（解答）
春子：正直者
夏子：嘘つき
秋子：嘘つき
冬子：正直者
（理由）
秋子の言葉から、仮に秋子が正直者だとすると、春子は正直者で、また仮に秋子が嘘つきだとしても、やはり春子は正直者だということになるので、春子は必ず正直者。
次に、春子の言葉（正直者なので、必ず正しい）から、仮に夏子が正直者だとすると、冬子は正直者で、また仮に夏子が嘘つきだとしても、やはり冬子は正直者となるので、冬子も必ず正直者。
すると、冬子の言葉も正しいこととなるので、正直な春子が言うとおり、秋子は春子とはタイプが異なることとなり、秋子は嘘つき。これは、秋子の言葉とも矛盾しない。
最後に、夏子は、正直な冬子が、やはり正直な春子と同じタイプじゃないと言うと矛盾することを言っているので、嘘つきとなる。
これは、問題文に示した「夏子と秋子の両方ともが正直者ということはない」という条件にもあてはまる。（そもそも４人の発言だけからでも秋子が嘘つきであることが確定するので、この条件は冗長なヒントでした。）
（補足）
今回多かった間違いが、
春子：正直
夏子：嘘つき
秋子：正直
冬子：嘘つき
または、
春子：正直
夏子：嘘つき
秋子：嘘つき
冬子：嘘つき
というものでした。
これらは、「自分」という言葉を、コメント中で言及された主体の一人称でなく、話者の一人称と取り違えたことによる誤りのようです。
つまり、たとえば
『春子「夏子に聞いたら、自分と冬子は同じタイプだというわよ」』
の、「自分」ということばは、僕としては当然に「夏子」を指すものとして設問したのですが、それを「春子」を指すものと考えてしまったことによる間違いでした。
ちなみに、この点については、正解者においても、複数の方から「どちらとも取れるので、自信ない、あるいは、わかりにくい」とのご指摘がありました。
たしかに、特に関西弁などでは、「自分」という言葉は、普通に話者の一人称として使われますので、一見両方の意味に取れそうです。
しかし、４人の口調（文体）は、設問では完全に揃えられており、かつ、話者（上の場合には、春子）の一人称は、秋子の発言で明らかなように「私」です。
したがって、春子、夏子、冬子のコメントの中の「自分」は、話者である「私」ではありません。
ちょっと意地悪だったかもしれませんが、法令を起草するときには、まさにこのような厳密な用語の使い分けをし、法令解釈の時にも、そのような使い分けがなされているものとして厳密な意味を考えます。
同様に、パズル問題作成の際、僕としては常に「用語の使い分け」については細心の注意を払っています（それでもミスは時々ありますが(^_^; ）ので、論理問題においては、特にそのことも注意して考えるようにしてみてください。
ちなみに、「自分＝話者」と取り違えた場合の解答パターンが２通りありましたが、これについては、Clockwiseさんのコメントにあった
> 最初に、秋子の発言から、春子は正直者。
> なので、春子の発言から、夏子と冬子は同じタイプ。
> すると、夏子の発言から、それ（夏子と冬子共通のタイプ）は嘘つき。
> 最後に、冬子の発言から、秋子も嘘つき。
という論理が正しいので、後者の方が正解です。秋子が正直だとすると、冬子の発言「春子に聞いたら、自分（冬子）と秋子は同じタイプじゃないっていうわよ」が真になってしまいますので、冬子が嘘つきであることと矛盾します。
【解答者一覧】
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01 (06) 07/06 06:04:19 （壱）毬藻(3)
02 (10) 07/06 06:07:08 （π）meg.(4.3)
03 (10) 07/06 06:19:59 （壱）しゅう(7.4)
04 (12) 07/06 06:28:00 （†）との(1.3)
05 (00) 07/06 07:04:45 （弐）バルタン星人(2)
06 (15) 07/06 07:35:30 （π）京美人(3.5)
07 (18) 07/06 10:05:23 （π）いっちゃん(3.2)
08 (09) 07/06 10:17:37 （π）サンパウロ 坂本(3.2)
09 (18) 07/06 11:02:06 （π）双子星(3)
10 (25) 07/06 11:46:31 （◎）みいな(53)
11 (00) 07/06 13:05:52 （π）PIPI(1)
12 (00) 07/09 18:02:50 （◎）ちき(48)
13 (40) 07/09 19:41:57 （π）でん子(0.1)
14 (27) 07/09 20:59:39 （π）にく(1.5)
15 (26) 07/10 23:23:00 （π）藪蘭(6.2)
16 (00) 07/10 23:42:50 （π）ペン吉(0.8)
（残念！不正解）
00 (03) 12/31 00:00:00 （参）さいのぎ(2)
00 (00) 12/31 00:00:00 （π）桃燈(1)
00 (07) 12/31 00:00:00 （壱）Misa(1.5)
00 (08) 12/31 00:00:00 （π）maki(8.6)
00 (08) 12/31 00:00:00 （π）ばら(6.7)
00 (10) 12/31 00:00:00 （π）repy(9.5)
00 (10) 12/31 00:00:00 （弐）hal-9000(0)
00 (20) 12/31 00:00:00 （π）Clockwise(1.1)
00 (30) 12/31 00:00:00 （π）703(4.9)
00 (28) 12/31 00:00:00 （π）キムコウ(4)
00 (33) 12/31 00:00:00 （π）ZVX(4)
00 (36) 12/31 00:00:00 （π）はる(7.9)