hal-9000版積の魔方陣

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（解答）

　３２　　　１　１２８
　６４　　１６　　　４
　　２　２５６　　　８

普通の３×３のマトリクスでの、１から９までの整数による和の魔方陣の基本形は、

６１８
７５３
２９４

というもの。そして、これは、上段に最小数、下段に最大数かつ（左上の数）＜（右上の数）という問題の後段の条件をも満たしている。

ここですべての数から１を引くと、

５０７
６４２
１８３

となるが、これもまた問題の後段の条件を満たす、各列の和が１２となる魔方陣である。

この魔方陣の各数を、２を底として、これらの数字を指数とした数に置き換えると、

25 20 27
26 24 22
21 28 23

となるが、これらの各列の積は、212=4096 ですべて一致する。
したがって、これが答え。

（hal-9000さんからの訂正コメント後、記述を修正しました）

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「hal-9000版積の魔方陣」への10件のフィードバック

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  1. 　それじゃぁ各列の積は、２の１２乗（＝４０９６）ですよ。
    　積を素因数分解した時に、ａのｎ乗って形になるときは、ｎが３の倍数じゃなきゃいけない気がする。証明できないけど（^^;;

    　ってなわけで、正の整数とすると解無しな気がするんだけど、、、hal-9000問題だしなぁ（^^;;

    （藤島コメント：ほんとだ。思いっきり思い違いをしていました。各数を２で割ったら、積は当然８分の１ですね。とりあえず、記録のため、「誤答」として置いておきます）

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  2. できなくって、悔しいけど答え見たら、解答不明でした。
    ２１５なら、できるのに。

    （藤島コメント：ほんとにね。結局さいのぎさんの予想通り、215や212や218なんかでないと、無理なのかも）

    返信

  3. 和が１４になる魔法陣をつくればいいのだと・・・
    出来ませんでした。
    ３乗根というのを思い出して・・
    正数になりませんね orz

    返信

  4. １６３８４は２の１４乗
    そこでべき乗の数字で表せば、和が１４になる。
    縦、横、対角線が全て１４になるということは全ての和は４２。
    真ん中の数はその１／９の１４／３になえう必要があり整数解は
    ないはずですが・・・。
    （真ん中をＡとすると、残る４組が１４－Ａなので
    ４×（１４－Ａ）＋Ａ＝４２　Ａ＝１４／３
    対角線が１６３８４でなくても良いならべき乗で示して下記
    ６０８
    ７５２
    １９４
    すなわち
    　６４　　　１　　２５６
    １２８　　３２　　　　４
    　　２　５１２　　　１６
    これ２の１５乗の３２７６８の間違えでは？
    整数解で無いなら２の３乗根のべき乗としてかきになるけど・・・。
    １７　　２　２３
    ２０　１４　　８
    　５　２６　１１
    何かマジックでもあるのかな？

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  5. 今、皆さんの答えを見ると、同じようなので、hal-9000さんの
    記憶違いでしょう。たぶん３２７６８だったのでしょう。

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  6. ギブアップ…

    和の魔方陣は、３×３の場合、和は３の倍数じゃないと出来ない
    気がするのですが、14って可能なのでしょうか？？？

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  7. 皆さん出来ていませんねぇ…解答ないのかな？

    とりあえず、私の【解法２】では、解なしになるんですよね…

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  8. また漢字間違えてました。（感→勘、正数→整数）
    せっかくつくったので答案を提出しておきます。

    
256*^3√0.5　2*^3√0.5　64*^3√0.5

8*^3√0.5　32*^3√0.5　128*^3√0.5

16*^3√0.5　512*^3√0.5　4*^3√0.5

    hal-9000さん、答え教えて～

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