６が頭でちょうど４倍（おまけの算数パズル（２））

１の位が「６」である、ある整数があります。

この整数の、１の位にある「６」を取り、残りの数字の前（最上位の桁）に持ってきて、新しい整数を作りました。

（たとえば、１２６なら６１２に、１２３６なら６１２３にしたということです。）

すると、新しくできた整数は、元の整数のちょうど４倍になりました。

さて、元の整数のうち、一番小さい数は、何でしょうか？