q534 等差グリッド (9)

【今日のパズル】

(問題)

http://fujishima.main.jp/mydata/2015/02/27/q534/

次のルールに従って、適切なマスに0から9までの1ケタの数を埋めてください。

1 どの行、どの列にも、数字がちょうど3つずつ含まれていなければならな
  い。
2 どの行・列の数字の並びも、等差(0を除く)、かつ、昇順でなければな
  らない。

┏━┳━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃ ┃ ┃4┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃6┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃4┃ ┃6┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃5┃ ┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┻━┛

【解答要領】

**[解答方法]
解答フォームを参考に、メールでご解答ください。

**[返信先アドレス]
puzzle9@fujishima.main.jp

**[締切]
 3月4日(水)午前6時

**[解答フォーム]
——————————————————–

[ハンドル名]

[パズルの答え]

[予想自己順位・予想正解者数]

[意見・感想]

——————————————————–

**[難易度アンケート]
http://fujishima.main.jp/mydata/ で「☆」をクリック!
(1人1回。過去の問題にも投票できます。)

【次週予告】

次回は、3月6日(金)午前6時発行の予定です。
次回も同じシリーズで、シリーズ最終回「等差グリッド(10)」をお届けします。
サイズは今回と同じ6x6で、ヒント数字の数も同じ6個なのですが、僕が結
構苦戦した問題でした。さて、皆さまにとってはいかがでしょう?
例によって、最終回は「2倍ポイントデー」ですので、がんばってチャレンジ
してくださいね。

また、次週のブログパズルの出題予定は、次の通りです。

2月28日(土) 「踏み石パズル 5×5 (8)」
3月 1日(日) 「方眼ループ 4×3 (13)」
   2日(月) 「ビルディングパズル 5×5 (16)」
   3日(火) 「スーパーミラーハウス 3×2 左右入り6種 (12)」
   4日(水) 「魔方陣16 完全・ヒント5個 (5)」
   5日(木) 「逆引き白川字源 (e)」

【前回のパズルの解答】

(問題)

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃ ┃ ┃ ┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃2┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃5┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

(正解)

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃1┃ ┃ ┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃ ┃3┃4┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃2┃4┃ ┃6┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃3┃ ┃6┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃3┃4┃5┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

(解法)~ by Clockwiseさん

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃D┃E┃F┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃C┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃B┃2┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃5┃ ┃A┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

5列目よりA=×。
Bには数字が入るなら、1列目よりB>2、3行目よりB<2。よってB=×。
同様にCには数字が入るなら、2行目よりC>2、2列目よりC<2。
よってC=×。

1行目は1-2-3。ところが、Dには数字が入るなら2列目よりD<2、
Eには数字が入るなら3列目より奇数なので、D、Eとも2ではない。
よってF=2。

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃J┃D┃ ┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃×┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃2┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃K┃L┃M┃N┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃G┃H┃5┃I┃×┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

GとHには数字が入るなら、5行目より4以下、1列目あるいは2列目より
3以上。また、Iには数字が入るなら4列目より偶数。
よって、5行目は3-4-5又は4-5-6、つまりG又はHが4。

1行目よりJ≠0、D≠0なので、G=4なら1列目が、H=4なら2列目が
2-3-4、つまりK又はLが3。すると4行目は3-6-9。
2・3列目を考えるとLとMには6は入れないので、N=6。また、K又はL
が3なので、M=×。
4列目よりI=×。

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃J┃D┃E┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃×┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃2┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃K┃L┃×┃6┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃G┃H┃5┃×┃×┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

5行目より、G=3、H=4。2列目より、L=3、D=×。
4行目より、K=×。1列目より、J=1。1行目より、E=×。

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃1┃×┃×┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃×┃O┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃2┃P┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃3┃×┃6┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃3┃4┃5┃×┃×┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

数字が入るならOとPは2・3行目より3以上。
よって3列目より、O=3、P=4。

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃1┃×┃×┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃×┃3┃Q┃S┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃2┃4┃R┃T┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃3┃×┃6┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃3┃4┃5┃×┃×┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

4列目より、Q又はRのどちらかが4。ところが3行目よりR≠4。
すなわちQ=4、R=×。
2・3行目よりS=×、T=6。

┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃1┃×┃×┃2┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃2┃×┃3┃4┃×┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃2┃4┃×┃6┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃×┃3┃×┃6┃9┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃3┃4┃5┃×┃×┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

これは5列目にも矛盾しないので(唯一)解。

【解答者数】

読者数
 めろんぱん:189
 まぐまぐ : 59
 ミニまぐ : 35
解答者数  : 21
正解者数  : 21

【解答者一覧】

**[総合順位表]
 01 (05 18) 02/20 06:06:36 しゅう (9)
 02 (00 00) 02/20 06:07:37 【銅】 Misa (5)
※03 (03 19) 02/20 06:07:52 【銀】 kidryohei (9)
 04 (05 16) 02/20 06:13:14 【金】 バルタン星人 (8)
 05 (00 00) 02/20 06:18:00 桃燈 (7)
 06 (07 20) 02/20 06:27:28 にく (5)
 07 (00 00) 02/20 07:23:29 梅いちりん (3)
 08 (00 00) 02/20 07:24:58 くりこ (3)
 09 (08 19) 02/20 07:28:03 ZVX (5)
 10 (08 17) 02/20 08:25:16 キムコウ (3)
 11 (00 00) 02/20 13:38:30 泰 嵐土 (1)
 12 (15 20) 02/20 21:44:01 tora (3)
 13 (09 22) 02/21 00:17:50 結のパパ(仮) (3)
※14 (14 18) 02/21 10:05:16 ふぇいまぉ (5)
 15 (16 19) 02/21 16:01:05 hal-9000 (4)
※16 (16 20) 02/22 00:47:18 すみれ (3)
 17 (18 19) 02/22 23:05:52 まりっち (2)
※18 (18 19) 02/23 12:15:32 双子星 (5)
 19 (17 18) 02/23 15:21:19 nyantar (4)
 20 (18 20) 02/23 17:31:00 でん子 (3)
 21 (00 00) 02/24 23:33:36 Clockwise (3)

**[講評]
第10期第7回ポイントレース、第3回のトップは、

                        しゅうさん

でした。おめでとうございます!

お、昨年11月以来の久々のトップ。来ましたね-。おめでとうございました。

でも、解答時間から言って5位予想くらいじゃないかな、と思っていたら、本
当に5位予想(笑)。kidryoheiさんは7分台の3位予想を当てられています
し、バルタン星人さんも13分台で4位予想とかなりいい線行っておられるの
に対して、この予想はさすがにちょっと弱気すぎる感じですね。

ともあれ、予想を当てたkidryoheiさんに差をつけることこそできませんでし
たが、このトップでバルタン星人さんに1歩リードし、kidryoheiさんと並ん
での首位キープ。久々の優勝の期待が出てきました。楽しみですね。

そして今回の2位はMisaさん。累計でも上位を走るしゅうさん、kidryoheiさ
ん、バルタン星人さん、桃燈さんたちに堂々対抗しての早解きでのこの順位。
おみごとです。

3位のkidryoheiさんは、トップこそしゅうさんに譲りましたが順位を当てて
ぴったりとマーク。優勝奪還に向けて虎視眈々。

4位のバルタン星人さんは、ブログ表示に手間取ったりしてのアクシデントが
あったようですが、4位キープ。今回5位の桃燈さんが、予想に反して遅かっ
たのが不運でしたね。でも、まだしゅうさん、kidryoheiさんには1ポイント
差。連覇へのチャンスは十二分にあります。

前回トップだった桃燈さんは、今回は18分かかっての5位。これはかなり意
外でした。寝坊だったのか、どこかで袋小路に入り込んじゃったのか。順位予
想者にとっては、なかなか読みにくい要素ですね。

今回は、泰嵐土さんという昔なじみ(ただしハンドル名変更)が、なんと4年
半ぶりの復活参加というサプライズもあって、正解者数が21名に増え、この
ため正解者数的中者は0となってしまいました。「楽」モードを消したことは、
パズルを解かれる皆さんへの影響はどうやらなかったようでしたね。

でも、順位的中者は4人おられました。敬称略で、kidryohei、ふぃえまお、
すみれ、双子星、と並べると、五七五(kidryoheiを「キドリョウヘイ」と読
むと6文字ですが)で何となく語呂が良くておもしろかったです。的中者の方
々、おめでとうございます。

さて、それでは皆さまからのコメントのご紹介に行きましょう。

**[解答者コメント]

《しゅうさん》

メールの届くころになってもブログが拾えないので、ここはメールに行くべきと
も考えたものの、ツールなしで答案をつくる自信がなかったので、やはりブロ
グの更新を待ってしまいました。

アドレスの短縮サービスがあるなんて知りませんでした。長いアドレスでつくっ
たQRコードの読み取りが悪くて困っていたので、教えていただき大変ありがと
うございました。

そうでしたか。バルタン星人さんも受信に苦労した旨書かれていましたし、先
週金曜の午前6時頃はサーバーの調子自体が悪かったのかもしれませんね。で
も、サーバーだとすると、条件は競争相手皆さん同じですから。

アドレスの短縮サービスにはいろいろありますが、一般的には bitly ってい
うのが有名かな。僕が goo.gl を使っているのは、Chromeの拡張機能で、ワン
クリックで短縮アドレスを作れるからです。便利ですよ。

《kidryoheiさん》

前回は1~3位まで8秒しか差がありませんでしたか。壮絶なバトルでしたね。
自分が1位と予測したのが恥ずかしい。
やっぱりお二人はすごいです。今回は「楽ボタン」なしで特訓しましたが、
やっぱり本番になると数字がうまく組み合わせませんでした。
こんなに時間かかっちゃいました。残り2回、うまくクリアできたらいいで
すね。
中国は今年はお年玉争奪戦が流行っています。有名人が電子マネーをお年玉
として中国版ツイッターで公開します。お金が無くなるまで、応募すれば、
一人に一回抽選するチャンスが与えられます。多い人のは数千元をあたりま
した。自分は早く寝ましたので、夜中零時のピークに間に合いませんが、朝
携帯をみると、友達からお年玉のメッセージが届いていました。開くと、
7.44元をあたりました。新年最初の日にすごくいい気分になりました。

いえいえ、1位予想で本当にうまく1位を取れると、ライバルに大きく差をつ
けることができるわけですから、恥ずかしがっている場合ではありませんよ。

以前は桃燈さんが不動の1位という時代が結構長く続いたので、1位予想をす
るのには勇気が必要でしたら、最近は桃燈さんにそこまでの絶対神話はなくな
ってきている感じなので、行けると思ったときには、むしろ積極的に1位予想
をすべきなのではないでしょうか。でも、今回は3位予想で正解でしたね。

電子マネーのお年玉ですか。どんな仕組みになっているのかな。それにしても、
中国の旧正月は盛り上がるんですね。

《バルタン星人さん》

先週は久し振りにすんなり読め込めましたと思ったら、今週は
見るだけで2分以上を経過。ブログメールの到着も6時2分になっていました。
それであせったわけではないですが、ぐだぐだになってしまい、
10分もかかってしまいました。
洒落にもならない。洒落にもならないと言えば、つい先日まで、洒落を
酒落だとばかり思っていました。中学の頃に覚えたので、もう40年以上
誤解していました。クイズ番組で酒ではなく洒と聞かされびっくり仰天。
もっとも酒が落ちるでは意味がわかりませんでしたが、瀟洒の「洒」と聞くと
なんとなく納得できますね。

まあ読み込みが遅かったのは、どうやら他の方々も同じだったみたいですから、
しかたないですね。10分かかってもベスト5はキープし、トップの2人とは
まだ1点差。今日を含めて残り2回、がんばってください。

漢字の思い違い、思い込みって、時々発見してびっくりすることってあります
ね。すぐには例を思い出せないのですが、僕も似たような経験があります。

《にくさん》

あれれ??そんなに難しい感じはしないのに、解けそうで解けない…
途中、迷宮に迷い込んだみたいになり、ただ時間だけが過ぎていく…

残念ながら早解きにはなりませんでしたが、
この解けそうで解けない感じ…たまりませんね!!
久しぶりに出来た瞬間の手応えを感じることが出来ました。
いやぁ~楽しかった♪

「等差グリッド」は、空きマスがあるので、そこに数字が入ることを前提にし
てしまって候補数字を消したりすると、袋小路に入っちゃいますね。僕も最初
の頃はよくこのミスをしました。

まあやっているうちに慣れてくると思いますよ。楽しんでください。

《梅いちりんさん》

ガラケーで支援ツールを使うとこのパズルは反応なくコピペもできないので、
やってしまってから紙と鉛筆でやり直し、入力することになっていました。
今回は時間をかければできました。

スマホでどう見えるかまでは一応確認していますが、ガラケーはもう持ってい
ないので、残念ながら完全にサポート外です。PCがないときには、昔ながら
の紙と鉛筆でよろしくお願いします。まあそれはそれで、パズルらしくていい
んじゃないでしょうか。

《キムコウさん》

祝ってもらえなかったのであっているか
不安ですが、多分大丈夫?

「左上から右下に大きくなる」という
前提でやってみましたが、
どこかで逆転する組み合わせが作れるとしたら
┐(´ー`)┌です。

はい、大丈夫でした。

「楽」はなくしつつ、終了判定だけはすることにするのもできなくはないので
すが、そっちの方がいいかな?今シリーズのパズルでは無理ですが、今後ちょ
っと検討してみます。

「左上から右下に大きくなる」というのが、パズルのルール上原理的にそうな
るはずですが、左下と右上との大小関係は不定ですから、「逆転」ぽく見える
ような配置はありうるかもしれませんね。

《泰 嵐土さん》

久しぶりの参加です (異国なので名前変更です)

なんとまあお懐かしい、メルマガ創刊号以来の参加メンバーの萬馬獲太郎さん
ではありませんか。

いつ以来だろうとバックナンバーを見てみたら、なんと2010年10月1日
以来、4年半ぶりですね。しかも、そのときのメルマガを見てみたら、そのと
きにも1年ぶりのご参加とありました。
http://goo.gl/28NgqN

それにしても、タイに行ってらしたんですか。co.th のメールアドレスのドメ
インが珍しかったです。

タイなら時差もあまりないことですし、これを機会に、またたまには顔を出し
てくださいね。

《hal-9000さん》

 うちのニョーボは名前が「Rose Ann」というくらいですので、拙宅に
バラが無いのもどうかと思い、苗を植え始めました。きれいに咲かせる
には、かなり手間がかかるみたいですが、それがかえって面白そうです。

「Rose Ann」ですか。これはまたマンガの主人公みたいなきらきらしたお名前
ですね。

ともあれ、庭にバラが咲き乱れていたら美しいでしょうね。がんばってくださ
い。

《すみれさん》

5×5になったので難しそう~と思いましたが
割と簡単で、よかったです。

今日の6x6はいかがでしたか?

《双子星さん》

金曜=多忙、土曜=疲労、日曜=自宅パソコンがぶっ壊れる(白目)。
自分で勝手に再起動始めておいて復旧できないとかそりゃないですぜ
パソコン様・・・(涙)。というわけで、以前、仕事用USBのデータを
復旧して頂いた業者さんにお願いしようと思いますん・・・。
特殊なファイルが入っているから、それが壊れているかもしれないけど・・・
ということでしたが、半分以上は復活していたので。

んで新しいPCを購入したいんですが、タッチパネル要らない、画面は
ノングレア希望(視力はいいけど目そのものが弱いので)となると、
購入できるの限られているんですねぇ・・・。

光沢画面綺麗って言うけど、天井照明が映り込むので好きじゃないです。

それは大変でしたね。そんな中、よくパズルに投稿していただきました。あり
がとうございます。とりあえずデータがそれなりに戻って何よりでした。

あまり液晶画面の光沢処理って気にしたことありませんでしたが、そういえば
職場のノートPCはノングレアですね。

個人用だとたしかに少なそうですね。マウスコンピュータのMouseProっていう
シリーズがノングレアだと思ったら、法人専用って出ていましたし。パソコン
工房の通販だといろいろありますけど、どれも結構高いですね。なるほど難し
そう。

結局何を買ったか、よろしければ教えてくださいね。

《nyantarさん》

同列、同行に数字が片寄らないように考えるのがポイントですね。

そうですね。各行・各列にはそれぞれ3つずつしか数字が入らないわけですの
で、どこかに集中的に入れちゃうと、数字を入れられない行や列ができてしま
いがちになります。バランスは重要ですね。

《でん子さん》

大きくなったけどさほど難しくはなってないような。
といいつつ、今回もうっかり送り忘れるところでした。
あぶなかった。

春は名のみの~とか言ってたら
大阪は、週末、コートどころか上着着てても暑い位に。
この分だと今年の夏は50度かも。。。

はい、必ずしも大きいから難しいというわけでもないのが「等差グリッド」で
す。ヒント数字の個数や配置なども、難易度への影響が大きいですね。

先週末の大阪はそんなに暖かかったですか。東京も今週になって暖かくなりま
した。その分、花粉が急激に増えてきて大変です。

《Clockwiseさん》

一応、場合分け(仮置き)なしで解ける問題なのかな?

はい、たぶん僕が出題している問題は、基本的に一直線に解ける問題になって
いるはずだと思います。そういうプログラミングしかできないので。(^_^;

実は、「等差」の代わりに、3つの数字の両端の和が中の数字になっていると
いう「中和グリッド」と仮に名付けたパズルもあり、支援ツールは作成済みな
のですが、これのロジカルな解法がいまだにわからないので、出題できないで
います。Webサイトに載っていた問題例としては、次のようなものがありま
した。

(1)
┏━┳━┳━┳━┓
┃ ┃ ┃ ┃2┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃ ┃9┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃7┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃3┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┛

(2)
┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃3┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃5┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃1┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃6┃ ┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

僕は(1)はロジカルに解けたのですが、(2)は仮置きなしでの解き方がわ
かりませんでした。

解答は「ひと言」の後ろに貼っておきますので、よろしければお時間のある時
にでも考えてみていただけませんか。(もちろんClockwiseさん以外の方もよ
ろしくお願いします。)

【ひと言】

木曜日に娘の大学の2次試験も終わり、後は結果を待つだけとなりました。と
りあえずやれることはすべて終わって、やれやれです。

今週に入って東京は結構暖かくなり、その分花粉がひどくなってきました。せ
っかく受験が終わってこれからゆっくり出かけられるようになったのですが、
困ったものです。

パズルの方は、「楽」を消したことでどうなるかなと思っていたのですが、ご
覧の通り正解者数はむしろ増えました。全く影響はなかったということで、今
日と最終回も「楽」なしで行きます。

ただ、キムコウさんのところで書いたように、やはり解き終えたときのファン
ファーレはあった方が楽しいかなとも思いましたので、そのためのプログラム
の変更については、ちょっと検討してみたいと思います。

「中和グリッド」については、最初これもおもしろそうだと思ったのですが、
難しさが「等差」の比ではありません。いくつか絞り込む上でのセオリーは見
つけたのですが、とにかく絞り込みのパターンが複雑で、未だにゴールに至る
までのロジカルな解法が見つかりません。

解き方のセオリーが確立すれば、プログラムで問題を解かせることができるよ
うになるので、作ることもできるようになるのですが、今の僕の数学能力では
ちょっと手に余る感じ。

「かしこい」皆さまのお知恵が借りられればと思います。

それでは最後に、Clockwiseさんのコメントのところで乗せておいた問題の答
えを記載しておきます。みなさんは無事に解くことができましたでしょうか?

(1)
┏━┳━┳━┳━┓
┃ ┃4┃6┃2┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃5┃9┃ ┃4┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃7┃ ┃9┃2┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃2┃5┃3┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┛

(2)
┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃3┃ ┃4┃ ┃1┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃3┃ ┃6┃3┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃5┃7┃2┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃8┃9┃ ┃1┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃5┃6┃1┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

ではまた。