１ＡＢＣＤＥ×３＝ＡＢＣＤＥ１ 投稿日 2007年5月14日2012年3月1日投稿者 １ＡＢＣＤＥ × ３ ━━━━━━━━ ＡＢＣＤＥ１ 同じ文字は同じ数字、違う文字は違う数字を表します。 それぞれの文字は、何の数字を表しているでしょう？ ページ: 1 2
１４２８５７ × ３ ――――――― ４２８５７１ アワテナイ、アワテナイ…。 ○正解！ （藤島コメント：はい、大丈夫でした。ただ、タグの終わりは<sup>じゃなくて、</pre>でお願いします） 返信
ん、これって（１／７）×３か… よく考えたら６桁×１桁＝循環した６桁なんだから知識でいけたな… と言うわけで、１４２８５７という数字は２～７までかけ算をしてみても面白い数字ですよ。８以上の数字でもちょっといじれば面白い。 割り算でも所々面白い数字が出てきます。 （藤島コメント：そうですね。1/7の循環部分の性質は、本当に不思議でおもしろいです。） 返信
１４２８５７ × ３ ━━━━━━━━ ４２８５７１ 結構簡単ですね（とか言ってミスってたら笑える）。 ３の段の掛け算は、１の位がぐるっと１周するので、候補は １つに絞られますから楽ですね。 ○正解！ （藤島コメント：そう、最初のかけ算問題なので、簡単なものにしました。） 返信
１４２８５７ × ３ ━━━━━━━━ ４２８５７１ おひさしぶりでございます。 だんだん暑くなってきましたね。 もうすでに夏バテ気味です… ○正解！ （藤島コメント：子育ても、夏は特に大変ですね。お体にお気をつけください。） 返信
１４２８５７ × ３ ━━━━━━━━ ４２８５７１ Ａ＝４、Ｂ＝２、Ｃ＝８、Ｄ＝５、Ｅ＝７ 三の段の九九を思い出せば、一の位からＥＤＣＢＡの順に ７５８２４と簡単に決まっていきます。 対称性の良い形ですが、何か法則が隠れているのかな？ ちょっと考えてみたけど、分かりませんでした。 １４２８５７×７＝ ９９９９９９ ４２８５７１×７＝２９９９９９７ ３３３３３３×７＝２３３３３３１ とかいうのは、何となく気がついたのですけど。。。 ○正解！ （藤島コメント：桃燈さんのご指摘がありましたが、1/7の循環部分のおもしろい性質を利用した問題です。） 返信
サンパウロさん早すぎ（笑）。 昔、サンパウロ坂本さんには敵わないやと、唖然としてた記憶がまざまざとよみがえりつつあります。 ん～、入力方法やら色々工夫しはじめないとあかんのかなぁ。とりあえずは、テンキーが必須？ ん～、でも、そこまでやる気でない（苦笑）。 返信
えへへへ、一等賞うれしいです。 特に、さいのぎさんとバトルできるのは、とても元気になります。 フリードマン数以来ですね。 今回は、１／７の循環部分で、実は、生徒と一緒にしたことのある問題でした。 僕が作って、生徒に出したことがあるんです。 まさに、ラッキーでした。 ２８５７１４×３＝８５７１４２もありますね。 私としては、もうちょっと問題が難しくなると、回線の通信速度の差が関係なくなるのでうれしいですね。 なにせ、我が家は、ゆっくりなブロードバンド(苦笑)なので。(しかも窓際) それにしても、 (100000＋x)×3＝10x＋１ → 7x＝299999 → x＝42857 という解き方は、かっこいいですね。 何かに利用できないかなぁ。 研究の余地ありですね。 返信
ABCDE=42857
○正解！
（藤島コメント：出ましたね。一等賞！）
１４２８５７×３＝４２８５７１
○正解！
（藤島コメント：惜しい。２等賞）
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
○正解！
（藤島コメント：がんばりますね。３等賞）
142857×３＝428571
○正解！
（藤島コメント：厳しくなってきましたね。４等賞）
○正解！
（藤島コメント：ベスト５に滑り込みました）
答えはすぐわかったのに、入力に時間かかりすぎました。
（藤島コメント：こんな問題なら、１行にまとめたっていいんですよ）
○正解！
142857*3=428571
○正解！
142857×3=428571
○正解！
アワテナイ、アワテナイ…。
○正解！
（藤島コメント：はい、大丈夫でした。ただ、タグの終わりは<sup>じゃなくて、</pre>でお願いします）
ん、これって（１／７）×３か…
よく考えたら６桁×１桁＝循環した６桁なんだから知識でいけたな…
と言うわけで、１４２８５７という数字は２～７までかけ算をしてみても面白い数字ですよ。８以上の数字でもちょっといじれば面白い。
割り算でも所々面白い数字が出てきます。
（藤島コメント：そうですね。1/7の循環部分の性質は、本当に不思議でおもしろいです。）
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
かけ算は初めてでした。
楽しい問題でした。
○正解！
（藤島コメント：楽しんでいただいて何よりです。）
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
○正解！
○正解！
○正解！
○正解！
Ａ→４
Ｂ→２
Ｃ→８
Ｄ→５
Ｅ→７
○正解！
A 4
B 2
C 8
D 5
E 7
○正解！
1428571×3=428571
A=4 B=2 c=8 D=5 E=7
見づらくてごめんなさい
○正解！
（藤島コメント：いいえ、全く問題ありませんよ。）
１４２８５７
× ３
－－－－－－－
４２８５７１
○正解！
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
○正解！
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
結構簡単ですね（とか言ってミスってたら笑える）。
３の段の掛け算は、１の位がぐるっと１周するので、候補は
１つに絞られますから楽ですね。
○正解！
（藤島コメント：そう、最初のかけ算問題なので、簡単なものにしました。）
A=4
B=2
C=8
D=5
E=7
○正解！
A=4
B=2
C=8
D=5
E=7
○正解！
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１
おひさしぶりでございます。
だんだん暑くなってきましたね。
もうすでに夏バテ気味です…
○正解！
（藤島コメント：子育ても、夏は特に大変ですね。お体にお気をつけください。）
PIPIです。
です。
○正解！
Ａ＝４、Ｂ＝２、Ｃ＝８、Ｄ＝５、Ｅ＝７
三の段の九九を思い出せば、一の位からＥＤＣＢＡの順に
７５８２４と簡単に決まっていきます。
対称性の良い形ですが、何か法則が隠れているのかな？
ちょっと考えてみたけど、分かりませんでした。
１４２８５７×７＝ ９９９９９９
４２８５７１×７＝２９９９９９７
３３３３３３×７＝２３３３３３１
とかいうのは、何となく気がついたのですけど。。。
○正解！
（藤島コメント：桃燈さんのご指摘がありましたが、1/7の循環部分のおもしろい性質を利用した問題です。）
おお、ドミノ式に決まる。
なんだかきれい。
○正解！
（藤島コメント：でしょ、でしょ。）
１４２８５７
× ３
４２８５７１
先回は書き間違えましたから今回は慎重に書きました。
○正解！
（藤島コメント：はい、今回はパーフェクトです。）
サンパウロさん早すぎ（笑）。
昔、サンパウロ坂本さんには敵わないやと、唖然としてた記憶がまざまざとよみがえりつつあります。
ん～、入力方法やら色々工夫しはじめないとあかんのかなぁ。とりあえずは、テンキーが必須？
ん～、でも、そこまでやる気でない（苦笑）。
えへへへ、一等賞うれしいです。
特に、さいのぎさんとバトルできるのは、とても元気になります。
フリードマン数以来ですね。
今回は、１／７の循環部分で、実は、生徒と一緒にしたことのある問題でした。
僕が作って、生徒に出したことがあるんです。
まさに、ラッキーでした。
２８５７１４×３＝８５７１４２もありますね。
私としては、もうちょっと問題が難しくなると、回線の通信速度の差が関係なくなるのでうれしいですね。
なにせ、我が家は、ゆっくりなブロードバンド(苦笑)なので。(しかも窓際)
それにしても、
(100000＋x)×3＝10x＋１ → 7x＝299999 → x＝42857
という解き方は、かっこいいですね。
何かに利用できないかなぁ。
研究の余地ありですね。
１４２８５７
× ３
━━━━━━━━
４２８５７１