犯人は誰？ (4)

（問題）

松夫、竹夫、梅夫のそれぞれ顔見知りの３人が、犯罪の容疑者として捕まりました。３人は皆、必ず本当のことを言う「正直者」か、必ず嘘をつく「嘘つき」のどちらかです。
また、３人のうち犯人は１人だけで、その犯人は正直者、一方犯人以外の２人は嘘つきでした。
刑事の尋問に対して、梅夫は、「松夫が犯人だ」と証言しました。
さて、３人の中で犯人は誰？
また、３人はそれぞれ正直者と嘘つきのどちら？