掛けて５繰り上がらないといけなくなり、これはありえないので×。
したがって、被乗数の１の位が５。つまり、６Ａ５×Ｂ＝□５□５。かつ、Ｂは奇数で、３以上。
こういうパターンになるＡ、Ｂを調べてみると、（Ａ，Ｂ）＝（４，７）（５，７）（１，９）の３通りの組み合わせしかない。
６Ａ５ × ＢＣ１ ━━━━━ ６Ａ５ □□□Ｄ □５□５ ━━━━━━ □□５□４５
今度は、Ａで場合分けして、Ｃを掛けたときの結果を調べてみる。
Ａ＝１の場合、Ｄ＝３。Ｃ×５の１の位が３になることはないので、×。
Ａ＝５の場合、Ｄ＝９。同様に×。
Ａ＝４の場合、Ｄ＝０。Ｃが偶数であれば○。この場合、Ｂ＝７。
６４５ × ７Ｃ１ ━━━━━ ６４５ □□□０ ４５１５ ━━━━━━ □□５□４５
Ｃについて、２，４，６，８ をすべて試してみると、最終の積の万の位に５が表れるのは、Ｃ＝２の時のみ。したがってこれが答え。
（解答者一覧）
読者数 ＰＣ：２０８ 携帯： ７０ 解答者数 ２５ 正解者数 ２５ 01(00) 11/07 06:09:10 さいのぎ (12) 02(00) 11/07 06:15:39 repy (14) 03(05) 11/07 06:18:31 しゅう (19) 04(03) 11/07 06:22:02 毬藻 (19) 05(00) 11/07 06:23:10 Misa (11) 06(05) 11/07 06:27:33 【Α】 バルタン星人 (23) 07(00) 11/07 06:54:27 桃燈 (10) 08(00) 11/07 07:27:33 (Jr) セイラ (12) 09(11) 11/07 08:10:21 くりむーぶ３８９ (9) 10(12) 11/07 08:53:40 ばら (10) 11(09) 11/07 09:11:01 【Α】 サンパウロ 坂本 (27) 12(10) 11/07 09:32:29 ふぇいまぉ (6) 13(00) 11/07 09:40:49 (Jr) nyantar (13) 14(16) 11/07 10:24:57 ゆりまま (8) 15(13) 11/07 10:58:30 tora (4) 16(18) 11/07 11:46:35 双子星 (8) 17(18) 11/07 11:50:05 いそこ (1) 18(17) 11/07 14:17:54 PIPI (9) 19(00) 11/07 14:21:28 Ｔ．ＭＩＺ (2) 20(00) 11/07 15:11:50 703 (7) 21(00) 11/07 19:47:49 さか (1) 22(00) 11/08 01:51:18 Clockwise (10) 23(17) 11/08 12:39:41 gumao (9) 24(00) 11/08 14:44:48 (Jr) ばばきち (9) 25(00) 11/08 21:10:37 山手線 (1)
ページ: 1 2
645×721=465045
○正解！
（藤島コメント：はい、１等賞！おめでとう）
どうも、直接問題のページのＵＲＬを打ち込むとクッキーが機能しないみたいっすね（＞＜）。
（藤島コメント：おや、そうなんですか。気づきませんでした。じゃあ、ユーザー登録してログイン状態のままおいといたら？）
○正解！
（藤島コメント：はい、２等賞。やりますね）
645×751＝465045
×残念！不正解
５位
○正解！
（藤島コメント：いえいえ、３等賞ですよ）
○正解！
（藤島コメント：はい、４等賞）
予想順位は3位で。
（藤島コメント：惜しい、もう一つ下でした）
６４５×７２１＝４６５０４５
○正解！
（藤島コメント：はい、ベスト５に入りました。おめでとう）
予想順位 ２位でお願いいたします。
論理的に解くのが難しそうなのでエクセルに頼りました。
乗数１桁目が１はわかるとして
被乗数の１桁目が５または乗数の３桁目が５
６００～６９９×５＝３０００～３４９５なので
被乗数の１桁目が５
エクセルで○５○５になる掛け算を探すと
６１５×９、６４５×７、６５５×７の３通り
各々について９○１または７○１を掛け、積が
○○５○４○になるのを探しました。
ちょっと時間がかかりましたが、みんなも時間が
かかったとみて強気の２位予想で行きます。
（藤島コメント：方針には問題がなかったんですが、惜しいですね）
645×721＝465045
○正解！
（藤島コメント：はい、そういうことです）
何と写し間違えていました。
予想順位は５位に訂正します。
ぐすん。
（藤島コメント：ほんと惜しい。しかも６位になっちゃいました。踏んだり蹴ったりですね。捲土重来を期してください）
○正解！
○正解！
“Medium ”に怯みましたが、意外にすんなり解けました。・・・・・はず。（？）
11位で。
○正解！
（藤島コメント：すんなり解けましたか。なかなかやりますね。９位でした）
１２位
○正解！
（藤島コメント：１０位でした）
出題日を忘れていました。トホホ
予想は、坂本 九位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：おや、珍しい。でも、今回はバルタン星人さんも躓いちゃったので、通算ではまだ余裕の１位ですよ）
10位でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：１２位でした）
645 × 721 ＝ 465045
○正解！
１６位でおねがいします。
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
13位
○正解！
（藤島コメント：１５位でした）
Ａ
１段目の５、２段目の１はすぐに埋まりますね。
ここで１段目十の位が４か９に確定するので、仮に埋めていって解きました。
下から２段目がヒントになって、２段目百の位は奇数を順番に試しました。
案外時間がかからなかったですね。
予想順位は１８位で。
○正解！
（藤島コメント：すんなりできましたか。やりますね。１６位でした）
○正解！
予想順位 １８位。
久しぶりにブログ編に参加します。
今回の虫食い算も何とか解けてホッとしています。
私の今年の収穫としては（今、北海道は実りの秋を迎え、美味しい食材がいっぱい店頭に並んでいるので、何となく『収穫』なんて言葉をつかってしまいましたが…）、あんだけ苦手だった虫食い算を今回の様なかけ算タイプまで解ける様になったことが私の大きな収穫です。
来年は、英語の論理パズルにも答えられるようにしたいと思います。おっと、その前に日本語も正しく使えるようにしなくてはいけませんね(^_^;)
○正解！
（藤島コメント：そうそう、やっているうちに、慣れていくものなんですよ。Misaさんでよく分かります。英語の論理パズルも、必ず解けるようになりますよ）
PIPI です。
[回答]
645 X 721 ----- 645 1290 4515 ------ 465045[予想順位]17位
[解法]
避難訓練なので、ここまでで一度投稿。
○正解！
（藤島コメント：惜しい。１８位でした。避難訓練前に解き終えて、良かったですね）
６４５ Ｘ ７２１ ６４５ １２９０ ４５１５ ４６５０４５○正解！
○正解！
超久々 もう忘れられてしまったかもしれませんね～・・・。でもまだ生きております。よろしくm(_ _)m
○正解！
（藤島コメント：おやまあ、本当にお久しぶりでした。外国帰りですか？またちょくちょくご参加くださいね）
下のように、ア～カ及びＡ～Ｇを定義する。
ウは３桁であり、ア≧５００なので、Ｅ＝１。
オ（＝ア×Ｃ）は奇数なので、Ｃも奇数。
又、オの百の位は５なので、Ｃ＝７又は９。
Ｃ≠５かつ、オの一の位が５なので、Ｂ＝５。
すると、ア×Ｄ＝エより、Ｄの偶奇によってＧ＝０又は５。
また、Ｆ＋Ｇの一の位は４なので、
Ｆ（＝Ａ）＝４又は９・・・（１）
再度、ア×Ｃ＝オを考える。
Ｃ＝９とするとＡ＝１となってしまい、
（１）からこれはあり得ない。よって、Ｃ＝７。
この時、Ａ＝４又は５となるが、同じく（１）より
Ａ＝Ｆ＝４、そして、オ＝４５１５となる。
また、Ｇ＝０となり、Ｄは偶数。
あとは、カの千の位が５になるようなＤを探せば
Ｄ＝２と一意に決まり、その後筆算を完成させれば完成。
○正解！
（藤島コメント：ほー、僕とずいぶん解き方が違いましたが、こちらの方が、効率的な感じですね。ありがとうございました）
ずいぶん悩みました。
難しかったです。
順位は、最下位の１７番目でお願いします。
○正解！
（藤島コメント：いえいえ、まだ最下位じゃないですよ。２３位でした）
ふう～何とか解けました。
○正解！
（藤島コメント：はい、ご苦労様でした。でも、達成感あるでしょ）
６４５×７２１＝４６５０４５
○正解！