黒ラテン方陣 (14)

(正解)
┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃ ┃ ┃ ┃■┃ ┃0┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃■┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃■┃ ┃1┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃■┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃■┃ ┃0┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃1┃■┃
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃■┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
(解き方)
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃1┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ア┃×┃×┃×┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃イ┃×┃0┃×┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ウ┃×┃×┃×┃ ┃1┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ ┃エ┃オ┃カ┃ ┃ ┃ ┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
まず「0」の周りを白マス(×)で確定させたのが上図。ここで、これまでは 使っていなかったテクニックを用いる。 まず、基本的前提として、
  ┏━┳━┳━┓
  ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃
  ┣━╋━╋━┫
  ┃ ┃ ┃ ┃
  ┗━┻━┻━┛
という3x3のサイズのボードには、ルールを満たすような黒マスは、最大2 つしか入れられない。(3つ入れようとすると、少なくとも1カ所は同一列に なるか斜めに隣接してしまう) このため、上図のうち、アイウのうちの1つ、およびエオカのうちの1つは、 必ず黒マスになる。このことから、以下のように白マスが確定する。
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃ ┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃ ┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃ ┃1┃ ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ア┃×┃×┃×┃キ┃ク┃ケ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃イ┃×┃0┃×┃コ┃サ┃シ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ウ┃×┃×┃×┃ス┃1┃セ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃エ┃オ┃カ┃×┃×┃×┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
ここで、下の「1」に着目する。コサシスセのうちには、黒マスが1つしか入 れられないため、イとウのうち、どちらかは黒マスでなければならない。した がって、アは白マスに確定。 すると、キクケのどれか1つは黒マスになるので、上の1の周りのその他のマ スは白マスに確定する。
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃ ┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃×┃1┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃キ┃ク┃ケ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃イ┃×┃0┃×┃コ┃サ┃シ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃ウ┃×┃×┃×┃ス┃1┃セ┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃エ┃オ┃カ┃×┃×┃×┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
ここで、ケまたはシが黒マスだと、クにもサにも黒マスが入れられなくなり、 右から2列目に黒マスを入れることができなくなる。したがってセが黒マスに 確定する。すると、コサシスとウとケは白マス、イが黒マスに確定する。
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃ソ┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃ ┃×┃1┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃キ┃ク┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃■┃×┃0┃×┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃×┃1┃■┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃エ┃オ┃カ┃×┃×┃×┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
するとクとソの黒マスも確定。ソの同列マスと斜め隣接マスは白マスに確定。
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃×┃×┃×┃×┃■┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃タ┃ ┃×┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃ ┃ ┃チ┃×┃1┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃×┃■┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃■┃×┃0┃×┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃×┃1┃■┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃エ┃オ┃カ┃×┃×┃×┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
上部に残った5マスに黒を2つ入れる必要があるが、隣接させないためには、 タとチにしか黒を入れられない。すると左から3列目で黒マスを入れる場所はオ。 これで、すべての黒マスをルールを満たした状態で入れることができた。
  ┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓
  ┃×┃×┃×┃×┃■┃×┃0┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃■┃×┃×┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃■┃×┃1┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃×┃■┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃■┃×┃0┃×┃×┃×┃×┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃×┃×┃×┃1┃■┃
  ┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫
  ┃×┃×┃■┃×┃×┃×┃×┃
  ┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛
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