1から9で四則演算

(問題)

    A ー B = C
            ×
    D ÷ E = F
            =
    G + H = J
    
    (G > H)

(正解)

    9 ー 5 = 4
            ×
    6 ÷ 3 = 2
            =
    7 + 1 = 8

(解き方)

Jが9以下なので、CとFは4以下。JはC・Fと異なるのでCとFは1ではない。
F=4の場合、(D,E)=(8,2)しかない。するとCが3以上となり、Jが2桁になるので×。
F=3の場合、(D,E)=(6,2)しかない((9,3)は3が重複)。するとCが4以上でJが2桁になるので×。
したがってF=2が決まる。(D,E)=(6,3)または(8,4)。

(D,E)=(8,4)の場合、(C,J)=(3,6)のみ。
しかしこの場合、残った数でA-B=3を作ることができない。
したがって、(D,E)=(6,3)しかない。
この場合、残った数でC×2=Jを満たすのは(C,J)=(4,8)のみ。
残った数でC=4とするには、(A,B)=(5,1)または(9,5)。
(A,B)=(5,1)だと、残る数は7と9で和が8にならないので×。
(A,B)=(9,5)だと、残る数が7と1となり和が8になるので○。これが答え。

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