【今日のパズル】

（問題）(level:Medium)

２つの自然数ｘとｙがあります。ｘはｙより小さいのですが、ｘを２倍するとｙより大きくなります。また、ｘを３倍したもにに、ｙを４倍したものを加えると、ｘとｙの積に等しくなります。ｘとｙは、それぞれなんでしょう？

【解答要領】

《解答方法》

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル２」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

なお、今回も「おまけ問題」ですので、正解はあらかじめブログに記載されており、「解答を表示」のリンクをクリックすることで見られるようにしていますので、自己採点でお願いします。

《難易度アンケート》

　http://puzzle.xrea.jp/ で「☆」をクリック！　　　　　　　　　　（１人１回。過去の問題にも投票できます。）

次回は、３月６日（金）午前６時発行です。次回は本編で、虫食い算の第５回をお届けします。シリーズ最終回の２倍ポイントデーですから、がんばってください。

（問題）

ある数のすべての約数のうちから、４つの異なる数を選びました。（その４つの数が、その数の約数のすべてではありません。）

その４つの約数のうち、最小のものと２番目に小さいものを加えると、３番目に小さい数に等しくなります。また、小さい順に３つの数を加えると、一番大きい数に等しくなります。

さて、以上の条件から、ある数（２つ以上考えられる場合は最小のもの）と、選んだ４つの約数を当ててください。

（解答）

ある数　１２選んだ約数　１，２，３，６

（考え方）

約数を小さい順に考えると、最初が１、２番目が２となる。すると３番目の約数は１＋２＝３。そうすると、最大の約数は、１＋２＋３＝６。ここで、ある数を６だとすると、約数がこの４つしかないので、不可。したがって、次に大きい１２がある数。