時計算

(解答)

10時9分13と11/13秒

(解き方)

方程式を立てても解けますが、ここでは「算数」的に解いてみます。

まず、時計の長針は、短針に比べて、12倍速く動く(長針が12目盛り動く間
に、短針は1目盛り動く)ことを、念頭に置く。

次に、10時ちょうどから、「12」をはさんで、長針と短針の位置が左右対称
になるときまでの、両針の動きについて考えてみると、次のようになる。

【10時ちょうどから、角度が等しくなる時刻までの図解】

        10        11        12         1         2
  ───┴────┴────┴────┴────┴──
        A                  ├───────→  B
        ├→                    長針の移動    ←┤
      短針の移動
            ←───────┼───────→
                    ↑              ↑
                  この2つの角度が等しい
             したがって、AとBの角度も等しい

つまり、「左右対称になる時刻」とは、仮に短針が10時ちょうどに「2」から
スタートして「1」の方向に進んだとしたときに、長針と短針とがちょうど出会
う時刻ということになる。

長針は、短針の12倍の速度で進むのだから、上の図で、「長針の移動」の長さ
は、「短針の移動」の長さの、ちょうど12倍になっているはず。

すると、両者が出会う時刻は、10分を、12:1に分けた時刻ということにな
る。

つまり、

 10×(12/(12+1))=120/13分=9+3/13分

つまり、10時9と3/13分。

3/13分 = 60秒×3/13 = 13+11/13秒

したがって、求める時刻は、10時9分13と11/13秒。

【前回の正解者】

読者数  701
解答者数  28
正解者数  19

<先着5名>(以下、敬称略)

12/11 06:39 ぢみい(3)
12/11 07:01 nonsence(2)
12/11 07:44 nonono
12/11 08:52 さいのぎ(2)
12/11 09:15 イニシャルK(4)

<6位以下+α>

12/11 06:29 はる

12/11 09:28 さか
12/11 09:31 T.MIZ
12/11 11:08 mojurin
12/11 13:03 マイワシ
12/11 15:32 Kame
12/11 17:29 あるみ
12/11 19:58 かぎお
12/12 14:02 めるん
12/13 00:44 藪蘭
12/13 08:56 skns
12/13 09:47 ともみ
12/13 11:24 ちき
12/13 11:29 ももちん

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