しゃべれない人は誰？

（正解）
二階堂だけが嘘つきで、また二階堂だけがしゃべれない人。

（理由）
四谷は正直者だしても嘘つきだとしても、一ノ瀬と五代はともに正直者になる。
すると五代の証言から、嘘つきは二階堂か四谷のどちらかだが、二階堂が嘘つきだとすると三鷹の証言が正しく、二階堂だけがしゃべれないということですべてが矛盾なく収まる。
なお四谷が嘘つきだとすると、二階堂は正直者ということになるが、この場合三鷹の証言が矛盾し、三鷹も嘘つきということになって五代の証言と矛盾する。
よって四谷は正直者で、二階堂だけが嘘つきかつしゃべれない人。