【今日のパズル】(level:Hard)

今週のパズルは、「方陣算」です。

今日は土曜日ですし、ゴールデンウィーク中で、暇な人は暇だろうということで、
これまでよりは、ちょっと骨のある問題ですよ。

囲碁の１９路盤の上に、ある数の黒石で中空方陣を並べました。

すると、一番外側の周に並んでいる黒石の数と、一番内側の周に並んでいる黒石
の数との差は、３２個でした。

また、中空部分を隙間なく白石で満たして、黒石と白石の個数の差を数えてみる
と、黒石の方が、白石よりも１６４個多くなっていました。

さて、中空方陣を並べるのに使った黒石の数は、何個でしょうか。

解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を
記入したものを送り返してください。（締切：月曜日午後１時）

なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られ
る場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

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【ハンドル名】

【パズルの答え】

【意見・感想】

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【前回のパズルの解答】

（問題）

碁石が９６個ありました。これを、４列の中空方陣に並べます。
すると、外側の１辺は、何個になるでしょうか。

（解答）

　１０個

（解き方）

中空方陣の、総数と辺の数の関係を考える場合、下図のように、４つの同じ大き
さ、形の長方形に分割して考えると、考えやすくなります。

　　　　●……●●…………●
　　　　｜……｜｜…………｜
　　　　｜……｜｜…………｜
　　　　｜……｜●…………●
　　　　｜……｜　　●……●
　　　　●……●　　｜……｜
　　　　●…………●｜……｜
　　　　｜…………｜｜……｜
　　　　｜…………｜｜……｜
　　　　●…………●●……●

この図から、４つに分割された長方形のうち、左上の部分の形を見ると、横の長
さは、中空方陣の列の数に等しく、長方形の縦の長さは、列の数に中空部分の１
辺の長さを加えたもの、あるいは、外の１辺の長さから列の数を減じたものに等
しいことがわかります。

したがって、まず、４つに分割した長方形一つあたりに含まれる碁石の数を求め
ると、

　９６÷４＝２４個　となります。

この長方形の横の長さは、中空方陣の列数である４なので、縦の長さは、

　２４÷４＝６個　となります。

したがって、中空方陣の外側の１辺の長さは、６＋４＝１０個　です。

【前回の正解者】

　読者数　　６００
　解答者数　　３７
　正解者数　　３１

＜一般グループ＞

　04/28 06:28 knifenspoon（５☆）
　04/28 08:43 遥優楓（３）
　04/28 09:43 かずくん（５☆）
　04/28 10:18 cozy71h（３）
　04/28 10:40 jax7bl

（６位以下）

　04/28 12:52 floyd
　04/28 13:57 けんじ
　04/28 17:30 でん子
　04/29 02:04 hirochanlove2
　04/29 11:58 組木紙織

春休み特別号のトリを飾っていただいた、knifenspoon さんがトップで、３位の
かずくんさん（敬称を付けると、ちょっと変かな？）とともに、見事「認定者」
への仲間入りを果たされました。knifenspoon さん、かずくんさん、おめでとう
ございます。

knifenspoon さんには、認定３７号を、かずくんさんには、認定第３８号を差し
上げます。

＜認定者グループ＞

（先着５名）

　04/28 06:07 にく（１）
　04/28 06:12:01 ケイワン（２）
　04/28 06:12:08 さいのぎ（３）
　04/28 06:15 しゅう（１、４）
　04/28 06:24 もみじ（５）

（６位以下）

　04/28 06:37 まゆ（☆）
　04/28 07:21 Okuda（☆）
　04/28 07:37 萬馬　獲太郎（☆）
　04/28 08:45 ばら（☆）
　04/28 08:54 T.MIZ（☆）
　04/28 09:05 あんちん（☆）
　04/28 09:18 ann（☆）
　04/28 09:26 はる（☆）
　04/28 09:33 ふぇいまぉ（☆）
　04/28 10:09 はむはむ（☆）
　04/28 13:21 猫（☆）
　04/28 20:07 さか（☆）
　04/28 20:57 mojurin（☆）
　04/29 00:21 kazu（☆）
　04/29 08:30 ZVX（☆）
　04/29 10:29 JOY（☆）

相変わらず「熾烈」を極めるゴールド認定レースですが、初ランキング入りのに
くさんが、見事トップに輝きました。

ところが、２位以下の方は、全員すでに取得済みの順位と同じという、珍しくも
とても残念な結果になりました。

特に、これでなんと３回目の２位となってしまったケイワンさんに、不運としか
言いようがないですね。さいのぎさんと逆だったら、ちょうどよかったのですが…

なお、実は、これまでは、解答者の方がメールを出した時刻を基準にしていまし
たが、この場合、解答者のＰＣの時刻が狂っていた場合や、外国から投稿されて
いる方の場合には、おかしな結果となってしまいます。

それで、これまでも、外国からの投稿の場合についてだけは、僕のメールボック
スに解答が到着した時間を利用していたのですが、これだけ「秒」単位での順位
争いが問題になると、厳密を期するためには、基準を統一する必要があると思い
ました。

そこで、今回から、すべての解答者について、僕のメールボックスに届いた時刻
を基準に、順位をつけることとしました。したがって、解答者の方がメールを出
した時刻と、メルマガに掲載されている時刻とは、微妙に違っている可能性があ
りますので、ご了承ください。

【次回予告】

次回は、５月３日（火）午前６時発行です。

来週は、国語　兼　社会の問題で、「日経新聞部首隠し」問題を出します。

以前出題した「部首隠し」問題同様、四字熟語の一部（あるいは大部分）が隠さ
れた文字列から、元の四字熟語を当てる問題です。

ただし、今回は、すべて日経新聞に載っていたものを使いました。したがって、
経済や金融関係の言葉が、かなり多く出てきます。新聞の経済欄をよく読んでい
る人にとって、有利な問題かもしれませんね。

でも、「早解き」はちょっと難しいかも。

【ひと言】

前回のメルマガの配信から約３０分後に、お詫びと訂正のメルマガを配信させて
いただきましたが、本当に申し訳ありませんでした。

特に、問題文の解釈に直接影響を与える部分のミスでしたから、問題が大きかっ
たですね。

多くの方は、「誤植」と考えて、素直に１０個という解答をいただきましたが、
問題文を読んで、あえて１を引くべきなのかと考えたのか、９個と解答された方
もいらっしゃいました。

その取り扱いについて、ちょっと考えましたが、計算過程を明らかにして、１辺
が１０個だという正しい答えを出した上で、最後に１を引いて９個という解答を
導いている解答なら、正解として取り扱うことにしようと思いましたが、幸か不
幸か、そのようなものは、ありませんでした。

できるだけ、誤植はないようにしたいと思いますが、これからも、誤植や出題ミ
スが疑われる問題で、解答に迷われた場合には、解答に加えて、ご自身の解釈を
書いていただきたいと思います。

複数回答を予定している問題の場合のように、考え方に筋が通っていれば、僕の
想定した答えとは異なるものであっても、正解とします。

僕のメルマガは、僕の考えていることを当てさせようとして問題を出しているの
ではありません。たとえ僕の考えとは違っても、筋の通った、論理的に正しいも
のであれば、すべて正解です。そのようにお考えいただきたいと思います。

さて、先週の組木紙織さんからの「おまけ問題」の正解と、正解者です。

（問題）

ルールはあみだくじと同じです。問題用に少し定義してみました。
　１、上の文字から下の同じ文字のところに進むものとする。
　２、横棒と重なるとこに来ると必ず曲がらなければならない。
　３、横棒は一番近い縦棒の間を、縦棒と垂直に結ぶものとする。
　４、使う横棒の数は出来るだけ少なくする。

下記の図のあみだくじを完成させるために必要な横棒の本数を求めよ。
　ＡＢＣＤ
　｜｜｜｜
　ＤＢＣＡ

（正解）５本

　ＡＢＣＤ
　├┤├┤
　｜├┤｜
　├┤├┤
　ＤＢＣＡ

（正解者）

　04/28 06:48 knifenspoon
　04/28 06:50 うの
　04/28 08:02 萬馬　獲太郎
　04/28 08:47 しゅう
　04/28 13:25 藪蘭
　04/28 17:30 でん子
　04/29 10:37 JOY（☆）

さて、「感想」のコーナーです。

hirochanlove2さんから、次のようなご感想をいただきました。

パズルを解くのが楽しみで、時間のできたときにやっています。
参加者のほとんどが認定者になってきて、のんびり回答しているのがちょっと
恥ずかしくなってきました。

いえいえ、「時間のできたときに、のんびり」というのは、それはそれで大変い
いことですよ。

今日もお二人、認定者グループに移られ、さらに競争相手が減りましたし、継続
して解答されていれば、いつかは必ず認定を受けられます。

気楽に気長にがんばってくださいね。

ではまた。