時計算その２

（解答）

５時２０分、５時３６分

（解き方）

前回、同じような時計算の問題を出したときの考え方を、覚えておられましたでしょうか？

今回は、図解をしようとすると、とても複雑になるので、文章だけで説明させていただきますが、もしわかりにくいようでしたら、アナログ時計を実際に見ながら、説明を読んでみてください。

左右対称となる中心線で折り返して考え、短針を、対称となる位置から出発して逆方向に進むとして、長針と短針とが出会う位置を求める、というものでした。

（詳細については、こちらをご確認ください。）

前回同様、０分ちょうどの時刻からの長針と短針双方の動きを考えて、問題にアプローチします。

そして今回は、単に短針の動き始める時の位置や方向を見直すだけでなく、「角度が３倍」ですから、短針の動く速度も見直します。つまり、短針が「３倍速で動く」という発想を持ち込みます。

つまり、５時ちょうどに短針が「５」の数字を出発し、問題の時刻までの間、「６」の数字の方向に動いていくわけですが、これを、基準となる数字である「６」からみて、「５」の方向に方向に３倍に伸ばした（というか「戻した」）「３」の数字からスタートして、「６」の数字の方向に３倍速で動き始めた場合に、長針に追いつかれる時刻、というのが一つ。

そして、「６」とは反対側に３倍に伸ばした「９」の数字からスタートして、「６」の数字の方向に３倍速で逆進を始めたとしたときに長針と出会う時刻、というのがもう一つです。

そして、本来長針は短針の１２倍の速度で動くわけですが、もし短針が３倍の速度で動けば、長針の速度は、短針の４倍ということになります。つまり、長針は１分間に１分分、短針は、１分間に１／４分分進むと考えることになります。

すると、まず「追いつかれる」方では、短針が「３」からスタートするのですから、長針と短針のスタート時点での差は、１５分。

１分間に縮まる差は、１?１／４＝３／４分

したがって、短針が追いつかれる時刻は、

１５÷３／４＝２０分　→　５時２０分

次に、長針が０分から出発して時計回りに進み、短針が「９」からスタートして反時計回りに動いたときには、最初の両者の距離は４５分。

１分間に縮まる距離は、１＋１／４＝５／４分

したがって、出会う時刻は、

４５÷５／４＝３６分　→　５時３６分

すなわち、５時２０分と３６分が、求める時刻です。

【前回の正解者】

読者数　　６６８
解答者数　　２５
正解者数　　２４

＜先着５名＞

01/08 07:17 もみじ（２）
01/08 07:44 変おじ
01/08 07:49 萬馬　獲太郎（４）
01/08 07:57 Kazu（２）
01/08 08:03 きいこ

＜６位以下＞

01/08 08:22 藪蘭（☆）
01/08 08:28 skns
01/08 09:09 Philly
01/08 09:28 Okuda
01/08 09:32 T.MIZ
01/08 10:16 まゆ（☆）
01/08 10:39 ばら
01/08 10:42 ｍｏｊｕｒｉｎ
01/08 11:41 さいのぎ
01/08 11:47 マイワシ
01/08 14:18 スー
01/08 16:59 にく（☆）
01/08 17:46 ゆい
01/08 20:08 さか
01/08 21:20 しゅう
01/08 23:33 nonono
01/09 21:05 イニシャルＫ（☆）
01/09 23:46 はる（☆）
01/09 23:53 hirochanlove2