【今日のパズル】

（問題）

次の虫食い算を、解いてください。

　　ＦＯＲＴＹ　　　　ＴＥＮ＋　　　ＴＥＮ ━━━━━━━ 　　ＳＩＸＴＹ

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

次回は、２００７年９月７日（金）午前６時発行の予定です。

次回は、金曜日ですが、本編はお休みで、ブログ解答パズルの算数問題をお届けします。ちょっと難しいですよ。

（問題）

　　　　　　　　　　　１２３４５６７８９　×　　　　　　　　　□□□□□□□□□ 　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　　□□□□□□□□□９８７６５４３２１

（解答）

　　　　　　　　　　　１２３４５６７８９　×　　　　　　　　　９８９０１０９８９　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　　１２２１００１２０９８７６５４３２１

（解き方）

下のように、桁を合わせて、９（被乗数の１の位の数）を掛けたときの答の１の位に着目すると、乗数を１の位から順に決定していくことができます。すると、乗数９桁がすべて求まります。あとはそのまま足し算を続ければ、答えも求められます。文章では、やや説明しづらいのですが、やっていることは、とても単純です。

　　　　　　　　　　　　□□□□□□□□□９８７６５４３２１

９を掛けて１の位が１になるのは、９。１２３４５６７８９×９＝　　　　　　　　１１１１１１１１０１

０＋□＝２　□→２。９を掛けて１の位が２になるのは、８。１２３４５６７８９×８＝　　　　　　　　９８７６５４３１２

１＋１＋□＝３　□→１。９を掛けて１の位が１になるのは、９。１２３４５６７８９×９＝　　　　　　１１１１１１１１０１

１＋３＋０＋□＝４　□→０。９を掛けて１の位が０になるのは、０。１２３４５６７８９×０＝　　　　　　　　　　　　　　０

以下同様。１２３４５６７８９×１＝　　　　　１２３４５６７８９１２３４５６７８９×０＝　　　　　　　　　　　　０１２３４５６７８９×９＝　　１１１１１１１１０１１２３４５６７８９×８＝　　９８７６５４３１２１２３４５６７８９×９＝１１１１１１１１０１

それにしても、乗数の　９８９０１０９８９　っていうのは、対称的できれいな並びですし、積の上半分　１２２１００１２０　というのも、対称でこそないものの、「１２２」「１００」「１２０」というきれいな並び方になっていて、おもしろいですね。

（解答者一覧）