q379 バランス虫食い算(9)

*今日のパズル
http://kashikoi.s351.xrea.com/puzzle3/2011/05/06/q379/

（問題）(level:Medium)

下の図において、アルファベットにそれぞれ適切な１桁の数字を入れ、数式が
正しくなるようにすると同時に、数字をおもりの重さと見立てて支点（△）で
支えた時に、天秤がうまくつりあうようにしてください。（算術記号はすべて
重さ０です。）
なお、１の位を除く最上位の桁には０を入れることができませんが、異なるア
ルファベットに同じ数字が入ってもかまいません。

Ａ　Ｂ　Ｃ　＝　Ｄ　Ｅ　Ｆ　－　Ｇ　Ｈ
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　　　　　　　　　　　△

（なお、「ひと言」に解き方のヒントを載せておきましたので、虫食い算の苦
手な方は、そちらもご参照ください。）

*解答要領

**解答方法
下記の解答フォームを参考に、メールでご解答ください。

**返信先アドレス
kashikoiatama@puzzle.xrea.jp

**締切
　５月１０日（火）中

**解答フォーム
———————————————————–

[ハンドル名]

[パズルの答え]

[順位予想]

[意見・感想]

[ＭＶＰ]（今回のメルマガで一番印象に残った人）

———————————————————–

**難易度アンケート
　http://puzzle.xrea.jp/ で「☆」をクリック！
　　　　　　　　　　（１人１回。過去の問題にも投票できます。）

*次回予告
次回は、５月１３日（金）午前６時発行の予定です。
次回も本編で、シリーズ最終回「バランス虫食い算(10)」をお届けします。

例によって、「２倍ポイントデー」となりますので、優勝を狙うみなさんは、
がんばってくださいね。

*前回のパズルの解答
（問題）

Ａ　＝　Ｂ　Ｃ　Ｄ　÷　Ｅ　Ｆ
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　△

（解答）

８　＝　２　４　０　÷　３　０
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　△

（８×２＝４×１＋０×２＋３×４＋０×５）

（解き方）

バランスは、
Ａ×２＝Ｃ＋Ｄ×２＋Ｅ×４＋Ｆ×５

Ｆ＝１の場合、Ｄ＝Ａ×１＝Ａ　となるが、ＤとＡは支点からの距離が等しいので、
  これは決してバランスしない。

Ｆ＝２の場合、Ｅ≧１　より、バランスの右辺は１４以上。
  Ａ＝９だと、バランスの左辺は１８だが、Ｄ＝８で右辺が重い。
  Ａ＝８だと、バランスの左辺は１６だが、Ｄ＝６で右辺が重い。
  Ａ＝７以下だと、バランスの左辺が１４以下にしかならず、必ず右辺が重い。

Ｆが３以上だと、バランスの右辺が１９以上になり、必ず右辺が重い。
したがって、Ｆ＝０が確定。Ｄ＝０も確定。

Ａ≧２。
また、Ａ≦９　より、Ａ×２≦１８
Ｃ＋Ｅ×４≦１８
したがって、Ｅ≦４。
また、Ｅ＝１だと、ＥＦ＝１０で、ＢＣＤが３桁になれないので不可。
したがった、Ｅは２，３，４のいずれか。

Ｅ＝２のとき
  Ａ×２＝Ｃ＋８。　Ａ≧４。
    Ａ＝４のとき、ＢＣＤ＝４×２０＝８０　２ケタなので×
    Ａ＝５のとき、ＢＣＤ＝５×２０＝１００　→　２Ａ＝１０　Ｃ＋８＝８　×
    Ａ＝６のとき、ＢＣＤ＝６×２０＝１２０　→　２Ａ＝１２　Ｃ＋８＝１０×
    Ａ＝７のとき、ＢＣＤ＝７×２０＝１４０　→　２Ａ＝１４　Ｃ＋８＝１２×
    Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×２０＝１６０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋８＝１４×
    Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×２０＝１８０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋８＝１６×

Ｅ＝３のとき
  Ａ×２＝Ｃ＋１２。　Ａ≧６。
    Ａ＝６のとき、ＢＣＤ＝６×３０＝１８０　→　２Ａ＝１２　Ｃ＋１２＝２０×
    Ａ＝７のとき、ＢＣＤ＝７×３０＝２１０　→　２Ａ＝１４　Ｃ＋１２＝１３×
    Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×３０＝２４０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋１２＝１６○
    Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×３０＝２７０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋１２＝１９×

Ｅ＝４のとき
  Ａ×２＝Ｃ＋１６。　Ａ≧８。
    Ａ＝８のとき、ＢＣＤ＝８×４０＝２４０　→　２Ａ＝１６　Ｃ＋１６＝２０×
    Ａ＝９のとき、ＢＣＤ＝９×４０＝３６０　→　２Ａ＝１８　Ｃ＋１６＝２２×

よって、解答に示したものが、唯一の答え。

*解答者数
読者数
　めろんぱん：２１２
　まぐまぐ　：　７３
　ミニまぐ　：　６７
解答者数　　：　１６
正解者数　　：　１０

*解答者一覧

**総合順位表
　01(00) 04/29 06:02:37 【銀】 桃燈 (8)
※02(02) 04/29 06:05:14 【金】 バルタン星人 (8)
　03(00) 04/29 06:11:44 hal-9000 (4)
　04(00) 04/29 07:43:31 jiji (4)
　05(09) 04/29 09:08:48 ばら (5)
　06(09) 04/29 09:41:11 tora (3)
　07(00) 05/01 01:04:32 Clockwise (3)
　08(09) 05/01 20:38:32 晴タリタDaviほまれ (4)
　09(17) 05/02 02:24:44 PIPI (3)
　10(00) 05/02 10:31:31 nyantar (2)

（残念！不正解）

　00(00) 04/29 06:07:33 【銀】 Misa (3)
　00(20) 04/29 09:18:02  kunisan (0)
　00(10) 04/29 09:52:51  梅いちりん (3)
　00(12) 04/29 20:47:04  ZVX (3)
　00(16) 05/03 15:42:00  703 (1)
　00(20) 05/02 09:44:02  でん子 (2)

**講評
第７期第２０回ポイントレース、第３回のトップは、

                        桃燈さん

でした。おめでとうございます！

やはり、桃燈さんとバルタン星人さんとのデッドヒートですね。
１回ごとにトップが入れ替わり、今回レースを制したのは桃燈さんの方でした。

しかし、バルタン星人さんもきっちりと２位をキープし、保険をかけた順位点
もしっかりとゲットして、桃燈さんにぴたりと並んでいます。

お二人の累計点が仲良く８点ずつで、次は今回５位に入られたばらさんの５点
ですから、どうやら優勝争いについては、このお二人に絞られたと言って、ほ
ぼ間違いないようです。おそらく、最終回の順位が、最後の優勝の行方を決め
ることになるのでしょうね。

今回のレースに戻りますと、３位はhal-9000さん。ようやく花粉も収まって来
られたのでしょうか。久々の早解きでしたね。ただ、今回はコメントがありま
せんでしたが、「一日一題」の模様替えの手続でお忙しかったからかな？

僕的には、木曜日問題が２回に増えたのはうれしかったのですが、好きだった
「黒どこ」が隔週に減っちゃったのは、ちょっと残念でした。推クロは、苦手
なんですよね。

それはさておき、４位はjijiさん。お休みされた前々回分のお答えと、２通回
答をいただきましたが、コメントと読者投稿パズルはなし。お忙しいのでしょ
うね。また、時間に余裕ができましたら、コメントを楽しみにしています。

５位は、先ほども申し上げたとおりばらさんでした。今期は、結構積極的に早
解きに挑戦されておられますね。この調子だと、初のベスト３入りも夢ではな
いかも。ただ、jijiさん、hal-9000さん、晴タリタDaviほまれさんが、それぞ
れわずか１点差の４点で次につけていますから、簡単ではないかもしれません
が。

今回は、不正解者が案外多かったのも特徴でした。バランスの足し算が、やや
複雑だったための勘違いかと思いますが、解けたと思った後も、検算はしっか
りしましょうね。

さて、それでは皆様からのコメントのご紹介に行きましょう。

**解答者コメント

《桃燈さん》

前回は実は6時の段階で「まだ寝ていた」ので5分台で回答して2
位だったのは上出来なんですｗｗ
携帯のメール着信時のバイブ音で起きて、普段なら紙に書くと
ころをPC画面とにらめっこして解いてましたから。
目覚ましを止めた記憶がないんですな。まぁちゃんとおきてて
もギリギリの戦いですのぅ。

あ、ちなみに、大学の点数は偏差値ではないですよ。
60点以上が合格なのに、それが偏差値だったら恐ろしすぎる…
…
偏差値で80だったのは高校時代の数学です。

最近は大分暖かくなりましたねー
1週間かそこら前には、まだたまに冷える日があった気がする
のですが。
そんな日の私のお話。

私「今日、寒いな！」
友人「そうだなー。昨日あたりは大分暖かかったんだけどなー
」
私「いやー、上着持ってきて正解だったZE！」
友人「なら着ろよ」

（このとき、私は半そでTシャツ一枚の状態で、上着は持って
るだけでした）

６時に携帯の着信音で飛び起きての２位ですか。それはやりますねー。
バルタン星人さんとの一騎打ち、最後まで楽しみにしています。

今年のロンドンの４月は、６０年ぶりの暖かさだったそうなのですが、４月の
終わりから５月にかけては、また寒さがぶり返してきました。やはり、日本よ
り春の来るのは遅いですね。ただ、緯度が高いのとサマータイムになっている
のとが相まって、日はめちゃめちゃ長いです。すでに朝６時前から夜９時頃ま
で明るいですね。

これからのロンドンは、いい季節になります。

それにしても、肌寒い日に半袖Ｔシャツ１枚で過ごせるなんて、桃燈さんも立
派なロンドナーになれますねー（笑）

《バルタン星人さん》

末尾０は勘ですぐわかりましたが÷２０から検討したため少し時間が
かかりました。１位は無理そうなので離されないように２位予想。
最近の５回中で３回金も優勝は漢字パズルばかりで算数系は４位と５位。
理系人間のはずがすっかり文系化？まあ、漢字は年の功でこなせる
部分もありますが、たまには算数系パズル優勝で理系人間の面目躍如と
行きたいところ。

「離されないように２位予想」の保険が、うまく利きましたね。
今回桃燈さんには破れましたが、累計ポイントではぴたり並んでいます。

算数系パズルは、jijiさんも結構強いですものね。もちろん、晴タリタDaviほ
まれさんが本気になられたら、驚異の強さですし。

そのお二人がのんびりされておられる今回のシリーズは、かなりのチャンスで
すね。

《Clockwiseさん》

かまぼこ抜きのどん兵衛、hal-9000 さんは手に入れられたようですね。
でん子さんはどうだったでしょう？
私は、数週連続して横目で見ながら通り過ぎていたのですが、プレミアが付く？？？
と聞いて、それなら買ってみようと思ったら、もう通常商品に戻っていました (-_-;;;

ははは。そういう希少価値があるからこその「プレミア」じゃないですか。(^_-)-☆

まあ、とはいえまさかこんなものが「オークション」に出ることもないとは思
いますけど。

《晴タリタDaviほまれさん》

ＧＷ、遊びまくっています。
これ、わが家のことです。
http://yaplog.jp/tokyomad/archive/715
まだまだ何度も遊びに行きます。
ってことで、「かしこい頭」を解くことを忘れていました。
ハハハハ・・・

リナワールドというのは初めて聞きましたが、山形にも結構大きな遊園地があ
るんですね。

まあゴールデンウィーク中は、パズルはちょっと横に置いて、存分に家族サー
ビスにいそしんでください。

でも、締切については、お忘れなく。(^_-)-☆

《nyantarさん》

今回もヒントをたよりに解いてみました。
数字を何度も使えるので、検討する範囲が広くなりますね。

そうですね。でも、だからといって、虫食い算みたいに同じ数字を同じ文字に
しちゃうと、簡単になりすぎちゃいますけどね。

元々は、アルファベットじゃなくて全部□でいいのですが、説明の都合上、ア
ルファベットに置いただけなんです。

《PIPIさん》

1.ヒントを見てしまいました。そこで、D=0,F=0,E=(2,3,4)と
いう決まりを反映。
2A=C+4E
AE=10B+C
の２式を得る。

2.1番目の式を成立させる数の組を E の着目して、洗い出す。
(A,C,E)=(4,0,2),(5,2,2),(6,4,2),(7,6,2),(8,8,2),(6,0,3),
(7,2,3),(8,4,3),(9,6,3),(8,0,4),(9,2,4)
この中で、2番目の式も成立させるのは、
24=10B+4 となる、(A,C,E)=(8,4,3) の組だけ。

[意見・感想]練る前に、解いてみたい気がして、解きました。
明日は会社なので、逃避したいという、無意識下の気持ちが
表れたのかもしれません。

ヒントがお役に立って、何よりです。

Ａ，Ｃ，Ｅの組１１通りを検討されたということは、僕の解き方と同じですね。
ご苦労様でした。

**残念！不正解

《Misaさん》

2011/04/29 06:07:35

９＝１４２÷２

2011/05/03 21:14:12

９＝１８０÷２０

お久しぶりです。
そして、また、やってしまいました。

このところ眠さに負けて、枕もとの携帯の着信音でしぶしぶ目を覚まし、そのまま寝
ぼけ頭のまま携帯で回答（つまり暗算、メモなし。⇒超キケン！）、即、二度寝とい
うズボラを決め込んでいたのですが、２９日出題の問題を今ＰＣで見てみたら……知
らない問題ではありませんか！？

携帯では、図形や長い数式は正しく表示されない場合がありまして、今回の場合は
「Ｅ」までしか天秤がなかったんですよ。まーったく疑わず（何せ二度寝することし
か考えてない…）に、勝手に別問題で提出しちゃいました。
スイマセン。再送します。
粗忽クィーンは健在です。

最初の答えは、正直一体どこから来たのかな、と思いました。

再送された方も、左辺のバランスが１８で、右辺が１６ですから釣り合っていませんよ。

久しぶりの「粗忽クィーン」がダブルで来ちゃいましたが、まあ、ご愛敬ご愛敬。

でも、携帯はそろそろスマートフォンに変えた方がいいかも。（笑）

《kunisan》

　Ａ：５
　Ｂ：４
　Ｃ：０
　D：０
　Ｅ：１
　Ｆ：０

５≠４００÷１０　ですね。
式で書いた方が、間違いには気づきやすいと思います。

　ご無沙汰しました。久しぶりに挑戦します。

はい、ありがとうございました。

結果は残念でしたが、参加することにこそ意義ありです。

またよろしくお願いいたします。

《梅いちりんさん》

６＝１２０÷２０
┣╋╋╋╋╋╋┫
　　△

これだと、バランスは左辺が１２で右辺が１０なので、残念ながら釣り合いません。
検算ミスかな？残念。

《ZVXさん》

８　＝　２　４　０　÷　４　０

ほとんど合っていますから、多分写し間違いでしょうね。惜しい！

《でん子さん》

 ８　＝　３　２　０　÷　４　０
 ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
 　　　　△

これだと、左辺のバランスが１６，右辺が１８になっちゃいますね。
検算ミスかな？

ヒントなしでは解けません。
賢さもゴールデンウィークでお休みです。
現在、実家へ寄生いえ帰省中。
主婦ではありませんが
３食昼寝におやつ付きを満喫しております。

補正予算委員会の質疑の中継を見ながら
質問や回答の主旨を考えたり
「どれが質問なんじゃい！」って
突っ込んだりしながら
賢さを鍛えています。

「実家に寄生中」いいですねー
でも、時間があるんでしたら、検算は最後まできっちりとしましょうね。

大震災からの復興で、現場の方々のがんばりぶりは、ニュースやブログでこち
らにもどんどん伝わってきますが、政治の方は一体どうなっちゃってるんでし
ょうね。

なんかもたもたしている様子が、歯がゆくてしかたありません。

《703さん》

８　＝　２　４　０　÷　 ４　０

おやおや、カンニングはダメですよ。
ちゃんと自分でも考えましょうね。
そうしたら、間違いを見つけてあげることもできるのですから。

*ＭＶＰ

**ＭＶＰ受賞者
第１６３回ＭＶＰは、２票獲得の、

                        晴タリタDaviほまれさん

でした。おめでとうございます！

問題が難しくなってきたことや、ゴールデンウィーク中ということもあって、
今回の投票総数は、ついにわずか３票。

ＭＶＰ投票制度も、そろそろ潮時になってきたかもしれませんね。

ただ、次期シリーズで「第７期」を終了する予定ですので、当面それまでは継
続したいと思います。

ともあれ、今回全部でたった３票だけでしたが、それでも晴タリタDaviほまれ
さんが２票を集め、「ＭＶＰ」の基準を満たされました。

早速、投票理由のご紹介に行きましょう。

《晴タリタDaviほまれさんへの投票》

＜でん子さん＞

晴タリタDaviほまれさんへ１票
30錠とは衝撃的。
親が青くなる。ですんだのでしょうか。

＜バルタン星人さん＞

晴タリタDaviほまれさんさん

小さい子には気を付けてあげてください。

ということで、言うまでもなくほまれちゃんの「３０錠」事件。

ほんとやばかったですね。その後の経過は、大丈夫でしたか。

まあ４月２９日にリナワールドで大活躍されて来られたのなら、心配はなかっ
たのでしょうね。

**１票獲得
残りの方々は、それぞれ１票ずつでした。
メールの到着順に、ご紹介します。

《hal-9000さんへの投票》

＜桃燈さん＞

hal-9000さん

偏差値103はヤバイｗ
私が見たことある偏差値は知り合いが高校時代英語で取った、101.89
でした。それより上だと……
私が取ったことある偏差値の最高値は、高校時代の定期テスト
、生物で93.8ですしねー（このとき模範解答とされたプリント
が一問間違っていて、自分の回答のほうが正しかった）。
ちなみに、取ったことのある最低値は29.4、日本史でした。
100点満点のテストで52点だったのに、みんな点数高すぎです
よ！！（40人弱のうち、70点未満が5人だった。ちなみに私は
下から4番目。下から5番目が67点でしたｗ）

テストの偏差値って、通常の学期試験でも発表されたんですか？

僕の頃には、公立高校の内申くらいでしか知りませんでしたが、いろいろ使わ
れるようになったんですねー。まあ、僕の高校時代には、エクセルどころかＰ
Ｃすらまだ存在しませんでしたものね。偏差値を計算するのも大変でしたから。

それにしても、偏差値９３．８とは４σ超？３σで０．３％以下くらいでした
よね。ありえない低確率。

２９．４もすごいけど、こちらは２σだから５％確率ですか。まあこっちは一
応あり得る確率。ただ、実際に取ったら、確かにがっくりでしょうけどね。（笑）

みなさま、今日も、投票誠にありがとうございました。

*ひと言
今日は、日本ではカレンダー通りならゴールデンウィークの谷間。
でも、有給休暇を取って８日までの連休にされておられる方も多いでしょうね。

とすると、このメルマガを、９日（月）の職場でお読みになっておられる方も、
結構いらっしゃるかもしれませんね。

充実したゴールデンウィークを、お過ごしになられましたでしょうか。

震災の痛手に負けず、早く元気な日本に立ち直って欲しいものだと思います。

イギリスにはゴールデンウィークはありませんが、毎年５月の第１月曜日は「
スプリング・バンク・ホリデー」という祝日の上、今年は４月２９日にロイヤ
ル・ウェディング特別休暇がありましたので、こちらでも４連休。この休みを
利用して、家族でオランダに行ってきました。

事前に全く知らなかったのですが、アムステルダムに行った４月３０日は、ベ
アトリクス女王のお誕生日だとのことで、町中ものすごい大騒ぎ。いつもは落
ち着いたアムステルダムの街中が、オレンジの乱舞に大音響で、本当にびっく
りしました。

日本の天皇誕生日とは全く違ったパフォーマンスで、お国柄の違いを痛感しま
した。

ちなみに、お天気には恵まれ、ちょっと郊外まで足を伸ばしてのチューリップ
や風車の見物には絶好の気候。旅行を満喫してきました。

日本でゴールデンウィーク中ということで、日本からの依頼仕事がほとんどな
いことから、この間を利用して有給休暇を取っている職員もおり、今週の事務
所は、比較的のんびりしています。

来週からは、かなりいろいろ仕事が入ってくるので、嵐の前の静けさ、って感
じですけどね。

ともあれ、今は英気を養っているところです。

さて、来週は、いよいよシリーズ最終回。いつものように、結構難問なのです
が、果たして何人の方に付いてきていただけるでしょうか？

なお、最終回については、「ノーヒント」です。以前晴タリタDaviほまれさん
からご希望のあった「正解者１桁台」に久々になるかな？

この期待を裏切るような皆様からの「リベンジ」も、大いに期待していますよ。

さてそれでは最後に、今日の問題のヒントです。

ただ、今日の問題は、僕自身スマートな解法を見つけていません。
したがって、今回はあまり期待せずお読みください。(..;)

まず、今日の問題は、以下のものでした。

Ａ　Ｂ　Ｃ　＝　Ｄ　Ｅ　Ｆ　－　Ｇ　Ｈ
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
　　　　　　　　　　　　　　△

ここですぐに考えつくのは、天秤の左辺が非常に重そうだということ。
したがって、左辺に来るおもりを、できるだけ軽くし、右辺を重くする必要が
ある、ということでしょう。

ただし、ＡとＤは１以上でなければなりません。一方、Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆは０で
もかまいません。

Ｈは、おそらく９が一番望ましいでしょう。ただ、そうすると、Ｃ＝Ｆ＝０と
いうわけには行かなくなります。でも、その代わりに、Ｃ＝１、Ｆ＝０という
置き方が可能で、これはかなり左辺を軽くできそうです。（Ｃ＝０、Ｆ＝９が次善ですけど、左側が

ですから、まず最初に大胆に、Ａ＝Ｄ＝Ｃ＝１、Ｆ＝０、Ｈ＝９を仮置きして
しまいましょう。当然ながら、Ｂ＝０も決め打ちしちゃいましょう。

ちなみに、Ａ≧２には解がないことは、比較的簡単に証明できるのですが、パ
ズルを解く上では「証明」は不要です。Ａ＝１で決まりです。

実は、こうやってどんどん仮置きしていくと、意外にあっさりと、うまく釣り
合う答えに出くわします。今回の問題に関しては、「論理的な解法」や「唯一
解の証明」にはこだわらず、「うまく行きそうな数字」を適当に当てはめなが
ら、「とにかく要件を満たしている解」を探すのが、吉です。

唯一解の証明は、しらみつぶしの得意なコンピュータにお任せしてしまいま
しょう。（笑）

ではまた。