【今日のパズル】

blQ052 (Level:Easy)
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/30/blq052/

（問題）

次の虫食い算を、解いてください。

　　ＦＯＯＤ
＋　　ＦＡＤ
━━━━━━
　ＤＩＥＴＳ

（ルールは、こちら→ http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/rule/ ）

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事
へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/30/blq052/#commentform

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行
う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年８月１日（水）午前６時発行の予定です。

次回もブログ解答パズルです。

次回からは、月が変わるので、これまでとシフトを変えます。

月曜日が算数パズル、水曜日が虫食い算、金曜日の本編が漢字系常識パズル、と
なります。

ということで、連続になってしまい恐縮ですが、次回も虫食い算をお届けします。

【先週のパズルの解答】

（問題）

　　　　ＡＢＣ
　　×　ＢＡＣ
　　━━━━━
　　　□□□□
　　　□□Ａ
　□□□Ｂ
　━━━━━━
　□□□□□□

（解答）

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

（解き方）

ＡＢＣ×Ｃと、ＡＢＣ×Ｂがともに４桁であることから、Ｂ、Ｃは１ではない。
また、Ａ×Ｃ＝□Ａ　なので、Ａも１ではない。
さらに、ＡＢＣ×Ａの答が３桁なので、Ａは３以下。
Ａ＝３のときには、Ａ×Ｃ＝□Ａ　かつ　Ｃ≠１　を満たすＡはない。
したがって、Ａ＝２。また、Ｃ≠１　より、Ｃ＝６。
次に、Ｂ×６＝□Ｂ　から、Ｂは４または８。
Ｂ＝４　の場合、２４６×４＝９８４　で３桁となってしまうので×。
したがってＢ＝８。
あとは、２８６×８２６を計算すればよい。

【解答者一覧】

　読者数　
　　ＰＣ：１８６
　　携帯：　６７
　解答者数　１９
　正解者数　１９

※01(01) 07/23 06:00:23 【β】サンパウロ 坂本(26.9)
　02(03) 07/23 06:05:30 【α】桃燈(12)
　03(04) 07/23 06:05:50 しゅう(9.3)
　04(03) 07/23 06:07:30 【β】repy(23)
　05(03) 07/23 06:10:26 【γ】毬藻(32.5)
　06(05) 07/23 06:11:42 【β】バルタン星人(28.9)
　07(10) 07/23 06:12:36 【α】Misa(14.3)
　08(07) 07/23 06:14:18 【α】maki(17.3)
　09(06) 07/23 06:17:22 ばら(10)　→　１０ポイント達成！
※10(10) 07/23 06:20:44 いそこ(3.6)
　11(12) 07/23 09:01:50 ゆりまま(2.6)
　12(11) 07/23 09:48:15 【δ】さいのぎ(45.3)
　13(00) 07/23 10:11:13 Ｔ．ＭＩＺ(2)
　14(22) 07/23 11:22:10 PIPI(2.2)
　15(21) 07/23 15:10:03 tora(2.3)
　16(00) 07/23 15:11:13 にく(3.5)
　17(00) 07/23 17:38:56 hal-9000(1.7)
　18(00) 07/23 21:09:33 703(2.9)
　19(00) 07/24 02:51:20 Clockwise(2.7)

【解答とコメント】

＜サンパウロ 坂本さん＞　2007/07/23 06:00:23

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

さすがに３週間も早解きをさぼって１位を明け渡すわけにはいかないので、気合
を入れて参加です。
予想順位は１位でお願いします。

さて、我が家の三男ホサナが、歩くようになりました。
とはいっても、まだ数歩だけなんですけど。

ところが、その数歩のおかげで、危険度は数倍にアップしました。
昨日も、立ったままくしゃみして、その勢いで、おでこから転んで、たんこぶ作
りました。
硬い頭の少年になりそうです。(笑)

○正解！

（藤島コメント：２３秒！？すごいを通り越して、驚きあきれるばかりです。
　　　　　　　　もちろんダントツ一等賞。それにしても、歩き出す頃が、一番
　　　　　　　　怖いですよね。ホサナ君、お気をつけください）

＜桃燈さん＞　2007/07/23 06:05:30

286*826=236236

○正解！

（藤島コメント：はい、２等賞。おめでとう）

＜しゅうさん＞　2007/07/23 06:05:50

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

4位

○正解！

（藤島コメント：予想よりちょっとよくて、３等賞でした）

＜repyさん＞　2007/07/23 06:07:30

２８６×８２６＝２３６２３６

○正解！

（藤島コメント：はい、オッケー。４等賞）

＜makiさん＞　2007/07/23 06:08:09

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２０８８
　━━━━━━
　２１６２３６

×残念！不正解

（藤島コメント：惜しい計算ミスだね）

＜ばらさん＞　2007/07/23 06:09:09

　　　　ＡＢＣ
　　×　ＢＡＣ
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

×残念！不正解

（藤島コメント：おや、肝心の所が…）

＜毬藻さん＞　2007/07/23 06:10:26

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

○正解！

（藤島コメント：はい、５等に滑り込みました）

＜makiさん＞　2007/07/23 06:11:19

最近予想がちっとも当たらなくて(-_-;)
ルールに乗っ取り希望も含めて４位でm(__)m

（藤島コメント：合ってても５位でしたね）

＜バルタン星人さん＞　2007/07/23 06:11:42

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

予想順位は5位でお願いします

○正解！

（藤島コメント：残念。６位でした）

＜repyさん＞　2007/07/23 06:12:10

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

予想３位

（藤島コメント：惜しい！４位でした）

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/07/23 06:12:36

　　２８６×８２６＝２３６２３６

○正解！

＜毬藻さん＞　2007/07/23 06:13:00

予想順位は3位で。厳しいかな＞＜
時間までオンラインゲームをしてたら、終了に時間がかかってしまい問題を見れ
たのは6時1分を回ってからでした。
問題は比較的簡単だっただけに残念です(´･ω･｀)

○正解！

（藤島コメント：そうですね。確かに厳しくて、あの時間だともう５位でした）

＜makiさん＞　2007/07/23 06:14:18

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

○正解！

（藤島コメント：はい、ちゃんと直して来ましたね）

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/07/23 06:15:56

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６　　　
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

Ａ＝２
Ｂ＝８
Ｃ＝６

順位は…５位（にはいってるといいなぁ）

（藤島コメント：うーん、なかなか。７位でした）

＜makiさん＞　2007/07/23 06:16:57

ガーン(T_T)。なんでこう単純ミスをしてしまうんでしょう。
２度見直したはずなのに、３度見直さないとわからないなんて。
恥ずかしいを超えているかも。ということで順位予想は７位でm(__)m

（藤島コメント：順位は８位でしたね。惜しい）

＜ばらさん＞　2007/07/23 06:17:22

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

危ない、寝ぼけてた。　６位狙いましょうか。

○正解！

（藤島コメント：はい、今度は正解。ですが、順位は既に９位です）

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/07/23 06:17:48

順位訂正、１０位にしとこ。

（藤島コメント：それは、下げすぎでした）

＜いそこさん＞　2007/07/23 06:20:44

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８　
　━━━━━━
　２３６２３６

○正解！

＜いそこさん＞　2007/07/23 06:29:37

予想順位 １０位

先週の割り算の虫食い算に続き、今週の掛け算の虫食い算も解けて、とても嬉し
いです。
(ただし答えがあっていれば…ですが)
虫食い算に対する苦手意識も、だいぶなくなってきた様な気がします。
(^^)

（藤島コメント：ちゃんと合っていましたよ。やっているうちに、できるように
　　　　　　　　なるものでしょ。それが「かしこくなる」ってことですよ。順
　　　　　　　　位も的中。おめでとう）

＜桃燈さん＞　2007/07/23 07:00:57

　　　　ＡＢＣ
　　×　ＢＡＣ
　　━━━━━
　　　□□□□…壱
　　　□□Ａ　…弐
　□□□Ｂ　　…参
　━━━━━━
　□□□□□□

まずはじめに、壱が四桁ですからＣ≠１です。
次に弐、参の一桁がＡ、Ｂであることに注目します。
これはＡ＊ＣおよびＢ＊Ｃの一桁がそれぞれＡ、Ｂであることを示します。
このように一桁の数字が同じ数字になる場合、かける数が１ではないという条件
の下では、２、４、５、６、８の五種類で、２、４、６、８のかける数は６、５
の場合は奇数になります。
弐、参の二種類、同じ数字が返ってくるわけですからＡ、Ｂ≠５、Ｃ＝６となり
ます。
弐が三桁だからＡ＝２、そして参が四桁だからＢ＝８となって、
２８６＊８２６＝２３６２３６となるわけですね。

暗算でやっていましたが、案外すんなり解けました。
３位で。

（藤島コメント：しっかりした解説も付けていただき、ありがとうございました。
　　　　　　　　順位は２位でしたよ）

＜ゆりままさん＞　2007/07/23 09:01:50

Ａ＝２　Ｂ＝８　Ｃ＝６

２８６　×　８２６　＝　２３６２３６

１２位

○正解！

（藤島コメント：惜しい、１１位でした）

＜さいのぎさん＞　2007/07/23 09:48:15

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

１１位くらいかな？
っかし、難易度アンケートで２切っちゃうの？この問題・・・。

○正解！

（藤島コメント：ねえ。みんなレベル高いね。ちなみに、順位は１２位。惜しい）

＜Ｔ．ＭＩＺさん＞　2007/07/23 10:11:13

　　　　　２８６
　　　Ｘ　８２６
　───────
　　　　１７１６
　　　　５７２
　　２２８８
　───────
　　２３６２３６

○正解！

＜PIPIさん＞　2007/07/23 11:22:10

PIPIです。

    286
  X 826
  -----
   1716
  572
2288
------
236236

A=2
B=8
C=6

予想順位 22位

解法
A x C = 10α + A
B x C = 10β + B
このように、C の段の積の一の位の数が被乗数と同じになる数が２つ以上存在す
るのは、１の段と６の段のみ。
１の段と得ると、ABC x C が４桁には成り得ないので、NG。
よって、C = 6 が決定。
そうすると、A, B の値は、2, 4, 8 のどれかになる。
ABC x A は３桁に収まる必要がある。
2 ならば、A x A = 4 で１桁だが、4ならば、 4 x 4 = 16 で不成立。従って、A
= 2 しかあり得ない。
そうすると、B = 4 or 8
B = 4 の場合、ABC x B = 246 x4 = 984 となり、４桁にならず、NG
よって、B = 8 の時のみ成立。
以上

○正解！

（藤島コメント：はい、今回もていねいな解説、ありがとうございました。順位
　　　　　　　　は１４位でしたよ。予想はちょっと低すぎました）

＜toraさん＞　2007/07/23 15:10:03

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

　21位でしょうか

○正解！

（藤島コメント：１５位でした。虫食い算は、解答者が少なめですからね）

＜にくさん＞　2007/07/23 15:11:13

　　　　２８６　　　
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

この計算も１～２分の勝負ですかぁ～？
そんな人たちに、何か勝てそうなジャンルないかなぁ…

○正解！

（藤島コメント：さすがにこれを１分で投稿できるのは、サンパウロ坂本さんだ
　　　　　　　　けです）

＜hal-9000さん＞　2007/07/23 17:38:56

　　　２８６
　ｘ　８２６
　━━━━━
　　１７１６
　　５７２
２２８８
━━━━━━
２３６２３６

６の段の性質をうまく利用した問題ですね。

○正解！

（藤島コメント：そうですね）

＜703さん＞　2007/07/23 21:09:33

　　　　２８６　　Ａ＝２、Ｂ＝８、Ｃ＝６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

○正解！

＜Clockwiseさん＞　2007/07/24 02:51:20

　　　　２８６
　　×　８２６
　　━━━━━
　　　１７１６
　　　５７２
　２２８８
　━━━━━━
　２３６２３６

下のように「ア～ウ」を定義する。

　　　　ＡＢＣ
　　×　ＢＡＣ
　　━━━━━
　　　□□□□　…ア
　　　□□Ａ　　…イ
　□□□Ｂ　　　…ウ
　━━━━━━
　□□□□□□
イ（＝ＡＢＣ×Ａ）が３桁なので、Ａ＝１又は２又は３。
この式を考えると、
　Ａ＝１の時、Ｃ＝１（＝Ａ）となるのでダメ。
　Ａ＝３の時、Ｃ＝１となるが、これはウが４桁であることと矛盾する。
よって、Ａ＝２。

この時、Ｃ＝１又は６。
ただし、アが４桁なのでＣ＞Ａとなり、Ｃ＝６と決まる。

ウ（＝ＡＢＣ×Ｂ＝２Ｂ６×Ｂ）を考えると、Ｂ＝０、２、４、６、又は８。
数値の最初は０でないことからＢ≠０。
Ｂ≠Ａ及びＢ≠Ｃより、Ｂ≠２又は６。
又、Ｂ＝４の時、ウが３桁になってしまうので、Ｂ＝８。

以上でＡ～Ｃが全て決まったので、あとは計算式を埋めるだけ。

○正解！

（藤島コメント：はい、今回もかっちりした解説、ありがとうございました）

【ひと言】

以前にもちょっと書きましたが、８月は公私ともにかなり忙しくなりそうなので、
今後、月曜版、水曜版については、原則として、「今日のパズル」「次回予告」
「先週のパズルの解答」のみの記載とし、解答者の集計や、ブログコメントの転
載は、原則として省略させていただきます。（そうすると、先の分まであらかじ
め登録しておくことが可能ですので）

メルマガとしては、ちょっと寂しくなってしまいますが、その分ブログの方でお
楽しみください。

ではまた。