7つの頂点を持つ星形の図形

投稿日 投稿者 藤島
（正解） 540度 （解き方） 7頂点の星形-2 上図において、まず四角形ICEGに着目すると、C + E + G も b + d + e もともに 360 - I なので、両者は等しい。 同様に、四角形BDFHに着目すると、B + D + F = c + f + g = 360 - H であることもわかる。 すると、C + E + G + B + D + F = b + d + e + c + f + g したがって、 A + B + C + D + E + F + G = a + (b + d + e) + (c + f + g) = (a + b + c) + (d + e) + (f + g) = 180 + 180 + 180 = 540
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「7つの頂点を持つ星形の図形」への回答 5件

  1. Ｍｉｓａ
    2019年8月2日 at 6:10 AM 
    ５４０°

確か三角形の内角の和は１８０°だった気がするから、三角形にわければいいのですよね。
  2. chiki
    2019年8月2日 at 11:35 AM 
    540°
  3. chiki
    2019年8月2日 at 11:38 AM 
    三角形7個で180×7
7角形の内角は180x5
7角形の頂点の片側を延長させた（外角？）分は360
反対側も360

180x7-（360x2）＝540
  4. バルタン星人
    2019年8月9日 at 2:39 AM 
    外角＋内角は180度
７個の外角を足すとちょうど２周で７２０度
１８０×７－７２０＝５４０度
    1. バルタン星人
      2019年8月9日 at 2:43 AM 
      この解き方の方がエレガントのような気がします。