論理パズル(1)

(解答)

(解き方)

パーティの参加者は、全部で8人いて、全員、自分自身と自分の配偶者とは握手をしていないので、握手できる最大の人数は6人となる。また、最小の人数は0人。

あなたは、自分を除く7人に質問し、7通りの異なる人数の答えが返ってきたことから、握手をした人数は、0から6までの、すべての数が1回ずつであることがわかる。

あなたを含む参加者8人を、a、b、c、d、e、f、g、hとし、aとb、cとd、eとf、gとhがそれぞれパートナーだとする。

このうち、aが6人と握手したとする。するとaは、自分自身とb以外の全員と握手をしていることになるので、c~hは、全員少なくともaとは握手をしている。すると、その人たちが握手した人の数は1以上なので、誰とも握手しなかったのは、b以外にはありえない。a=6、b=0。

次に、cが5人と握手したとする。するとcは、自分自身とbとd以外の全員と握手していることになるので、e~hは、全員少なくともaとcとは握手している。すると、その人たちが握手した人の数は2以上なので、1人(a)とだけしか握手をしなかったのは、d以外にはありえない。c=5、d=1。

次に、eが4人と握手したとする。するとeは、bとdとは握手しておらず、パートナーであるfとも握手していないので、aとc以外にg、h両方とも握手をしていることになる。すると、gとhは、少なくともaとcとeの3人と握手しているので、aとcの2人としか握手していないのは、fしかありえない。
e=4、f=2。

残るは、gとhの2人だが、握手した人数で、残っている数字は3だけ。したがって、gとhのどちらか一人は「あなた」であり、あなたも、あなたのパートナーも、握手したのはaとcとeの3人に決まる。

つまり、あなたとあなたのパートナーは、握手した人も、握手しなかった人も、まったく同じ。したがって、あなたがパットと握手したなら、パートナーもパットと握手している。また、あなたはパットのパートナーであるクリスとは握手をしていないので、パートナーもクリスとは握手していない。

【正解者数】

読者数  925
解答者数  24
正解者数  22

【正解者一覧】

<プラチナクラブ>

12/02 06:26:36 さいのぎ(206)
12/02 07:11:45 しゅう(167)
12/02 12:29:57 藪蘭(89)
12/02 16:08:36 イニシャルK(117)
12/02 17:13:09 ばら(44)
12/02 18:05:46 との(89)
12/02 18:45:35 にく(70)
12/03 20:45:00 mojurin(70)
12/04 23:33:17 はる(79)

<一般グループ>

(正解者)

12/02 13:25 ばばきち(2)

<認定者グループ>

(先着5名)

12/02 06:55:27 サンパウロ 坂本(1,2,4,5)
12/02 07:08:41 双子星(1,2)
12/02 08:03:12 京美人(3,5)
12/02 08:24:28 meg.(1,3,4,5)
12/02 09:40:54 hal-9000(◎)

(6位?10位)

12/02 09:46:52 ほね(☆)
12/02 10:38:39 いっちゃん(☆)
12/02 10:58:42 ねこやま(☆)
12/02 11:59:43 かずくん(☆)
12/02 13:22:45 けんじ(☆)

(11位以下)

12/02 18:51 ann(◎)
12/05 12:08 ちき(☆)

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