【今日のパズル】

（問題）(Level:Easy)

くりむーぶ、ゆりまま、にくの、家族ぐるみの付き合いのあるセレブマダム３人が、誘い合って宝石店に行き、それぞれ、ダイヤモンド、エメラルド、サファイアのどれか一つ、しかも３人別々のものを買いました。でも、どの宝石を買ったのかは、それぞれのご主人には内緒でした。

３人がホームパーティに集まり、先日の宝石店での獲物をご主人方に訊かれたとき、３人は、次のように答えました。

くりむーぶ　「にくさんは、ダイヤモンドを買っていたわ」ゆりまま　　「違うわよ。にくさんが買ったのは、エメラルドじゃない」にく　　　　「二人とも、何嘘ついているのよ。私はダイヤモンドもエメラルド　　　　　　　も買ってないわ」

その後、サファイアを買ったマダムは嘘を付いていたけれど、ダイヤモンドを買ったマダムは本当のことを言っていたことがわかりました。

さて、誰がどの宝石を買ったのでしょうか？

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル２」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

次回は、２００７年１０月３１日（水）午前６時発行の予定です。

次回もブログ解答パズルで、虫食い算です。

（問題）

論理の大好きな、双子星さんとrepyさんが、映画を見に行きました。

封切り直後だったこともあって、映画館は大盛況。二人の知り合いの顔も、かなり見かけました。映画館の中に入ると、やはりかなりの観客で埋まっていました。

この観客を見て、双子星さんが言いました。

「いくら観客が多いって言っても、それぞれの人にとってこの中にいる知り合いの数が何人ずつかってことから考えると、その数が全く同じだっていう人が、少なくとも２人はいるはずよね。もちろん、知り合いが０っていうのも、「数」に含めての話だけど。」

「ええっ、なんで？」

「それはね、…」

さて、この後双子星さんがした説明を、考えてみてください。

（解答例）

「観客の数を仮にＮ人とするでしょ。すると、観客全員が自分の知り合いという　のが、知り合いの数が一番多い場合だから、その数は自分自身を除いて（Ｎー１）　人。そして、一番知り合いの少ない場合は、もちろん０人だから、知り合いの　数は、全部でＮ通りよね。

　で、もし、Ｎ人全員の知り合いの数がすべて異なるとすると、映画館にいるＮ　人が、それぞれ知り合いの数０人から（Ｎー１）人まで、ちょうど一つずつの　知り合いの数だっていうことになるじゃない。

　でも、全員と知り合いである人が１人いることと、全員と知り合いでない人が　１人いることとは、明らかに矛盾するわよね。この２人は、（Ｎ－１）人の知　り合いのいる人にとっては「知り合い」だけど、０人の人にとっては「知り合　いじゃない」ってことになるわけだから。

　つまり、全員の知り合いの数が異なるという前提は、成り立たないわけよ。　だから結局、この中の少なくとも誰か２人以上は、知り合いの数が同じでなけ　ればならないってことになるわけ。」

「なるほどー。背理法かー。」

（解答者一覧）