【今日のパズル】

blQ044 (Level:Medium) http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/02/blq044/

（問題）

　　ＡＢ　　ＣＤ＋　ＥＦ ━━━━ 　　ＧＨ＋　　Ｉ ━━━━ 　１００

ＡからＩには、それぞれ１から９までの異なる数が入ります。さて、それぞれ何でしょう。ただし、Ａ＜Ｃ＜Ｅ、Ｂ＜Ｄ＜Ｆ　とします。

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/02/blq044/#commentform

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年７月４日（水）午前６時発行の予定です。

次回もブログ解答パズルです。今週から漢字パズルの新シリーズ「共通漢字隠し」をお届けします。

どんな問題かは、ごらんになればわかると思います。漢字ファンの方、お楽しみに。

【先週のパズルの解答】

（問題）

　　　　　　　□□□□．□□□□ 　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　□□□┃□□□□□□ 　　　　　□□□ 　　　　　━━━━━ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　□□□ 　　　　　　　　□□□ 　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　□□．□ 　　　　　　　　　□□．□ 　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

（解答）

　　　　　　１０１１．１００８　　　┏━━━━━━━━━━━ ６２５┃６３１９３８　　　　６２５　　　　━━━━━ 　　　　　　６９３　　　　　　６２５　　　　　　━━━━ 　　　　　　　６８８　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　０

（解き方）

　　　　　　□□□□．□□□□ 　　　┏━━━━━━━━━━━ □□□┃□□□□□□ 　　　　□□□ 　　　　━━━━━ 　　　　　　□□□ 　　　　　　□□□ 　　　　　　━━━━ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　□□．□　　　　…Ａ　　　　　　　　□□．□　　　　…Ｂ　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　□□□□　…Ｃ　　　　　　　　　　　□□□□　…Ｄ　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　０

小数点より下は必ず０なので、

　□□．０　　　　…Ａ　□□．□　　　　…Ｂ　━━━━━━━ 　　　　□０００　…Ｃ　　　　□０００　…Ｄ

となり、ここから、除数は５の倍数であることがわかる。

また、Ｂは　□□．５　でなければならない。（５の倍数の１の位は必ず０か５で、０では小数点がつかなくなるので×）

すると、ＣとＤは、５０００であることがわかる。

除数は１の位が５である３桁の数であり、これに１桁の数を掛けて、ちょうど５０００になる組み合わせは、６２５×８　しかない。したがって、除数は６２５に決まる。

６２５に１桁の数を掛けて３桁に収めるには、掛ける数を１にするしかない。

したがって、上のものが、条件を満たす唯一の解答になる。

【正解者数】

　読者数　　　ＰＣ：１８６　　携帯：　６８　解答者数　１９　正解者数　１９

【解答者とコメント】

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/25 06:00:27

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８

○正解！

（藤島コメント：はい、今日も圧倒的トップでした。虫食い算では向かうところ　　　　　　　　敵なし、ですね）

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/25 06:02:37

今日は、回線の調子がよくて、すんなりつながりました。その割りに、答えの書き込みに時間がかかったので、ちょっと残念。

予想順位は、１位でお願いします。

（藤島コメント：「書き込みに時間がかかって」負けるレベルではないような…）

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/25 06:04:03

＜さいのぎさん＞　2007/06/25 06:04:15

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８

○正解！

（藤島コメント：はい、２等賞）

＜桃燈さん＞　2007/06/25 06:05:28

63193/625=1011.1008

×残念！不正解

＜桃燈さん＞　2007/06/25 06:07:10

631938/625=1011.1008

８が抜けた…

○正解！

（藤島コメント：はい、これでみごと３等賞）

＜さいのぎさん＞　2007/06/25 06:07:13

ん～、１位とっても１ポイントになったからなぁ。予想順位がまた難しくなっっちゃったな。

予習範囲内ではないと思うけど、サンパウロ坂本さんの早さは圧倒的だからなぁ。無難に（？）２位予想で。

（藤島コメント：ふむ、良い予想でしたが、３位も結構早いですから油断なりま　　　　　　　　せんね）

＜ばらさん＞　2007/06/25 06:14:08

631938/625=1011.0008

×残念！不正解

（藤島コメント：商の写し間違いかな。惜しい！）

＜桃燈さん＞　2007/06/25 06:14:16

一番下の段がポイントですね。 □０００と先ずは埋まります。直前が □□０ □□□ という形になるので、□０００の□部分は直前に依存します。この際生じる商は２か４か５か８ですが、２・４・５だと割る数の一桁が０になり、直前部分が計算不能で、８と決まり、割る数の一桁が５と決まるため、割る数は５０００÷８＝６２５と。これがわかれば検算しなくても答えが出てきましたね。

今回は３位くらいでしょうかね…

（藤島コメント：はい、予想もどんぴしゃりでした）

＜バルタン星人さん＞　2007/06/25 06:15:32

625×1011.1008＝631938

○正解！

（藤島コメント：書き方が違うけど、数学的には等価だから、おまけしておきま　　　　　　　　しょう）

＜ばらさん＞　2007/06/25 06:17:57

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０５位でありますように。

○正解！

（藤島コメント：最初間違えたおかげでぴったり５位。怪我の功名）

＜makiさん＞　2007/06/25 06:18:05

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８

○正解！

（藤島コメント：惜しい。６位）

＜バルタン星人さん＞　2007/06/25 06:20:37

頭が回らなくて小数点以下が０になるのがなかなか気づきませんでした。最後の段が１０００の倍数に気づいてからは、結構、簡単に解けました。予想順位は４位でお願いします。

（藤島コメント：ばらさんが最初間違えてくれたおかげで、予想がぴたりになり　　　　　　　　ました。良かったですね）

＜しゅうさん＞　2007/06/25 06:20:54

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

しばらく狐につままれましたが・・何とかなるものですね。不思議です。

○正解！

（藤島コメント：おもしろいでしょう）

＜repyさん＞　2007/06/25 06:22:24

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８

○正解！

＜バルタン星人さん＞　2007/06/25 06:23:05

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８おまけしてもらえませんか？おまけなしなら予想順位は７位にしてください。

（藤島コメント：はい、おまけしときましたよ）

＜makiさん＞　2007/06/25 06:23:11

　　　　　　１０１１．１００８　　　ー－－－－－－－－－－－６２５）６３１９３８　　　　６２５　　　　－－－　　　　　　６９３　　　　　　６２５　　　　　　－－－　　　　　　　６８８　　　　　　　６２５　　　　　　－－－－　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　－－－－　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　－－－－－－　　　　　　　　　　　　　　０

ルールに乗っ取って、７位で。難しかった。(^_^;)

（藤島コメント：６位でした。予想も惜しかった！）

＜repyさん＞　2007/06/25 06:28:27

７位

　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

（藤島コメント：repyさんは、８位。これも一番違い）

＜毬藻さん＞　2007/06/25 06:35:38

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

○正解！

＜毬藻さん＞　2007/06/25 06:38:07

予想順位は8位で。厳しいかな。 6時を過ぎたころから急にお腹が痛くなるなど、体調不良でさっぱりでした。

寝ぼけているのか、四段目の小数点のところで勘違いを起こしてしまうし。来週はリベンジしたいです･･･！orz

（藤島コメント：一番違いの９位でした。まあそんなこともありますよ。次回頑　　　　　　　　張ってください）

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/06/25 07:36:09

６９４３７５５÷６２５＝１１１１．０００８

×残念！不正解

＜703さん＞　2007/06/25 07:51:08

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０ ○正解！

＜くりむーぶ３８９さん＞　2007/06/25 07:54:59

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

で、できた。(@_@。

○正解！

（藤島コメント：良かったですね。観劇が伝わってきます）

＜Ｔ．ＭＩＺさん＞　2007/06/25 08:06:48

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

○正解！

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/06/25 08:27:08

スイマセン、間違いました。また□数の数え間違い？

６３１９３８÷６２５＝１０１１．１００８

（ヤバイ、遅刻するよ…）

○正解！

（藤島コメント：はい、これでオッケー。仕事に差し支えないようにね）

＜ゆりままさん＞　2007/06/25 10:22:06

６３１９３８　÷　６２５　＝　１０１１．１００８

虫食い算は解答者が少ないようなので１０位くらいで。

○正解！

（藤島コメント：でも、さすがに今回は１４位でした）

＜キムコウさん＞　2007/06/25 11:25:03

631938÷625＝1011.1008

125かとおもったら625 このパターンはデジャブ？

調べようと思いましたが解いた方が早かったです。ずぼらはいかん。

16位

○正解！

（藤島コメント：惜しい、また一番違いの１５位）

＜PIPIさん＞　2007/06/25 12:01:11

PIPI です。筆算のイメージが崩れた時のために 631938÷625=1011.1008

      1011.1008
   --------------
625)631938
    625
    -----
      693
      625
      -----
       688
       625
       ------
        63
        62.5
        --------
           5000
           5000
           ----
              0

最初、ひとつも数字が入っていなくてどうしようと、途方に暮れました。でも、商が小数、除数が整数って、とっても大きなヒントだったんですね。結構するすると除数が決まり、除数が500以上だったことが、更に楽に解けました。

○正解！

（藤島コメント：レイアウトの方も、綺麗に描けていましたよ）

＜hal-9000さん＞　2007/06/25 15:27:52

631938 ÷ 625 ＝ 1011.1008

　最近の虫食い算、面白いですね。　早解き競争には参加していませんが、ゆっくり解いて楽しんでいます。

○正解！

（藤島コメント：lonelyシリーズ、良かったでしょう）

＜Clockwiseさん＞　2007/06/25 20:02:00

　　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０

下のように「ア～ク」と「Ａ～Ｋ」を定義する。

　　　　　　　　　アイウエ．オカキク　　　　　　┏━━━━━━━━━━━ Ａ…　□□□┃□□□□□□　　　　　　…Ｂ　　　　　　　□□□　　　　　　　　　…Ｃ　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　□□□　　　　　　　…Ｄ　　　　　　　　　□□□　　　　　　　…Ｅ　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　□□□　　　　　　…Ｆ　　　　　　　　　　□□□　　　　　　…Ｇ　　　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　　　□□．□　　　　…Ｈ　　　　　　　　　　　□□．□　　　　…Ｉ　　　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　□□□□　…Ｊ　　　　　　　　　　　　　　□□□□　…Ｋ　　　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　　　０筆算のない部分、イ＝カ＝キ＝０。

Ｈ以下の部分、数字（小数以下なので０）をおろしてくる部分を埋めると、

　□□．０　　　　…Ｈ　□□．□　　　　…Ｉ　━━━━━━━ 　　　　□０００　…Ｊ　　　　□０００　…Ｋ　　　　━━━━ 　　　　　　　０ＫからＡ及びクは１０００×α（α＝１～９）の約数であり、Ａは３桁なので、　Ａ×ク＝５００α×２、２５０α×４、２００α×５、１２５α×８、　　　　　５００×２α、２５０×４α、２００×５α、１２５×８α 　　（２行目は、実質的には１行目に５００×６を追加しているだけです）ところが、Ｈ～Ｊより、Ａの一の位は０ではないので、ク＝８、かつαは奇数。

この時Ａの候補は、Ａ＝１２５、３７５、６２５、８７５で、いずれも一の位は５。また、Ｈ～Ｊより、Ｉの一番右の数字も０にはなり得ないので５となる。すなわち、Ｊ＝Ｋ＝５０００となり、Ａ＝６２５。

すると、筆算の三桁になっているところに対応する解は１となり、ア＝ウ＝エ＝オ＝１、Ｃ＝Ｅ＝Ｇ＝６２５、Ｉ＝６２．５。

あとは、割る数と解とから、Ｂ＝６３１９３８を求めるもよし、筆算部分を逆算していくもよし、難しい部分はありません。

○正解！

（藤島コメント：例によって、緻密な解説付き。ご苦労様です）

＜seiraさん＞　2007/06/25 21:46:11

　　　　　　１０１１．１００８　　　　┏━━━━━━━━━━━ 　６２５┃６３１９３８　　　　　６２５　　　　　━━━━━ 　　　　　　　６９３　　　　　　　６２５　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　６８８　　　　　　　　６２５　　　　　　　　━━━━━ 　　　　　　　　　６３．０　　　　　　　　　６２．５　　　　　　　　　━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　５０００　　　　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　０ずれていたらごめんなさい。最初、むずかし～と思って試合放棄していました。思い直して見ていたら、気が付いた！気が付いたらすぐでした～☆ ややこしい計算もないし、楽しかったです☆

○正解！

（藤島コメント：でしょ。やってみるもんなんですよ）

【ひと言】

それにしても、サンパウロ坂本さんの速さは、凄まじいばかりですね。

虫食い算まで１分を切らないとトップになれないというのは、ちょっとハードルが高すぎる感じがしますが、だからといって難しい問題を出題しても、結局順位は大して変わらないんでしょうね。素直に脱帽するしかありません。

ちなみに、今日の問題は、場合分けして考えないといけないので、いくらサンパウロ坂本さんでも、さすがに１分を切ることはないと思いますが、果たして何分で解答されるのでしょうか。興味津々ですね。

ではまた。