プラチナ虫食い算

(解答)

3836
32464
+ 6983208
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7019508

(解き方)

まず、「KU」と「YA」に注目する。このような並びになるのは、I+Nの繰り上がりによって、Uに1が加わって繰り上がる場合しかなく、U=9、A=0が決まる。また、Y=K+1。

次に、1桁目のK+O+N=Nより、K+O=10であることがわかる。

さらに、2桁目に注目すると、I+K+A+1=□Aという式が成り立つことがわかるから、I+K=9でなければらなない。

整理すると、Kが決まれば、Y=K+1、O=10-K、I=9-Kが決まることとなる。また、Kは1以上8以下。

このようなK,Y,O,Iの組み合わせを考えると、

(K,Y,O,I)=(1,2,9,8)(2,3,8,7)(3,4,7,6)(4,5,6,5)(5,6,5,4)(6,7,4,3)(7,8,3,2)(8,9,2,1)

このうち、9が出てくるものと、同じ数字が出てくるものを除外すると、

(K,Y,O,I)=(2,3,8,7)(3,4,7,6)(6,7,4,3)(7,8,3,2)

の4通りしか残らない。

次に、I+S+I=U=9に着目してSを絞り込み、また、N+O+S+1=Rを使って、残りの数字を検討する。

(K,Y,O,I)=(2,3,8,7)のとき。
I=7より、S=3,4,5。しかし、3は使われているので、S=4または5。
S=4のとき、N+8+4+1=□R。
N=1のとき、R=4 ×
N=5のとき、R=8 ×
N=6のとき、R=9 ×
S=5のとき、N+8+5+1=□R。
N=1のとき、R=5 ×
N=4のとき、R=8 ×
N=6のとき、R=0 ×

(K,Y,O,I)=(3,4,7,6)のとき。
I=6より、S=5,6,7。しかし、6と7はすでに使われているので、S=5。
したがって、N+7+5+1=□R。
N=1のとき、R=4 ×
N=2のとき、R=5 ×
N=8のとき、R=1 ○
このとき、I+S+Iは1繰り上がるので、I+N+1=B。
B=6+8+1=15 ×。

(K,Y,O,I)=(6,7,4,3)のとき。
I=3より、S=1,2,3。しかし、3は使われているので、S=1または2。
S=1のとき、N+4+1+1=□R。
ここで、S=1でI+S+I=Uとなるのは、N+O+Sが2繰り上がる場合だけ。
しかし、N=8でも2は繰り上がらないので、すべて×。
S=2のとき、N+4+2+1=□R。
N=1のとき、R=8。しかし、これではN+O+Sが1繰り上がらないので、×。
N=5のとき、R=2 ×
N=8のとき、R=5 ○
このとき、I+S+Iは1繰り上がらないので、I+N=□B。
□B=I+N=3+8=11 より、B=1。これは、すべての条件を満たす。◎。

(K,Y,O,I)=(7,8,3,2)のとき。
I=2より、S=3,4,5。しかし、3は使われているので、S=4または5。
S=4のとき、N+3+4+1=□R。
N=1のとき、R=9 ×
N=5のとき、R=3 ×
N=6のとき、R=4 ×
S=5のとき、N+3+5+1=□R。
N=1のとき、R=0 ×
N=4のとき、R=3 ×
N=6のとき、R=5 ×

よって、正解に示したものが、唯一の答え。

【正解者数】

読者数  217
解答者数  28
正解者数  27

【総合順位】

10/06 06:14:09 maki(π)   → ポイント12ゲット!
10/06 06:17:28 さいのぎ(ε) → ポイント10ゲット!
10/06 06:31:12 repy(π)   → ポイント8ゲット!
10/06 06:41:35 しゅう(α)  → ポイント6ゲット!
10/06 06:48:08 ペン吉(π)  → ポイント4ゲット!

【正解者一覧】

《プラチナクラブ》

(先着5名)

10/06 06:14:09 maki(25)
10/06 06:17:28 さいのぎ(47)
10/06 06:31:12 repy(29)
10/06 06:41:35 しゅう(23)
10/06 06:48:08 ペン吉(30)

(6位以下)

10/06 06:50:40 はる(31)
10/06 07:02:51 毬藻(6)
10/06 07:06:40 ばら(13)
10/06 07:32:17 桃燈(22)
10/06 08:57:15 Clockwise(15)
10/06 09:16:36 サンパウロ坂本(10)
10/06 09:59:56 との(16)
10/06 10:12:06 藪蘭(12)
10/06 10:19:29 hal-9000(7)
10/06 10:39:04 ZVX(9)
10/06 11:56:32 ann(6)
10/06 15:52:44 703(10)
10/06 17:08:48 くりむーぶ389(7)
10/06 17:45:16 kunisan(10)
10/11 00:58:35 Misa(9)

(残念!ギブアップ)

10/11 21:07:53 いそこ(9)

《一般グループ》

(先着5名)

10/06 09:50:01 いっちゃん(1,3,4,5)♪
10/06 12:48:23 マイワシ(1,2)
10/06 17:25:43 T.MIZ(1,2,3,4)
10/06 18:53:50 ふぇいまぉ(3,4,5)♪
10/06 19:44:02 PIPI(5)♪

(6位~10位)

#10/07 00:03:47 バルタン星人(一)♪
10/10 13:06:41 けんじ(☆)

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