クロス計算パズル(3)

(解答)

┏━━━━━━━┓
┃8+12-7=13┃
┃+■÷■+■■┃
┃11+4-6=9┃
┃-■÷■+■■┃
┃5×1×2=10┃
┃=■=■=■■┃
┃14■3■15■■┃
┗━━━━━━━┛

(解き方)by Clockwise

まず、B÷F÷J=N は F×J×N=B と考えると分かりやすくなります。
かけ算二つの場合、計算式の方の3つの数字のうち、一つは1、残り一つは2又は3。
よって、I×J×K=L と F×J×N=B を同時に考えると J=1。
又、IK と FN には2か3が含まれ、同時に含まれることはない。
(同時に含まれたら、他方が2又は3を含まなくなってしまうから)

さらにこの二つのかけ算の組み合せを考えると、(以下、1を省略)
(1) 3×4=12、2×5=10
(2) 3×4=12、2×7=14
(3) 3×5=15、2×4=8
(4) 3×5=15、2×6=12
(5) 3×5=15、2×7=14
の5通り。

ここで、C+G+K=O を考えると、

C+G
(順不同)
残り
(1) 6+7 15 8、9、11、13、14
(2) 5+
(6又は8)
2又は4 13又は15 6又は8、9、10、11、13又は15
(3) あり得ない
(4) 4+
(7又は8)
2又は3 13又は14 7又は8、9、10、11、13又は14
(5) 4+6 2又は3 12又は13 8、9、10、11、12又は13

(1)の場合、K=2なのでB=12です。
よって、Bになり得る数は、(1)~(5)全てを考えても12、14、15の3通り。
さらに、上の表を見ればCになる事ができるのは、4、5、6、7、8の5通り。
AとDは、5以下にはならない事に注意して、A+B-C=D となる式を書き出してみましょう♪
(ABCの組み合せは10×3×5=150通り。計算してDが15以下になるものを残すと36通り。同じ数字を含むものを消すと最終的に27通りのみ)

さらにどんどん候補を絞っていきましょう。
D=15となるのは、(2)の場合かつO=13、C+G=5+6、K=2の時のみ。
C=5又は6以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り22通り

D=14となるのは、(1)の場合か、(4)の場合かつO=13、C+G=4+7、K=2の時のみ。
C=4、6又は7以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り19通り

D=12となるのは、(5)の場合かつO=13、K=3の時のみ。C+G=4+6。
C=4又は6以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り18通り

A=6となるのは、(2)の場合かつC+G=5+8、K=2、O=15の時のみ。
C=5又は8以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り14通り
式に15を含むものを消し去りましょう ⇒ 残り12通り

A=7となるのは、(4)の場合かつC+G=4+8、K=2、O=14の時のみ。
C=4又は8以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り10通り
式に14を含むものを消し去りましょう ⇒ 残り9通り

さて、この9通りを見てみると、全てB=12です(決定)。
すると、(2)の場合 K=2、(4)の場合 K=3、(5)はあり得なくなります。
整理すると、

C+G
(順不同)
残り
(1) 6+7 15 8、9、11、13、14
(2) 5+
(6又は8)
13又は15 6又は8、9、10、11、13又は15
(4) 4+7 14 8、9、10、11、13

残りの欄に、7がなくなりましたので、A=7の式を消し去りましょう
⇒ 残り8通り

次は、A+E-I=Mを考えましょう。
Aは、上で残った8通りを見て分かるとおり6、8、9の3通り、EMは6、8~11、13~15の8通り、Iは5又は7の2通りです。
前と同じく、A+E-I=M となる式を書き出してみましょう♪
AEIの組み合せは3×8×2=48通り。計算してMが条件に合わないものを消していくと28通り。同じ数字を含むものを消すと24通りになります。

上と同じように、どんどん候補を絞っていきます。
M=15となるのは、(2)の場合かつO=13、C+G=5+6の時のみ。
K=2なのでI=7、L=14。
I=7以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り22通り
式に13や14を含むものは、消し去りましょう ⇒ 残り20通り

M=14となるのは、(1)か(4)の場合。(1)の時、K=2なのでI=5、
L=10。(4)の時、K=3なのでI=5、L=15。
I=5以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り18通り

A=6となるのは、(2)の場合かつC+G=5+8、O=15の時のみ。
K=2なのでI=7、L=14。
I=7以外のものは、消し去りましょう ⇒ 残り14通り
式に14を含むものを消し去りましょう ⇒ 残り13通り

表((2)の条件)から、AEMに6と8が同時にあらわれることはないので、そういう式を消し去りましょう ⇒ 残り10通り

このあたりまで来ると、あとは総当たりで調べても何とかなります。
A+B-C=D と A+E-I=M で、同じ数字が出てこないように
組み合わせると、A=6が2通り、A=8が6通り、A=9が6通りの
合計14通り。順番に調べていくと、回答のもののみが残ります。

【正解者数】

読者数  216
解答者数  29
正解者数  23

【総合順位】

10/03 06:17:13 桃燈(π)
10/03 06:29:03 毬藻(π)
10/03 06:30:44 maki(π)
10/03 06:37:15 イニシャルK(π)
10/03 06:38:19 しゅう(α)

【正解者一覧】

《プラチナクラブ》

(先着5名)

10/03 06:17:13 桃燈(21)
10/03 06:29:03 毬藻(5)
10/03 06:30:44 maki(13)
10/03 06:37:15 イニシャルK(12)
10/03 06:38:19 しゅう(17)

(6位以下)

10/03 07:02:20 ばら(12)
10/03 07:11:07 はる(30)
10/03 08:24:42 さいのぎ(37)
10/03 11:29:42 サンパウロ坂本(9)
10/03 11:48:21 kunisan(9)
10/03 15:54:47 ZVX(8)
10/03 17:59:46 Clockwise(14)
10/03 20:13:33 くりむーぶ389(6)
10/03 20:35:40 703(9)
10/03 21:47:00 藪蘭(11)
10/04 11:24:27 ペン吉(26)
10/04 19:29:48 repy(21)

(残念!不正解)

10/03 06:35:17 いそこ(9)
10/03 06:45:03 との(15)
10/04 16:00:44 hal-9000(6)

(残念!ギブアップ)

10/04 22:47:29 双子星(6)
10/04 23:59:59 Misa(8)

《一般グループ》

(先着5名)

10/03 13:05:53 T.MIZ(1,2,3,4)♪
10/03 13:59:03 マイワシ(1,2)♪
10/04 10:07:20 いっちゃん(3,4,5)♪
10/04 11:23:39 けんじ(4,5)♪
10/04 23:28:58 クロパー(1,5)♪

(6位~10位)

10/05 01:01:55 ほね(6,7,8,10)♪

(残念!ギブアップ)

10/04 23:28 ばばきち(☆)

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