虫食い魔方陣

（解答）

┏━━┳━━┳━━┓
┃５５┃９７┃１９┃
┣━━╋━━╋━━┫
┃２１┃５７┃９３┃
┣━━╋━━╋━━┫
┃９５┃１７┃５９┃
┗━━┻━━┻━━┛

合計　ＤＥＤ＝１７１

（解き方）

まず、一番左の縦の列に着目する。

ＢＢ＋ＡＤ＋ＣＢ＝ＤＥＤ　より、Ｂを２回加えたときの１の位は０でなければならないことがわかる。Ｂ≠０より、Ｂ＝５。

次に、左上から右下にかけての斜めの列に着目する。

ＢＢ＋ＢＥ＋ＢＣ＝ＤＥＤ　→　５５＋５Ｅ＋５Ｃ＝ＤＥＤ　で、和の百の位は１しかありえないから、Ｄ＝１。

また、３×３の魔方陣の中央の数字は、必ず列の合計数の３分の１になる（なぜそういえるのかは、考えてみてください。そんなに難しい理屈ではありません）。

したがって、

ＢＥ×３＝ＤＥＤ　→　５Ｅ×３＝１Ｅ１　→　Ｅ＝７。

すると、

５５＋５Ｅ＋５Ｃ＝ＤＥＤ　→　５５＋５１＋５Ｃ＝１７１　→　Ｃ＝９。

次に、一番左の列から、

ＢＢ＋ＡＤ＋ＣＢ＝ＤＥＤ　→　５５＋Ａ７＋９５＝１７１　→　Ａ＝２。

一番右の列から、

ＤＣ＋ＣＦ＋ＢＣ＝ＤＥＤ　→　７９＋９Ｆ＋５９＝１７１　→　Ｆ＝３。

（補足）

足し算しかないとはいえ、最初が結構とっつきにくいんじゃないかな、と思って、Hardとしたのですが、みなさんなかなか優秀で、すんなり解いてしまわれた方が結構多かったのには、正直ちょっと驚きました。

パズル慣れされた方が、増えたのでしょうね。

なお、マイワシさんから、合計が「ＤＥＤ」として与えられなかった場合の解答についても、お示しいただきました。この場合には、解答に示したものの他、

┏━━┳━━┳━━┓
┃５５┃１３┃９１┃
┣━━╋━━╋━━┫
┃８９┃５３┃１７┃
┣━━╋━━╋━━┫
┃１５┃９３┃５１┃
┗━━┻━━┻━━┛

というのも解になり、かつ、その２通りしか解はないそうです。
エクセルを使っての詳細な検討結果も添付されていました。
ありがとうございました。

【前回の正解者】

読者数　　５６９
解答者数　　２９
正解者数　　２９

△▼△　総合順位　△▼△

08/25 05:16:15 ばら（◎）→８位を進呈します。
08/25 05:16:55 しゅう（◎）→８位を進呈します。
08/25 05:17:16 イニシャルＫ（π）
08/25 05:18:46 さいのぎ（π）
08/25 05:20:20 ケイワン（◎）→７位を進呈します。

＜プラチナクラブ＞

08/25 05:17 イニシャルＫ（π）
08/25 05:18 さいのぎ（π）
08/25 06:02 mojurin（π）
08/25 06:25 との（π）
08/25 06:25 藪蘭（π）
08/30 19:05 はる（π）

＜一般グループ＞

（正解者）

08/25 08:39 プニ助（２）
08/25 15:07 TORA
08/30 20:05 jun

＜認定者グループ＞

（先着５名）

08/25 05:16:15 ばら（６，７，８）
08/25 05:16:55 しゅう（６，７，８，９，１０π）
08/25 05:20:20 ケイワン（６，７，８，９，１０π）
08/25 05:23:20 にく（◎）
08/25 05:38:10 サンパウロ　坂本（１，５）

（６位?１０位）

08/25 05:44:27 U_G（６）
08/25 06:54:36 メタルパック（☆）
08/25 07:36:21 さか（☆）
08/25 07:55:49 Okuda（☆）
08/25 08:09:25 高麗（☆）

（１１位以下）

08/25 09:12 はむはむ（☆）
08/25 09:53 T.MIZ（☆）
08/25 10:01 けんじ（☆）
08/25 10:29 ann（◎）
08/25 11:26 ますお（☆）
08/25 12:45 バンボン（☆）
08/25 19:03 ふぇいまぉ（☆）
08/25 23:35 jax7bl（☆）
08/26 00:31 hirochanlove2（☆）
08/26 11:28 マイワシ（☆）