b10-17 最後に残るカード

【今日のパズル】

(問題)
http://fujishima.main.jp/mydata/2015/03/13/b10-17/

1から1000までの整数が書かれ、山の上から昇順に並んでいる1000枚のカードがあります。
このカードの山から、最初のカード(1)を捨て、次のカード(2)を一番下(1000の次)に回す、次のカード(3)を捨て、次のカード(4)を一番下(2の次)に回す、という風に、山の一番上のカードを順に、捨てる、一番下に回すという操作を繰り返します。
すると、最後に残るカードには、何の数字が書かれているでしょう?

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル all」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、問題にある通りです。
なお、今回は「おまけ問題」ですので、正解があらかじめブログに掲載されています。ご注意ください。

【次週予告】
次回は、3月20日(金)午前6時発行の予定です。
次回から本編再開で、国語パズル「逆引き白川字源」を5回シリーズでお届けします。
本編では初めてですが、ブログで既に何回か出題しましたので、お馴染みの方も多いかと思います。
漢文学者の故・白川静名誉教授が著した「常用字解」を題材に、小学校で習う基本的な漢字についての字源の説明を出題し、それが何の漢字の字源なのかを推理する問題です。
まだブログの問題をご覧になったことのない方は、こちらをご参照ください。
http://fujishima.main.jp/mydata/category/japanese/character_origin/
字源には諸説あるものも多いのですが、元々その最も権威ある書物とされていたのは中国で1~2世紀頃成立した「説文解字」でした。ただ、20世紀に入って中国の遺跡から甲骨文字が多数発見されたことをきっかけに字源の研究が進歩し、説文解字の誤りが多数発見されたそうです。
で、現在では結構いろいろな説が並び立っているそうなのですが、日本での代表的学者で小学校教育にもよく利用されている白川静の説を、僕のパズルでは利用させていただくこととしました。
もしお手元に字源の辞書をお持ちで、それがパズルの内容と異なっていた場合、そういう事情のあることですので、あらかじめご了承ください。

また、次週のブログパズルの出題予定は、次の通りです。
3月14日(土) 「三目禁止パズル 6×6 (11)」
  15日(日) 「方眼ループ 4×3 (15)」
  16日(月) 「ビルディングパズル 5×5 (18)」
  17日(火) 「スーパーミラーハウス 3×2 左右入り6種 (14)」
  18日(水) 「魔方陣16 完全・ヒント5個 (7)」
  19日(木) 「バラバラ有名人 (28)」

木曜日の国語パズルについては、来週から本編で「逆引き白川字源」を始める関係上、シリーズを変えました。久々に「バラバラ有名人」を出題したいと思います。
有名人の漢字の氏名を、部首レベル以下にまでバラバラにしてランダムに並べたものを出題し、そこから元の名前を当てる問題です。
過去の問題については、 http://goo.gl/l6gmz0 でご確認ください。