(解答)
10時9分13と11/13秒
(解き方)
方程式を立てても解けますが、ここでは「算数」的に解いてみます。
まず、時計の長針は、短針に比べて、12倍速く動く(長針が12目盛り動く間
に、短針は1目盛り動く)ことを、念頭に置く。
次に、10時ちょうどから、「12」をはさんで、長針と短針の位置が左右対称
になるときまでの、両針の動きについて考えてみると、次のようになる。
【10時ちょうどから、角度が等しくなる時刻までの図解】
10 11 12 1 2
───┴────┴────┴────┴────┴──
A ├───────→ B
├→ 長針の移動 ←┤
短針の移動
←───────┼───────→
↑ ↑
この2つの角度が等しい
したがって、AとBの角度も等しい
つまり、「左右対称になる時刻」とは、仮に短針が10時ちょうどに「2」から
スタートして「1」の方向に進んだとしたときに、長針と短針とがちょうど出会
う時刻ということになる。
長針は、短針の12倍の速度で進むのだから、上の図で、「長針の移動」の長さ
は、「短針の移動」の長さの、ちょうど12倍になっているはず。
すると、両者が出会う時刻は、10分を、12:1に分けた時刻ということにな
る。
つまり、
10×(12/(12+1))=120/13分=9+3/13分
つまり、10時9と3/13分。
3/13分 = 60秒×3/13 = 13+11/13秒
したがって、求める時刻は、10時9分13と11/13秒。
【前回の正解者】
読者数 701
解答者数 28
正解者数 19
<先着5名>(以下、敬称略)
12/11 06:39 ぢみい(3)
12/11 07:01 nonsence(2)
12/11 07:44 nonono
12/11 08:52 さいのぎ(2)
12/11 09:15 イニシャルK(4)
<6位以下+α>
12/11 06:29 はる
12/11 09:28 さか
12/11 09:31 T.MIZ
12/11 11:08 mojurin
12/11 13:03 マイワシ
12/11 15:32 Kame
12/11 17:29 あるみ
12/11 19:58 かぎお
12/12 14:02 めるん
12/13 00:44 藪蘭
12/13 08:56 skns
12/13 09:47 ともみ
12/13 11:24 ちき
12/13 11:29 ももちん