さて、いよいよシリーズ最終回の問題です。
例によって、最終回はかなりの難問です。 これまでの問題よりは、かなり歯ごたえがあるのではないかと思いますが、 粘り強く考えれば必ず解けると思います。
特に、上位を狙うみなさんは「2倍ポイントデー」ですので、がんばってチャ レンジしてくださいね。
【今日のパズル】
http://fujishima.main.jp/mydata/2009/11/27/q325/
(問題)(level:Hard)
下の図において、アルファベットにそれぞれ適切な1桁の数字を入れ、数式 が正しくなるようにすると同時に、数字をおもりの重さと見立てて支点(△) で支えた時に、天秤がうまくつりあうようにしてください。(算術記号はす べて重さ0です。) なお、1の位を除く最上位の桁には0を入れることができませんが、異なる アルファベットに同じ数字が入ってもかまいません。
A B = C D E ÷ F
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
△
(支点△は「=」の下)
【解答要領】
《解答方法》
下記の解答フォームを参考に、メールでご解答ください。
《返信先アドレス》
kashikoiatama@puzzle.xrea.jp
《締切》
12月1日(火)中
《解答フォーム》
--
[ハンドル名]
[パズルの答え]
[順位予想]
[意見・感想]
[MVP](今日のメルマガで一番印象に残った人。原則1人)
--
《難易度アンケート》
http://puzzle.xrea.jp/ で「☆」をクリック! (1人1回。過去の問題にも投票できます。)
【次回予告】
次回は、12月4日(金)午前6時発行の予定です。
今回でシリーズが一段落しましたので、次回は本編をお休みさせていただき ます。
でも、例によってメルマガは発行し、「バランス虫食い算」のおまけ問題を、 あと1回だけ出題させていただく予定です。
まともに解くと難問なのですが、工夫次第で比較的早く解けるタイプの問題 です。
【前回のパズルの解答】
○ 2009/11/20 「q324 バランス虫食い算(4)」 http://fujishima.main.jp/mydata/2009/11/20/q324/
(問題)
A = B C D - E F
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
△
(解答)
4 = 1 0 2 - 9 8
(バランス:4×5+1×3+0×2+2×1=9×1+8×2)
(解き方)
BCD-EFが1桁になっているので、B=1、C=0、E=9
A×5+1×3+0×2+D×1=9×1+F×2 これを整理すると、5A=2F+6-D F≦9、D≧0 だから、5A≦2×9+6=24 したがって、A≦4 また、A+F≧10 より、F≧6 すると、5A=2F+6-D≧2×6+6-0=18 したがって、A≧4 したがって、A=4 が決まる。
すると、2F+6-D=5×4=20 2F-D=14 また、4=(100+D)-(90+F) より F-D=6 したがって、F=8、D=2。
【解答者数】
読者数 めろんぱん:188 まぐまぐ : 84 ミニまぐ :105 解答者数 : 23 正解者数 : 23
【解答者一覧】
《総合順位表》
01(00) 11/20 06:04:21 桃燈 (9) ※02(02) 11/20 06:04:27 【金】 バルタン星人 (8) ※03(03) 11/20 06:10:30 にく (10) 04(05) 11/20 06:11:07 hal-9000 (10) 05(00) 11/20 06:24:43 【銅】 Misa (5) 06(07) 11/20 06:33:47 jiji (5) 07(09) 11/20 06:39:29 【銀】 しゅう (8) 08(07) 11/20 07:11:31 (Jr) nyachimama [14] 09(07) 11/20 07:35:29 梅いちりん (4) ※10(10) 11/20 07:58:26 ふぇいまぉ (4) 11(12) 11/20 08:41:43 ばら (3) 12(11) 11/20 08:45:34 ZVX (4) 13(15) 11/20 09:42:36 ゆりまま (4) 14(15) 11/20 10:40:27 でん子 (4) 15(17) 11/20 10:43:13 PIPI (4) 16(00) 11/20 11:05:11 nyantar (2) 17(18) 11/20 11:08:02 tora (4) 18(15) 11/20 12:21:11 はまち (4) 19(15) 11/20 15:38:40 Tatsuya (3) 20(00) 11/20 18:52:33 Clockwise (4) 21(25) 11/22 19:15:51 ぽんこつ (3) ※22(22) 11/23 07:08:32 703 (5) 23(25) 11/24 18:40:20 双子星 (3)
★講評
第7期第9回ポイントレース、第4回目のトップは、
桃燈さん
でした。おめでとうございます!
毎回トップが入れ替わる、猫の目レースの今回のシリーズ。ラス前の4回目 を制したのは、本命(?)桃燈さんでした。
しかしそのタイムは、バルタン星人さんとわずか6秒差!
本当にすさまじい激戦です。
しかも、その2位のバルタン星人さんと3位のにくさんが、ともに予想順位 を的中させたため、お二人とも桃燈さん同様3ポイントを獲得。
この結果、今回4位で順位をはずして2点しか獲得できなかったhal-9000さ んに、累計でそれぞれ1ポイントずつ近づきました。
総合トップは10点で並んだhal-9000さんとにくさん、1点差の9点が桃燈 さん、2点差の8点が、バルタン星人さんと今回7位で残念ながら1点しか 加えられなかったしゅうさんです。
優勝争いは、この5人に絞られたとみていいでしょうが、果たして最後に笑 うのは誰でしょうか?
また、nyachimamaさんが、ゴールド認定まであと1点に迫る14点目となり ましたね。今回の難問を見事クリアして、ゴールド認定となられるのかどう かも注目です。
それでは、みなさんからのコメントのご紹介に行きましょう。
<桃燈さん>
今日は大学はオヤスミ、5連休だ♪ 二度寝する気ですけどねw 自分のメモと若干食い違い(Cに1を代入していた) 繰り下がりを勘違いした上にバランスもとれてなかった(苦笑 そう言うわけで一度お手つきをしてしまった。
なんというか、皆さんから幻の記録への高い評価をいただいて、 嬉しいのですが…… 驚愕すべきは、メールで起きていて、 PCは再起動で時間を取られているので、 実質的に6~7分で解いていたという事実。 一桁は0の可能性が高いとの直感が上手い具合に働いたので、 実はそんなに苦労しなかったんですね。 いや、まぁ、他の問題を解くのと同じくらいの手間はありまし たが… 持ち前の計算力で来週はねらわくてはなりませんね(=▽=) 全国珠算教育連盟暗算5段が真価を発揮するのか!? 人には程度の差はあれ得手不得手がありますもんね、 得意な分野で頑張らなくてどうするのって事で頑張りますw まぁ、大学は明らかに苦手な分野を専門にしてますがね(´д`;)
最近大学であった1コマ。
二次元ネタで盛り上がっていた女子二人と私。 二次元こそ理想を表現できる場であり、 三次元(要するに彼氏)は妥協の産物であるとする 女子のぶっ飛んだ発言に爆笑しながら (と言うか、そもそも片方は彼氏がいるだろうw ちなみに、二次元では女の子のキャラにキュンとするという 百合発言も暴走していたw) 女の子「そういえばさぁ、桃燈君って彼女いないよね?」 桃燈「いないけど(゜゜?」 女の子「よかった~」
え?良かったって、何?私は彼女作っちゃ駄目なん?
「だってさぁ、周りに彼女持ち多くない?」 ってたったそれだけの理由かよ!?
ここで一つ、名言を。
女は星の数ほどいるが、 星には手が届かない
http://www.nicovideo.jp/watch/sm8480216 ネタ元はこちらです。ニコ動ですけどねw http://www.nicovideo.jp/watch/sm8488276 これも面白かったなぁww
パズル同様、コメントもノリノリですね。
青春していていいですねー
<バルタン星人さん>
前回の3位予想は結構、自信があったのですが、にくさんの1位は 想定外でした。難易度上昇に反して回答時間は徐々に短くなって いっているので、上り調子と言えるかも知れません。 調子に乗って2位予想で攻めてみます。 泣いても笑っても次が最後。全力を尽くしたいと思います。 (式で答えた方が早そうなので最終回は式で回答いたします。)
たしかに明らかに調子は上を向いていますね。
さて、果たして今回の問題は、満足な結果を出せたでしょうか?
<にくさん>
[ハンドル名] にくです。 締切の時間をだいぶオーバーしちゃったのですが、感想の追加いけますか? ダメなら無視しちゃってくださ~い。
[予想自己順位] 3位
[意見・感想] やったね1位☆ やっぱトップ獲得は気持ちいいなぁ~♪
今週は肩に力が入り過ぎたのか、だいぶ時間がかかってしまいました。 こうなると順位予想が難しい… 3位なんて厚かましいかも…!? 今度の最終回は欲張らず、無になって!?挑みます!!
いえ、厚かましくなく、その予想が当たったおかげで、ついにトップに並びましたよ。
すぐ下に桃燈さんがつけているのがかなりのプレッシャーでしょうが、「無」 になって良い結果を残すことはできたでしょうか?
<hal-9000さん>
また寝坊してしまいました。今日は起きたのが6時過ぎ。 しかも、まだ6時前だと思って(目覚ましを止めた回数を勘 違いして)、ノンビリしていたため、かなり出遅れました。 今日の問題は、見た瞬間は「また2次元かぁ」とガッカリ したのですが、Aの値の取れる範囲がとても狭く、案外早く 解けました。 前々回の下の方の(2)(下記)ですが、私は次のように 考えました。手ごわい問題だと思っていたため、あまり勘は 働かせずに、詰めて考えました。
A = B C D ÷ E F ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ △ まずFは小さそう→左辺最大18→Fは最大3。 Fが3だと、Eが1でも右辺が19なのでNG。 Fが2、Eが2では、右辺が既に18なのでNG。 Fが2、Eが1では、3桁になるためにAは9、Dは8で あり、右辺が過大。 Fが1だと、A=D(どちらも2倍)なのでNG。 という訳で、F=0が割と簡単に導かれます。ここからは A = B C 0 ÷ E 0 という問題であり、 A = B C ÷ D と大差ありません(計算 はちょっと面倒)。 しかも、Eは2~4で、かつAの値の範囲もさほど広くあ りませんので、考える組合せは少ないかもしれません(ちゃ んと数えていませんが)。
さて、序盤の貯金もついに使い果たして、他のメンバーからの追い上げを許 してしまいましたね。
最終回の今日は、ちゃんと早起きできたかな?
また、うまく論理は立てられたでしょうか?
<jijiさん>
失恋時の定番の一つ、やけ食い――半月で体重が10kgオーバー! 友達が、いい店見つけたと誘ってくれたのは回転寿司…… あっ、私の話ではなくってえ、今回の[読者投稿問題]のおはなし。 ここに書いちゃあ、いけませんって。続きは後ほど…… f^-^;
子どもが発した忘れられないひと言――「赤ちゃんが無理やったら、ネコ産んで!」
あ、これも私のではありません! 地元紙の読者投稿欄に先日載っていたものです。 なんでも、県が昨今の少子化対策の一環として昨年度から実施している 『こどものひとこと宝物』という公募の入賞作の一つだそうです。 子育てに明るいイメージを持って、楽しさや喜びを感じてもらおうとの趣旨。 ほかにもないかな~、と検索したら、あ、ありました。 http://202.254.165.145/~kodomo/kenminkaigi/sakuhin-h21.html
子どもの発想や感性って、なんともすてきですね♪ ひょっとしたら、あなたも私も歴史的名言を発していた可能性があるかも?
世界中の一人ひとりがみんなみんな子どもの心を覚えていられたらいいのに。 そしたらきっと、世の中からテロや戦争もなくなっているでしょうに…… そしたらきっと私にも、リンドグレーンのような心揺さぶる物語が書けたでしょうに。 あ、でもそうなると、みんながみんなリンドグレーンやファージョンになっちゃいますね。 今度は地球が子どもで溢れて困っちゃう? d^o^;
……少なくともこれからの一日一日の心と体が感じ取るはずの、喜び、悲しみ、痛み、 優しさ、淋しさ、穏やかさ、やるせなさ、さまざまな細やかな感情の移ろいを、起伏を、 その感覚を、いついつまでも忘れないでいよう…… そんなふうに思って始まった、去りゆく雨雲のあいだから明るい空が 優しい露草色を覗かせている、ある日の爽やかな朝でした。
最初の文章を読んで、かなりドキっとしました。完全に引っかかっちゃいました。
「子供のひと言」たしかにめちゃめちゃいいですね。感動しました。
<しゅうさん>
答えが無いまさか・・・と思ったら、やっぱりメモリを間違えてました。 好きなシリーズなのに、成績が振るわず残念です。
犬がいなくなって、野良猫が近づいてくるようになったのですが、どうやら 2匹の野良猫が縄張り争いをしてるようで、戦いの声が聞こえてきます。 1匹は片目がつぶれ、毛並みも剥げており、戦いの傷跡のようです。 猫の世界も大変ですね。これから寒くなるし・・・ イギリスにも野良猫いるのでしょうか?
「残念」というのは、まだ早いですよ。トップに2点差の同率4位は、十分 優勝圏内です。
猫に負けずにがんばってください。
ちなみに、ロンドンでは野良ネコも野良犬もまったく見かけることはありま せん。
<でん子さん>
Bが1というのはすぐわかったので、 Aが1個だったので1から順番に当てはめてみました。 力技すぎてもはや算数とさえいえない感じ。
抜歯後、歯茎のはれが引いたら、 他の虫歯の治療をしようといわれましたが、 痛くも無い腹を探られるではなく、 痛くも無い歯を削られるなんて 恐ろしくて行ってないのですが、 今週、ずっと頭痛が。。。。は、歯医者の呪い!!!
歯医者に行ったときには、できるだけちゃんと全部治しておいた方がいいん ですよー
怖がらずにがんばんなきゃ。
<PIPIさん>
[パズルの答え]A=4,B=1,C=0,D=2,E=9,F=8 4 = 102 - 98
・3桁の数から2桁の数を引いて、差が1桁ということは、3桁の数 は、 10x 。すなわち、 B=1,C=0 が決定。 ・シーソーから、 5A+3B+2C+D = E+2F 。 決定済みの数を代入し、整理。 5A+3+D=E+2F ・E+2F の最大値は 27 。よって、 A の最大値は、 4 。 ・あとは、 1 ≦ A ≦ 4 で成り立つ式をすべて検証して、上記が唯 一解であることを確認。
[意見・感想]桁数が多くて、一瞬、いつもの範囲を決めて、 総当たりの方法が採れるか心配になりましたが、却って条件を 整理すると、検証すべき組み合わせは少なくなりました。
そう、理詰めで考えると結構わかりやすい問題だったんです。 PIPIさん向きですね。
<nyantarさん>
ちょっと久しぶりの参加になりました~
はい、そうですね。
あと1点でゴールド認定ですから、がんばってくださいね。
<はまちさん>
不明な数字が3つになってからは、力技…で解いてます。 今回も、B=1、C=0、E=9までは考えたけど(先々週のブログ見たから!) A、D、Fは順番に当てはめて解いてます。 もう少し理論で狭められるのかな? でも良く分かりません(笑)
先週末、白川郷に行ってきました(⌒▽⌒)丿 世界遺産大好きなのです♪
私の選ぶ日本世界遺産ベスト3は… 1位 京都 2位 厳島神社 3位 白川郷 これまでの3位だった姫路城を抜いて、白川郷がランクイン!
まだ行っていないところもあるので、予断は許しません。
でもでも、なんで山口の秋吉台は世界遺産に入ってないのでしょうか。 カルスト台地、秋芳洞含めて、とても素敵なのに~。 あと富士山も!あのシルエットは国宝級なのに!
なるほど、美しい景色ね。
世界遺産でも、まだまだいいところはたくさんありますよね。
僕がこれまでで風景で一番感動したのは、北海道の黒岳の紅葉かな。全山も のすごく美しく色づいていたのに感激しました。
<Tatsuyaさん>
A=BCD-EF ┣╋╋╋╋╋╋┫ △ 3桁数-2桁数=1桁数だから B=1、C=0、D<9、E=9 A=100+D-(90+F) だから A=10+D-F また 5×A+3+D=9+2×F Dを代入して 5×A+3+(A+F-10)=9+2×F だから 6×A-F=16 2桁の数EFは99以下なので 5×A<9+9×2 より 1<A<=5 A=2,5ならFは解なし A=3ならF=2だがDは解なし A=4ならF=8でD=2 ∴答は 4=102-98
あーケータイ使って解くよな問題じゃないなー疲れた、でも解けて満足 次は紙と鉛筆でやろうっと
ご苦労様でした。やはり紙に書くのがいいと思いますよ。
<Clockwiseさん>
A=(100B+10C+D)-(10E+F) ---(1) 5A+3B+2C+D=E+2*F ---(2)
"A" is one digit and B!=0, so B=1, E=9, C=0. A=10+D-F ---(1') 5A=6-D+2F ---(2')
Again "A" is one digit. (1') => F>=6 ---(3)
(1')+(2') 6*A=16+F ---(4)
(3) & (4) => A=4, F=8 (1') => D=2 and (2') is also OK.
なぜに英語?
職場のPCにはIMEがはいっていないのかな?
<双子星さん>
毎度おなじみギリギリです(汗)。
jijiさんのイギリスのリスに笑いました。 実際、イギリス旅行した時に、生リスを見ましたよー。
たしかに、イギリスの公園には、結構リスがいますね。
野良ネコはいないけど、野良リスはいるっていうことか…
【MVP】
《MVP受賞者》
第109回MVPは、3票獲得の、
jijiさん と にくさん
でした。おめでとうございます!
2人も3票獲得者がいるっていうのも、なかなか珍しいことですが、それだ けお二人ともインパクトのあるコメントを残されたってことですね。
それでは、早速投票理由のご紹介に行きましょう。
《jijiさんへの投票》
<でん子さん>
jijiさんへ1票 ぶりさんって。 確かにそうかも。
<hal-9000さんへの投票>
jijiさん
ちょっとブルーなことが続いて半ば冬眠状態に……
何か大変そうですが、こういう時は、仕事をサボってパズルを 解きましょう! ←私のメルマガの決り文句です(^^;)。
<はまちさん>
jijiさん
感想復活~♪♪(無理に書かせてしまったみたいな気も…すみません) ぶり母、笑いました。さしずめ、妹はワラサあたりで!
自転車通勤、私も実家にいたころやってました o孕o三 1年くらい、片道9キロ通ったら、そのころは健康・スリムでした~♪
止めて1年経った今は・・・・・・・・・・・。
jijiさんは、「祝!感想復活」と「ぶり母」。
僕はスルーしてしまいましたが、はまちさんのお母さんのハンドル名「ぶり さん」はたしかに傑作でしたね。
コメント復活にダジャレ問題復活と、またもとの jiji さんが戻って来られ て、僕としてもほんとうれしいです。
《にくさんへの投票》
<しゅうさん>
<にくさん> に
やったね私♪自分に乾杯☆ってことで 思いきって1位と予想させていただきました。
彗星のような登場でカッコよすぎです。 コメントも楽しくて素敵です。
<jijiさん>
にくさん
やったね私♪自分に乾杯☆ってことで 思いきって1位と予想させていただきました。
おおっ、堂々の一位予想&ゲット、お見事です! 乾杯はボジョレー・ヌーヴォーで? ∀('ー'*)v
<バルタン星人さん>
にくさん 強豪を抑えて1位は見事。
にくさんは、もちろん「予告トップゲット」への賞賛票。
これで、久々に優勝を狙える絶好のポジションに着かれました。 果たして、最終回の今日の結果は、どうだったでしょうね?
[1票獲得]
jiji さんとにくさんにほとんどの票が集中してしまったので、あとは1票 獲得者がお二人だけでした。
《しゅうさんへの投票》
<nyachimamaさん>
[MVP](今日のメルマガで一番印象に残った人。原則1人)
週一で来る孫に泣かれない確立30%に下がりました。まだまだ・・ 泣き虫なのかな~
週一で会えるって、素敵ですね♪
言われてみれば、確かにそうですね。
同居でもないのに毎週会えるっていうのは、それだけで結構恵まれた立場で すよね。
《ぽんこつさんへの投票》
<双子星さん>
支点候補それぞれで答えを出されたぽんこつさん。 ・・・投票しても、携帯で御覧になっているってことは、 結果も届かないんでしょうけど(汗)。
こちらの方も、おっしゃられるとおり。 ぽんこつさんは、普通の人の倍の問題を解いていらした、ってことですもの ね。
双子星さんの着眼にも脱帽です。
みなさま、今日も、投票誠にありがとうございました。
【読者投稿問題】
《バルタン星人さんより》
【本日の科学クイズ】 今日は純粋な科学の問題。 同じ大きさ厚さのガラス容器で色だけが違う白と黒の容器が 一つずつあります。 この容器に80度のお湯を同じ量だけ入れ、ふたをしました。 30分後に湯の温度を計ると、どちらの湯の温度が高いでしょうか? なお、周りは無風で、気温は20度という同じ条件で放置するものと します。 1)白 2)黒 3)同じ
《jijiさんより》
今回は駄洒落は止しとくつもり思ったんですけどぉ…… MVPコメント書いてたら、こんなダジャレー・ヌーヴォーが…… f^-^; あ、でもタイトルだけですので、中味は普通に解いてくださいナ。
《バランスすし食い算》
友達に誘われて来た回転寿司屋さんは、驚くほどヘルシーなネタばかり! これならたくさん食べられそう♪ でも、体重ももちろん気になります。 多くてもカロリーは700で抑えようねと言い合って、早速手を伸ばしました。
私は白と赤の皿ばかり、友達は緑と黄色の皿ばかりを選んで食べました。 それぞれの色の皿のネタのカロリーは一律で、次の通りです。
白:25Kcal 緑:30Kcal 黄:48Kcal 赤:60Kcal
そして、食べ終わってみれば二人が食べた皿の合計の数は同じでした。つまり (白い皿の数+赤い皿の数)=(緑の皿の数+黄色の皿の数) です。(←ここが一応タイトルの「バランス」の所以。……苦しい A^.^;) また、私は合計675Kcalで抑えられましたが、友達は合計708Kcalと、少しオーバー してしまいました。 さて、二人が食べた皿の数は、それぞれの色で何皿ずつでしょうか?
あ、「皿は食べられない」なんてのじゃなくて、ちゃんとした算数の問題でよん。
【読者投稿問題解答】
《バルタン星人さんの解答》
【雑学クイズ答え】 1)白、 黒色が赤外線を吸収しやすく暖まりやすいのはご存知の通り。 ここで格言「熱し易く、冷め易い」を思い出してほしい。 黒は赤外線を吸収しやすいと同時に放射もし易い。 黒の容器からは赤外線の放射が多く、その分、熱が失われ 早く冷める。故に、30分後には白の方が温度が高くなる。
#理屈を説明されると確かにそうなのですが、なんとなく「黒は温度が高い」っ ていう思い込みが、正しい結論に至るのを邪魔しちゃいますね。
《jijiさんの解答》
私……白15皿、赤5皿。 友達…緑14皿、黄6皿。
まず私、仮に全部が白い皿だとすると、その数は、 675÷25=27(皿) で、白と赤のカロリーが同じになるのは白12皿、赤5皿のときだから、 白と赤の数の組み合わせは以下の場合しかない。
(白,赤)=(27,0),(15,5),(3,10)
次に、友達の(緑,黄)の場合。 708は30で割り切れず、従って緑は、黄の1皿分を差し引いた (708-48)÷30=22(皿) が最大となる。 緑と黄のカロリーが同じになるのは緑8皿、黄5皿のときだから、 同様に、緑と黄の数の組み合わせは
(緑,黄)=(22,1),(14,6),(6,11)
となる。二人が食べた皿の合計数が同じということから、それぞれ 真ん中の組が20皿で、これが答えの組み合わせになる。
それにしても、いくら一皿一皿は低カロリーだからって よくまあ、そんなに食べられたものですね~! ヽ^o^; これからの季節、皆さま、くれぐれも食べ過ぎ・呑み過ぎには ご注意を♪
#変形つるかめ算の問題でした。一見複雑そうだけれど、案外簡単に結論の 出る良問でしたね。根岸線さんあたりは、こんなのもさらさらっと解いちゃ うのかな?
【ひと言】
先週申し上げたとおり、今週月曜日に、うちの事務所の本年最大のイベント があり、先週末から今週前半にかけては、大忙しでした。
その終了後も、今度は来年度予算要求のまとめ作業が入ってきて、ばたばた しています。
一方で、前から、今週末にはニュルンベルクのクリスマス市に行く計画を立 てており、すでに飛行機や宿の手配も終えてしまっていたため、そちらの準 備もあってもうわらわら。
なんとかここまで書き終えましたが、今回は僕のコメントがかなり薄いもの となっちゃいました。すみません。
でも、常連のみなさんからのコメントがとても充実しているので、全体とし ては、いつもどおり結構ボリュームのあるメルマガになっていますよね。 ほんといつもありがとうございます。
来週、1週間本編をお休みさせていただき、また態勢を立て直してまいりま す。
再来週からは、また漢字パズルに戻しますので、算数問題が苦手だった方々 も、お気軽にご参加くださいね。
ではまた。