（解答）
キャベツ ２４個
レタス ２個
白 菜 ７４個
（解き方）
野菜１個あたりの平均収益を出します。
レタス５個＋キャベツ１個＝２６６円
白 菜３個＋キャベツ１個＝４００円
つまり限界まで、白菜３＋キャベツ１のセットを育てると、
収益が高くなります。
これで９６個の内容（白菜７２＋キャベツ２４）は決まりました。
ラスト４個のうち最低１個はレタスを入れなければなりません。
レタス１個で、白菜３個が理想的に見えますが、
白菜３個にはキャベツが１個必要で、レタスが作れなくなります。
つまりレタス２個、白菜２個が、ラスト４個の内訳でした。
全部でキャベツ２４個、レタス２個、白菜７４個が正解です。
ちなみに収益は、
キャベツ １００×２４ ＝ ２４００
レタス ３００× ２ ＝ ６００
白 菜 ５００×７４ ＝ ３７０００
合計ピッタリ４０，０００円でした。
＜別の解き方?藤島の考えたもの＞
白菜の収益が一番高いので、単純に、できるだけ多くの白菜を作るには、どのようにすればよいかだけを考えます。
まず、できるだけ多くの白菜を作るには、それに見合っただけのキャベツを作らなければなりませんが、レタスについては、「最低１個以上」という制限があるだけです。そこで、まずレタスについては、とりあえず１個だけ作ることとして、あとはすべて、白菜とキャベツの組み合わせにすることを考えます。
白菜３個につき、キャベツ１個を作らなければならないのですから、４個でワンセットです。そして、レタスの１個を除いた９９個のうち、この４個のセットが何セット取れるかを計算します。
９９個÷４＝２４セット 余り３個
この余りの３個もすべて白菜にしたいところですが、そうするとキャベツをあと１個作らなければならなくなりますので、それはできません。とすると、この３個の内訳は、白菜２個とレタス１個というのが、許される組み合わせのうち、収益を最大にするものということになります。
以上のことから、収益が最大となる組み合わせは、
キャベツ １個×２４セット＝２４個
レタス １個＋１個＝２個
白菜 ３個×２４セット＋２個＝７４個
となります。
＜はるさんからの「ひとことアドバイス」＞
出題のルールを、以下のようにしていたらどうでしょう？
・レタス２０個につきキャベツを１個育てなければならない。
・白 菜 ２個につきキャベツを１個育てなければならない。
・キャベツ・レタス・白菜を最低１個は育てなければならない。
見かけにだまされそうですが、やっぱり白菜が優先です。
平均収益を考える、ということさえ忘れなければ、
どんな組み合わせでも迷うことはありません。
この場合は９９個までの内容が決まってしまうため、
最後の１個は自動的にレタスとなり、問題レベルが急降下します。
出題した問題は、最初が素直で、最後に少しひねりがありますが、
こちらは逆になりますね。
最初から最後まで難しい問題というのは、なかなか作れませんし、
作っても嬉しくないことが、よくわかりました。
この出題者心理を知っておくのも問題解決のヒントですね。
（はる）
（解答者一覧）
Sat, 26 Mar 2005 08:14:26
【ハンドル名】
しゅう
【パズルの答え】
キャベツ 24 個
レタス 4 個
白 菜 72 個
【意見・感想】
確率問題にはトラウマが・・・
好きで、自信たっぷりに答えたのに不正解。
３０年以上経ったいまだに、立ち直っておりませんでした。
今回の問題、ハードとなっている以上何か落とし穴がありそ
うですがわかりませんでした。素直に回答してみます。
—-
Sat, 26 Mar 2005 10:18:15
【ハンドル名】
マイワシ
【パズルの答え】
キャベツ ＝ ２４個
レタス ＝ ２個
白菜 ＝ ７４個
４万円の収益
【意見・感想】
白菜７５個・キャベツ２５個で１００個ちょうどなので、
白菜７２個キャベツ２４個で残り４個をルールに沿って
割り振るだけと考えましたが….。
やっぱり「あさはか」かなぁ..。（笑）
「hard」の問題ですから、ドツボにどっぷりと
ハマっている気がします。
—-
Sat, 26 Mar 2005 11:25:28
【ハンドル名】
mojurin
【パズルの答え】
キャベツ ２４ 個
レタス ２ 個
白 菜 ７４ 個
【意見・感想】
私の思考が正しいとすると、レタスの収益を４５０円にすれば白菜の最大数以外のところにピークが出ますね。
もっとも、力仕事になってしまいかしこい頭の問題としては適切とは思えませんが。
—-
Sat, 26 Mar 2005 13:28:10
【ハンドル名】
T.MIZ
【パズルの答え】
キャベツ ２４個
レタス ２個
白 菜 ７４個
【意見・感想】
全ての制限事項を遵守して、いかに売上げを最大にするか
これって所得税の計算のとき、いかに税金を安くするか
いろいろ試算するのと似ている感じがします。
—-
Sat, 26 Mar 2005 21:41:07
【ハンドル名】
はる
【パズルの答え】
キャベツ ２４ 個
レタス ２ 個
白 菜 ７４ 個
【意見・感想】
お忙しいのにメールを頂き、ありがとうございました。
問題の感想も楽しみですが、藪蘭さんウィークも楽しみですね。
しかも藪蘭さんは『書く★マーケ』でも返信していてビックリ。
世間は広いようで狭いです。
—-
Sun, 27 Mar 2005 15:53:36
【ハンドル名】
でん子
【パズルの答え】
キャベツ 24個
レタス 2個
白 菜 74個
【意見・感想】
白菜が多いほうが収入が多いのは変わらないので、
単純に白菜を多く見積もってみました。
白菜は最大75個生産可能です。
しかし必ず1個ということなので、レタスも1個。
白菜75個作る為にはキャベツは25個いるので、
白菜を74個に減らすと、キャベツは24個でOK
そこでレタスを2個にしてみました。
こんな考え方でいいのかな？
HARDなのでどこかに引っ掛けがあるのでは?
引っ掛け出なくても見落としが。。。。。
でも実際の農業ではこんなやり方では周りの農家もこんな作付けなら、
あっというまに白菜は値崩れし、レタスは高騰しそうです。
レタスを多めに作ったほうが儲けが多そうです。
—-
Sun, 27 Mar 2005 17:00:09
【ハンドル名】
藪蘭
【パズルの答え】
キャベツ ２４ 個
レタス ２ 個
白 菜 ７４ 個
【意見・感想】
白菜３個＋キャベツ１個の収益と、レタス５個＋キャベツ１個の収益は同じ、
んで、白菜パターンの方が、個数が少なくてすむので、白菜を多めに育てる
ことにしようと思います！。
こんにちは、新鮮な高原野菜農家になってみたい…、
…ぃや、やっぱり、お手伝いだけにしておきます、藪蘭＠根性無し、です。
「あなたも?農家です。」って所、胸の真ん中に刺さりましたよ。それなら、
「よっしゃ！がんばろ!!」って気持ちにさせられました。
楽しかったです、ありがとうございます。
前回の確率の問題、（５）を先に解くという手もあったのですね…、順番に解
いて最後の問いが、その残りになるものだと、決めつけていた私は、（４）番
目の数式のたてかたに少々悩み、時間がかかりました。 堅いですね私の頭。
ではまた。
—-
Sun, 27 Mar 2005 18:10:44
【ハンドル名】
いっちゃん
【パズルの答え】
キャベツ ２４ 個
レタス ２ 個
白 菜 ７４ 個
—-
Sun, 27 Mar 2005 18:57:32
【ハンドル名】
まゆ
【パズルの答え】
キャベツ 24個
レタス 2個
白 菜 74個
【意見・感想】
私にはとても楽しく、頭を適度に使ういい問題でした。
問題の出題者が違うとこんなにセンスの違いが表れるものか、と
驚いています。藤島さんの解くための能力を鍛える問題も大好き
ですが、はるさんの問題も実践、応用問題といった感じで楽しい
ですね。その違いの発見もものすごく興味深かったです。
—-
Mon, 28 Mar 2005 10:22:20
【ハンドル名】
JOY
【パズルの答え】
キャベツ 24個
レタス 2個
白 菜 74個
—-
Mon, 28 Mar 2005 10:30:31
【ハンドル名】
ももちん
【パズルの答え】
キャベツ ２４個
レタス ４個
白 菜 ７２個
【意見・感想】
農家の気持ちになって考えました…
白菜の数が３個以上になったらあまりを出しちゃいけないと考えました。
白菜をたくさんつくるのが一番収益が上がるんですよね
経費と手間は一番どれが高いのだろう？？
余計なことまで考えてきちゃいました
—-
Mon, 28 Mar 2005 12:15:07
【ハンドル名】
せーのすけ
【パズルの答え】
キャベツ ２４個
レタス ２個
白 菜 ７４個
【意見・感想】
白菜を育てた場合の収益は、４個（白菜３個＋キャベツ１個）で、１６００円。
レタスの場合は、同様に、６個で１６００円。
ということは、レタスを最小限にしたとき、収益は最大となる。
（１）まず、白菜を２個育てる。
（キャベツのペナルティーなしで、育てることができる）
（２）残りは、９８個。
白菜３個とキャベツ１個をセットで育てる。
98÷4＝24あまり2
（３）したがって、
キャベツが、２４個
白菜は、3個×24セット＋2個で、74個
レタスは、２個（100?74?24）
levelが、Hardの問題にしては、あっさりと解けたけれど、
どこかに、落とし穴があるのかな。
Easyな問題ではないけれど、
前回の確率の問題がMediumだったことを考慮すると、
相対的に今回の問題もMediumだと思います。
ロジックとしては、前回がHardで、今回がMediumでもよいかなと思います。
—-
Mon, 28 Mar 2005 15:05:50
【ハンドル名】
はむはむ
【パズルの答え】
キャベツ ２４個
レタス ２個
白 菜 ７４個
【意見・感想】
解答送り忘れてしまいました。このシリーズは、締めきりがないですよね。
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Mon, 28 Mar 2005 16:51:05
【ハンドル名】
けんじ
【パズルの答え】
キャベツ 24個
レタス 2個
白 菜 74個
【意見・感想】
前回の特別号は残念でした。
といいつつも、今回も、３０秒で作った回答なので、
やはり・・・だめかな。