2色の石の並べ方

(解答)

┏━┳━┳━┳━┓
┃ ┃●┃○┃ ┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃○┃ ┃ ┃●┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃●┃ ┃ ┃○┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃ ┃○┃●┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┛

上の配置で、白と黒の場所が、すべて入れ替わっている並べ方も可。

(解き方)

まず、左上隅に白をおいてみると、次の×のところには、白が置けなくなる。

┏━┳━┳━┳━┓
┃○┃×┃×┃×┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃×┃D┃E┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃A┃×┃F┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃B┃C┃×┃
┗━┻━┻━┻━┛

そして、上の図で、2個目の白をAに置くと、B、C、D、Fには白を置けなくなるので、Eしか残らず、4個目の白が配置できない。同様に、BからFまでのいずれに2個目の白を置いても、4個目の白が配置できない。したがって、この並べ方は、不可。
そして、この盤面を回転させて考えてみると、白が四隅のどこに置かれていても同じ状況になることから、白は四隅には置くことができないことがわかる。

次に、最初の白を、下図の場所に置いてみる。

┏━┳━┳━┳━┓
┃×┃×┃×┃C┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃○┃×┃×┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃×┃×┃D┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃A┃×┃B┃×┃
┗━┻━┻━┻━┛

白は四隅には置けないので、残るマスはBとDのみ。ここに残る3個を置くことはできないので、この形も不可。つまり、白は中央の4マスのどこにも置くことができない。

以上のことから、石を置けない場所をすべて「×」で表すと、次のようになる。

┏━┳━┳━┳━┓
┃×┃ ┃D┃×┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃A┃×┃×┃ ┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃ ┃×┃×┃C┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃×┃B┃ ┃×┃
┗━┻━┻━┻━┛

上図の「×」以外の場所に、白4個、黒4個の石を、同じ列に並ばないように、すべて配置しなければならない。

ここで、仮にAに白石を置いたとすると、残り3個の白石は、下辺ではB、右辺
ではC、上辺ではDの位置にしか置けないことがわかる。これが、解答に示した
置き方であり、白黒が全く逆の場合と合わせて、2通りの置き方のみが、条件を
全て満たす、正しい置き方となる。

【前回の正解者】

読者数  726
解答者数  58
正解者数  53

<先着5名>(以下、敬称略)

12/14 06:12 にく(3)
12/14 06:35 ケイワン(5☆)
12/14 06:37 藪蘭(5☆)
12/14 06:46 koko(5☆)
12/14 06:51 ぢみい(4)

<6位以下>

12/14 07:49 わさ
12/14 07:51 nonsence
12/14 08:22 skns
12/14 08:29 nonono
12/14 08:41 ××
12/14 09:00 braian
12/14 09:00 ともみ
12/14 09:09 135deg
12/14 09:11 ann
12/14 09:16 ふぇいまぉ
12/14 09:19 ももちん
12/14 09:20 ばら
12/14 09:24 Okuda
12/14 09:28 かずくん
12/14 09:29 ERY
12/14 09:32 あんちん
12/14 09:35 いっちゃん
12/14 09:50 E.Y
12/14 09:51 サトウアニイ
12/14 10:10 マイワシ
12/14 10:11 ころすけ
12/14 10:17 ますお
12/14 10:37 さいのぎ
12/14 11:55 ひろ
12/14 12:11 ゆい
12/14 12:19 ルビー
12/14 12:31 むっこ
12/14 12:49 かづき
12/14 13:09 スー
12/14 13:19 イニシャルK
12/14 13:24 ちき
12/14 13:25 もみじ
12/14 14:35 はる(☆)
12/14 14:42 まねきねこ
12/14 14:53 でん子
12/14 15:35 遠山 流音
12/14 16:50 Kame
12/14 17:25 さか
12/14 17:50 Kazu
12/14 18:39 miki
12/14 19:39 pocky240
12/14 20:15 mojurin
12/14 20:25 かつどんぶり
12/14 20:39 めた
12/15 00:04 松森っ!
12/15 00:04 かぎお
12/15 08:49 めるん
12/15 09:45 JOY

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