双子星版自作論理パズル その3

(解答)

             ○   ?   ?   ?
金髪の少女 アンディ  1番目 3番目 1番目 4番目
赤毛の少女 メル    4番目 1番目 3番目 3番目
茶髪の少年 ロビン   3番目 4番目 4番目 1番目
黒髪の少年 アレックス 2番目 2番目 2番目 2番目

(理由)

まず、黒髪の少年が「アレックスは女の子さ」と発言していることに着目する。
この少年自身がアレックスでない場合、アレックスが男であればこの発言は偽、女であればこの発言は真なので、いずれにせよ「異性は嘘、同性は本当」という条件に矛盾する。したがって、この黒髪の少年自身がアレックスでなければならない。

次に、金髪の少女の「ロビンの髪の色は、アレックスより暗いのよ」に着目。
アレックスの髪は黒なので、ロビンの髪の色はいずれにせよアレックスよりは明るいはず。したがって「暗い」というこの発言は必ず嘘。したがって、ロビンは男で茶髪。

次は、茶髪の少年(ロビン)の「アンディの髪の色は俺より明るいけど、メルよりは暗いな」という発言に着目。
アンディとメルは少女であり、しかも金髪か赤毛で、いずれにせよ茶髪のロビンよりも明るいので、この発言の前段は必ず真。したがって、この発言が偽となるためには、「アンディの髪の色は、メルよりは暗い」という命題が偽でなければならない。したがって、アンディが金髪で、メルは赤毛。

すると、金髪の少女(アンディ)の「アレックス(男)は前から2番目の車両ではなかったわ」という発言は偽なので、アレックスは前から2番目に乗っていたことになる。

次に、黒髪の少年(アレックス)の「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろだけど、メルよりは前だったよ」という発言について、「後ろから2番目の車両の人」にはアレックスは含まれない。

これがロビンだとすると、ロビンは男なので、この発言は真でなければならない。前段はすでに真であるので、後段の「メルよりは前」が真であれば良い。メルが最後尾、アンディが先頭であれば、これで矛盾なく成立する。

ちなみに、「後ろから2番目の車両の人」がアンディかメルだとすると、いずれも女性なので、この発言は偽でなければならない。「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろ」という命題は、アレックスが前から2番目であることから必ず真なので、残る「メルよりは前」が偽である必要がある。

「後ろから2番目の車両の人」がアンディの場合、メルが先頭、ロビンが最後尾。これについては、赤毛の少女(メル)の発言「先頭に乗ったコ(メル)は、あたし(メル)より髪の色が明るいわね」が偽になるが、自分自身については真偽不定なので、これも一応成立する。

また、「後ろから2番目の車両の人」がメル(赤毛の少女)の場合、「後ろから2番目の車両の人(メル)はメルよりは前」は必ず偽なので、矛盾なく成立。さらに、赤毛のメルの発言「先頭に乗ったコは、あたしより髪の色が明るいわね」については、先頭がアンディ(金髪の少女)の場合、同性なのでこの発言は真でなければならないが、アンディはメルより髪の毛が明るいので矛盾しない。また、先頭がロビン(茶髪の少年)の場合も、異性なのでこの発言は偽でなければならないが、ロビンはメルより髪の毛が暗いので、やはり矛盾しない。

以上、論理的には、4通りの考え方が成立する。

なお、問題文では明確に規定されてはいないが、「先頭に乗ったコは、あたしより髪の色が明るいわね」という発言においては、「先頭に乗ったコ」と「あたし」とは、暗黙に「別人」であることが前提とされており、また、「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろだけど、メルよりは前」という発言では、「後ろから2番目の車両の人」と「僕」と「メル」とは、やはり暗黙に「すべて別人」であることが前提とされている、という制約条件を導入すれば、解答は、最初の1通りに決まる。

双子星版自作論理パズル その3」への9件のフィードバック

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  1. メル:赤、4
    ロビン:茶、3
    アンディ:金、1
    アレックス:黒、2

  2. バルタン星人さん、こちらも正解です!
    正真正銘1番乗りおめでとうございます♪

    (藤島コメント:バルタン星人さんのご解答の線でちょっと考えたのですが、茶髪の少年(ロビン)が、「アンディ(金髪の少女)の髪の色は俺より明るい」が真になるので矛盾すると思ってしまいました。この発言の後段「メルよりは暗い」が偽だから、全体が偽になってOKと解釈するのですね。なるほど)

  3. 金髪の少女:ロビン:1番目
    赤毛の少女:メル:4番目
    茶髪の少年:アンディ:3番目
    黒髪の少年:アレックス:2番目

    >黒髪の少年「アレックスは女の子さ」

    これは、アレックスが友人だと絶対に出てこないセリフ。
    よって、黒髪の少年はアレックス。

    >金髪の少女「アレックスは前から2番目の車両ではなかったわ」

    は嘘のはず(アレックスは男性)なので、
    アレックスの乗ったのは2番目の車両。

    (*)

    >金髪の少女「ロビンの髪の色は、アレックスより暗いのよ」

    は嘘(黒髪のアレックスより暗い髪の人はいない)なので、
    ロビンは自分(金髪の少女)又は男性(茶髪の少年)。

    (1)ロビンが茶髪の少年の場合

    アンディとメルが女性。

    >茶髪の少年「アンディの髪の色は俺より明るいけど、メルよりは暗いな」

    前半が本当なので、後半は嘘のはず(アンディは女性)。
    よって、赤毛の少女がメル、金髪の少女がアンディ。

    >黒髪の少年「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろだけど、メルよりは前だったよ」

    前半が本当なので、後半は3番目が男性なら真実、女性なら嘘。

    (ア)3番目が男性(茶髪の少年ロビン)の場合
       4番目がメル、1番目がアンディ。

    (イ)3番目が女性の場合
       (メル、アンディ、ロビン)が、(1、3、4)、(3、1、4)、
       あるいは(3、4、1)番目。

    (2)ロビンが金髪の少女の場合

    >茶髪の少年「メルは黒髪だよ」

    は嘘なので、メルは自分(茶髪の少年)又は女性(赤毛の少女)。

    >黒髪の少年「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろだけど、メルよりは前だったよ」

    前半が本当なので、後半は3番目が男性なら真実、女性なら嘘。

    (ア)メルが茶髪の少年の場合
       アンディは赤毛の少女。
       また、3番目がにメルが来る事はない(後半が嘘になってしまう)ので、
       メルは1番目。残り2人はどちらでもよい。

    (イ)メルが赤毛の少女の場合
       アンディは茶髪の少年。
       3番目がアンディなら4番目はメル、1番目はロビン。
       3番目がメルなら、残り2人はどちらでもよい。
       3番目がロビンなら、1番目がメル、4番目がアンディ。

    そして、残念ながら、これ以上絞り込むことは出来ない。

    一番最初の論理があるので、一つめの問題のように「自分の事を、名前で
    呼んで一人称としては使わない」という条件を着けることは出来ない。

    ここで例えば、
    >茶髪の少年「アンディの髪の色は俺より明るいけど、メルよりは暗いな」
    のように2つの命題が1文の中に並べて書いてある場合、それをAとBとすると、
    AもBも真実である時にはこの文章が真実、A又はBのどちらか、あるいは
    どちらも嘘である時にはこの文章が嘘であるという解釈で進めたが、
    A又はBのどちらかが真実、もう片方が嘘という事はあり得ないと考える事も出来る。
    このように考えると、、、

    (*)までは上と同じ。

    >黒髪の少年「後ろから2番目の車両の人は僕より後ろだけど、メルよりは前だったよ」

    前半は真実なので、これは自分又は男性に関して述べている。
    自分は2番目の車両なので、この主語である3番目の車両は茶髪の少年。
    そして後半も真実になるはずなので、メルは4番目の車両、そして女性。

    >茶髪の少年「アンディの髪の色は俺より明るいけど、メルよりは暗いな」

    アンディが女性なら前半部が本当になってしまうので不適。
    よって、アンディは茶髪の少年。
    すると、ロビンが女性で1番目の車両。

    >金髪の少女「ロビンの髪の色は、アレックスより暗いのよ」

    アレックスは黒髪なので、これは嘘。
    しかも上にあるようにロビンは女性なので、自分自身(金髪の少女)。
    残った4番目の車両のメルは、赤毛の少女。

    以上で一通りに決まり、これは全ての会話に矛盾はない。

  4. 少し比較検討しました。

    藤島さんの解答の2番目の段落で、ロビンが金髪の少女である可能性は
    排除できませんよね?

    あと、3番目の段落の
     『~いずれにせよ茶髪のアンディよりも明るいので~』
    は、
     『~いずれにせよ茶髪のロビンよりも明るいので~』
    の typo。これはまぁ、読んでいけばすぐわかるから大した問題ではありません。

    あとは同じだけど、書かれていない条件付けの取り方が違うのか…

    ただ、私の条件よりも藤島さんの条件の方が、自然な気がします。
    藤島さんの条件では、
    >茶髪の少年「アンディの髪の色は俺より明るいけど、メルよりは暗いな」
    から、茶髪の少年がアンディである場合(すなわち、金髪の少女がロビンで
    ある場合)が除かれるので、考え落としていた部分は全部排除され、
    解はやはり一つに決まります。

    問題に書かれていない部分を読むのは、難しい (^_^;;;

    (藤島コメント:ご指摘ありがとうございました。「アンディ」のタイプミスは、直しておきました。また、「ロビンが金髪の少女である可能性」については、完全に失念していました。とすると、やはり「暗黙の前提条件」は、問題を考える上で不可欠ですね)

  5. そうそう、一つ私が最初から省いて考えていたのは、赤毛の少女の発言。
    これって、何も情報を付け加えていない(どんな組み合せの場合でも
    こういう発言になるはず)ので。
    だから、実質上は3人の6つの発言だけの問題だと思うのですが…

    (藤島コメント:たしかに、結果としてそうでしたね。「自分自身についての言及」は、そもそも意味がありませんし、後半の発言も、結局結果として恒常的に成立しますね

  6. 藤島さん、回答作成ありがとうございました。
    Clockwiseさん、丁寧なご回答ありがとうございます。

    むぅ、別解がしっかり出てくるあたり、さすがです(汗)。
    何度も解き直したのにも関わらず、穴がありましたね。
    まだまだ修行が必要なようです。

  7. アレックス 先頭車両 ブロンドの女の子
    ロビン   2両目  茶髪の男の子
    アンディ  3両目  赤毛の女の子
    メル    最後尾車両 黒髪の男の子

    ン~…