予定では、次回まで「金利計算」問題とする予定でしたが、思いの外苦手な方が 多いようでしたので、ちょっと計画を変更し、今回を最終回とします。

次回、金利計算のシリーズを出題するときには、言葉の意味の解説も含めて、も っと基本的なところから始めることにしますね。

でも、今日は一応今シリーズの最終回と言うことで、ちょっと計算が面倒な問題 です。ただ、前々回、前回同様、問題の流れさえ理解できれば、小学校５年生く らいでも解けるレベルの問題です。がんばってください。

【今日のパズル】(level:Medium)

Ｃさんは、平成１５年３月１０日発行の、個人向け国債第１回債を、１００万円 分持っています。この国債は、半期に一度、変動金利で利息が支払われます。

この国債のこれまでの利率は、次の通りでした。（ただし、利率は年率です。）

利子支払日 適用利率 H15.9.10 0.09% H16.3.10 0.23% H16.9.10 0.51% H17.3.10 1.08% H17.9.10 0.48% H18.3.10 0.57%

（１）Ｃさんが、平成１８年３月１０日までこの国債を持っていたとすると、受 　　　け取る利息は、合計いくらになるでしょうか？

（２）Ｃさんの、国債の運用による手取りベースでの平均年間利回りは、何％に 　　　なるでしょうか？源泉徴収される税金は２０％とし、利回りは、％で表示 　　　した時の小数第２位を四捨五入して、小数第１位までお答えください。

解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を 記入したものを送り返してください。（締切：木曜日午後１時）

なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られ る場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

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【ハンドル名】

【パズルの答え】

（１）

（２）

【意見・感想】

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【前回のパズルの解答】

（問題）

外国のある投資信託に、毎年の配当金は出さず、収益が自動的に投資元本に繰り 入れられて運用され、満期時に一括して元利金が支払われることとなっているも のがありました。

Ｂさんは、ある時５千ドルで、この投資信託を購入しました。

そして８年後に満期を迎えたときには、この投資信託は、毎年、信託報酬控除後 で、平均ちょうど６％の複利利回りを上げていました。

（１）Ｂさんは、満期時に、いくら手にしたでしょうか。なお、投資信託の販売 　　　手数料や税金は、考えないものとし、小数第１位を四捨五入して整数（単 　　　位はドル）でお答えください。

（２）単利の利回りで考えたときには、上の収益は、平均年率何％となるでしょ 　　　うか。％で表示したときの小数第２位を四捨五入して小数第１位までお答 　　　えください。

（解答）

（１）７，９６９ドル

（２）７．４％

（解き方）

（１）

　元本に、１．０６の８乗を掛けるだけです。

５０００×１．０６＾８＝７，９６９

（２）

８年間の収益は、

　７，９６９ドル－５，０００ドル＝２，９６９ドル

平均すると

　２，９６９÷５，０００÷８＝７．４％

（補足）

上に示したように、答えを導くための計算式は、とても簡単なんですが、前回同 様、金融の専門用語を散りばめているので、問題の意味を理解するのに苦労され た方が多かったようですね。「難しい」という感想を、多数いただきました。

なお、問題でわかるように、複利利回りの効果は、年利率が大きいと影響が大き いですよ。ですから、「収益分配型」と言われる金融商品は、現在人気ですが、 僕はあまりいいものとは思いません。ただ、今の日本のワイド（複利利回りの商 品です）のように、０．１％の利率しかないと、どっちみち効果が薄いですけど。

【正解者数】

　読者数　　７９３ 　解答者数　　３１ 　正解者数　　２３

どうやら「ウィークリーまぐまぐ」でご紹介いただいた影響らしく、さらに読者 数が増えました。

ただ、３連休の影響か、問題がわかりにくかったためか、解答者は少なめでした。

【正解者一覧】

新しい読者の方が増えていますので、このメルマガでの「認定」システムについ て、改めて説明をしておきます。

パズルに投稿して、正解していただいた方を、一定の基準で「認定」しています。 「認定」には、下から順に、「かしこい人認定」、「ゴールド認定」、「プラチ ナ認定」の３段階があり、無認定の方々が「一般グループ」、「かしこい人認定」 と「ゴールド認定」を受けられた方々が「認定者グループ」、プラチナ認定を受 けた方々が「プラチナクラブ」に分類され、それぞれのグループ内で競い合って いただいています。

認定の詳細については、下のＵＲＬをご覧ください。 http://fujishima.main.jp/cgi/sitedev/index.php?puzzle#content_1_5

＜プラチナクラブ＞

　09/23 06:07:45 さいのぎ（３６） 　09/23 06:10:28 しゅう（３４） 　09/23 06:22:29 ケイワン（２９） 　09/23 07:33:27 イニシャルＫ（２５） 　09/23 09:46:00 mojurin（１８） 　09/23 17:00:00 藪蘭（１８）

ついに、とのさんとともに、あのはるさんにも、土が付いてしまいました。

とのさんは、問題についてのちょっとした勘違い、はるさんは、本当に些細なケ アレスミスでした。もったいないですね。

これで、さいのぎさんとしゅうさんが、一歩抜け出した感じですね。

＜一般グループ＞

（正解者）

　09/23 08:51 京美人（２） 　09/23 12:38 双子星（１） 　09/23 16:23 ドナデジ（１）

京美人さんが、２回連続のトップを飾りました。おめでとうございます。

また、このグループでは、正解者が３名のみでしたので、双子星さん、ドナデジ さんは、初参加でランキング入りです。

＜認定者グループ＞

（先着５名）

　09/23 06:40:44 プニ助（１，３） 　09/23 06:58:47 ぢみい（２，３，５） 　09/23 07:11:07 ばら（◎） 　09/23 07:45:01 サトウアニイ（４） 　09/23 07:55:35 hal-9000（５）

（６位～１０位）

　09/23 08:19:42 サンパウロ　坂本（☆） 　09/23 08:51:00 高麗（☆） 　09/23 12:36:00 でん子（☆） 　09/23 13:55:00 TORA（☆） 　09/23 17:19:00 はむはむ（☆）

（１１位以下）

　09/23 19:51 ann（◎） 　09/24 15:28 にく（◎） 　09/24 16:52 キムコウ（☆） 　09/25 00:35 jax7bl（☆）

認定者グループに上がって間もない、プニ助さんの快進撃が目立ちます。今回も 前回に続いてのランキング入りで、しかもトップ獲得です。

問題を難しいと感じる人が多い分、「早起き競争」にならなくてすんでいるとい ったところでしょうか。

ただ、その分、プラチナを目指すばらさんにとっては、順位調整をしにくい状況 になっているようで、今回も３位に入ってしまいました。まあしょうがないです ね。

サトウアニイさんと、hal-9000さんは、初ランキング入りでした。

【次回予告】

次回は、９月３０日（金）午前６時発行の予定です。

次回からしばらくの間は、「踏み石パズル」を出題します。

図形系で、以前出題した「方眼移動パズル」に、ちょっと似た傾向のパズルです。

一筆書きの要領で、方眼のすべてのマス目を通るルートを探すパズルなのですが、 ルートの選び方のルールは、次の通りです。

（ａ）「Ｓ」のマスからスタートし、縦か横に１マスずつ進んで、すべてのマス 　　　を必ず一度ずつ通らなければならない。 （ｂ）黒石の上に来たときには、次に隣接したマスのどこでも自由に進める。 　　　（ただし、同じマスは２度通れないので、来た方向に帰ることはできない。） （ｃ）白石の上に来たときには、そのまま同じ方向に進んで、次のマスに行かな 　　　ければならない（氷の上を滑って次のマスに行ってしまうイメージ）。た 　　　だし、そうして同じ方向に進んだ先のマスもさらに白石だったときには、 　　　その次に進むマスは、自由に決められる（２マス連続では滑らない）。 （ｄ）最後のマスが白石となるときには、滑らずにそこで止まれる状態でなけれ 　　　ばならない。

例を示します。

　１　２　３
┏━┳━┳━┓
┃●┃○┃○┃Ａ
┣━╋━╋━┫
┃●┃●┃●┃Ｂ
┣━╋━╋━┫
┃●┃○┃Ｓ┃Ｃ
┗━┻━┻━┛

上図で、最初Ｓから上に進み、３Ｂに来ると、ここは黒石ですから、次は上にも 左にも進めます。しかし、上に進んで３Ａに来たときには、ここは白石ですから、 そのまま滑ってさらに上のマスに進まなければなりません。しかし、３Ａの上に はマスがありませんから、この進み方はルール違反です。したがって、３Ｂから 上のマスへは、進めないことになります。

一方、仮に１Ａから右に進んで２Ａに来たときには、ここは白石ですから、その まま滑って３Ａのマスに進みます。（なお、滑った２Ａのマスも、ルートとして は「通過」としてカウントします。）

着いた先の３Ａのマスも白石ですが、ここには２Ａから滑って来たので、今度は 止まることができ、方向を変えて、下の３Ｂに進むことができます。

このようにして、ルールを守りながら、すべてのマスをちょうど一度ずつ通るルー トを探す問題です。

ちなみに、上図の正解ルートを示すと、次のようになります。

┏━━━━━┓
┃┌───┐┃
┣│╋━╋│┃
┃│　←─┘┃
┣│╋━╋━┫
┃└───Ｓ┃
┗━┻━┻━┛

ただし、これをエディタで描くのは大変なので、マスを通る順に番号を付した、 次のような書き方で、解答していただきます。

┏━┳━┳━┓
┃５┃６┃７┃
┣━╋━╋━┫
┃４┃９┃８┃
┣━╋━╋━┫
┃３┃２┃１┃
┗━┻━┻━┛

ではお楽しみに。

【ひと言】

金利計算の問題については、あのはるさんやとのさんまで間違えてしまったくら いですから、相当とっつきにくい問題だったようですね。

正解を見てお分かりのように、問題を解くための式自身は、とても簡単なもので、 計算も、電卓やエクセルを使えば一瞬で求められるので、僕としては簡単な問題 を出題したつもりだったのですが、ちょっと誤算だったようです。

感想の中にも多数ありましたが、この「金利計算」シリーズでは、問題を解き始 める前に、まず言葉の意味を理解し、どういう計算が求められているのかを理解 するまでが、大変だったようですね。

にくさんのご感想では、

前回「算数の問題」というより「社会科の問題」と書いておられましたが

今回はそれプラス「国語力」と「忍耐力」が問われる問題だなぁと

感じました。

最初、問題見たときは何がなんだか訳わからーん！と

すぐに放り投げてしまいましたが

そのままほったらかしにしておくわけにはいかないので

再度チャレンジ。

問題文を我慢強く、じっくり読んだら、あら不思議。

なんてことない、簡単な算数の問題に大変身！

（アクマで私のイメージです）

それでも、複利の場合、計算ミスなど起こしやすいのでじっくり計算。

もちろん電卓を使って。（←あら、これまた誰かに怒られちゃうかしら？）

多分、あってると思うんですけどねー。

近々、本腰入れて、お金の勉強をしたいと思ってる私にとっては

いい予習になります。

とあり、これがまさに僕の期待したことだったのですが、初回からというのは、 ちょっと敷居が高すぎたようです。

しばらく間をおいて、もう少し理解しやすい問題を、練り直してみたいと思いま す。

それで、本来来週から出題する予定だった「踏み石パズル」を、１回前倒しで、 次回から出題することとしました。

これも、ルールを理解するのに、最初多少手間取るかもしれませんが、ルールが わかれば、結構おもしろい問題ですよ。

おそらく、６回シリーズくらいになると思います。慣れて行くに連れて、少しず つ難しい問題にしていきます。

ではまた。