バランスモビール(7)

(解答)

              │
        ┌─┬─┬─┴─┬─┬─┬─┬─┬─┐
        │           │     │
      ┌─┴─┬─┐       │ ┌─┬─┴─┬─┬─┐
      │     10       │ 3         2
    ┌─┴─┬─┬─┐   ┌─┬─┴─┬─┐
    │       5   9     4 7
  ┌─┴─┬─┐
  8   6 1

(補足)

この問題では、まず、BとCに注目します。

支点からの距離の比が2:3なので、重さは3:2。したがって、
(B,C)=(3,2)、(6,4)、(9,6)のいずれか。

また、おもりは1から10までが各1個ずつなので、その合計は55。

左ブロックのA,D,H,I,Jの合計をX、中ブロックのE,F、Gの合計を
Yとすると、

(B,C)=(3,2)のとき、
 X+Y=50 かつ X=Y+10 より、X=30、Y=20。

(B,C)=(6,4)のとき、
 X+Y=45 かつ X=Y+20 より、X=12.5、Y=32.5 ×。

(B,C)=(9,6)のとき、
 X+Y=40 かつ X=Y+30 より、X=35、Y=5。
 Yは3個のおもりの合計なので Y≧6。したがってこれも×。

これで、(B,C)=(3,2)、X=30、Y=20が確定。

次に、E=F/2+G、E+F+G=20 を満たすE,F,Gの組み合わせを
探す。

式から、Fは偶数でなければならないので、F=4,6,8,10のいずれか。
しかし、E>Fは明らかだから、F<10。F=4,6,8のいずれか。

F=4 のとき、E=2+G、E+G=16 → E=9、G=7。

F=6 のとき、E=3+G、E+G=14 → E=8.5,G=5.5 ×。

F=8 のとき、E=4+G、E+G=12 → E=8、G=4。E=Fで×。

したがって、(E,F,G)=(9,4,7)が確定。

残るA,D,H,I,Jは、1,5,6,8,10のいずれか。

A×2=D+H+I+J で、A≦8では、A×2<D+H+I+J となるの
で×。したがって、A=10。これは、10×2=1+5+6+8 でOK。残
りは、1,5,6,8。

ここで、D×3=H+I+J を満たすためには、D=5 でなければならない。
残りは、1,6,8。

そして、H=I+J×2 より、(H,I,J)=(8,6,1) が決まる。

【正解者数】

 読者数  123
 解答者数  35
 正解者数  34

【正解者一覧】

<プラチナクラブ>

 01/31 06:09:24 しゅう(282)
 01/31 06:14:42 はる(162)
 01/31 06:18:41 にく(199)
 01/31 06:18:57 さいのぎ(356)
 01/31 06:31:33 ばら(143)
 01/31 06:56:27 との(146)
 01/31 07:00:30 kunisan(6)
 01/31 10:18:26 mojurin(116)
 01/31 20:57:57 ann(31)
 01/31 23:05:49 ケイワン(179)
 02/01 04:44:26 イニシャルK(205)
 02/03 06:16:02 藪蘭(154)

<一般グループ>

(正解者)

 01/31 06:43 yokko(5☆)
 01/31 17:43 藍色狸(5☆)
 01/31 17:54 飯島吾瑠斗(5☆)

<認定者グループ>

(先着5名)

 01/31 06:15:10 毬藻(1,2)
 01/31 06:19:37 サンパウロ 坂本(◎)
 01/31 06:26:44 Misa(3,4,5)
 01/31 06:32:17 repy(4)
 01/31 06:53:04 maki(2,3,5)

(6位?10位)

 01/31 07:08:06 hal-9000(6,7,8)
 01/31 07:09:30 meg.(6,7)
 01/31 07:34:13 いそこ(6,8,9)
 01/31 07:43:59 のびー(☆)
 01/31 09:22:24 T.MIZ(☆)

(11位以下)

 01/31 11:36 ZVX(☆)
 01/31 15:54 プニ助(◎)
 01/31 15:27 t?ka(☆)
 01/31 15:36 さか(◎)
 01/31 17:54 ほね(☆)
 01/31 19:46 マイワシ(☆)
 01/31 21:11 双子星(◎)
 02/01 13:02 でん子(☆)
 02/02 22:14 ちょこ☆(☆)

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