Lonely 8 その２

（正解）

  　１１２
  ×　８９
  ━━━━
  １００８
  ８９６
  ━━━━
  ９９６８

（解き方）

  　アイウ
  ×　８エ
  ━━━━
  オカキク
  ケコサ
  ━━━━
  シスセソ

「アイウ×８＝ケコサ」と積が３桁なので、ア＝１はすぐにわかる。
また、アイウ×エは４桁になっているところから、エは８より大きくなければならず、エは１桁の整数なのでエ＝９。
オ＋ケ＝シと１桁に収まっているが、ケは１×８＝８以上なので、オ＝１、ケ＝８、シ＝９しかありえない。
イ＝０だとアイウ×９が３桁にしかならないので、イは１以上。また、イ＝２以上だと、オが２以上になってしまうため、結局イは１しかありえない。
また、ウが１以下だとアイウ×９が３桁にしかならないので、ウは２以上。
一方、ウが３以上だと、繰り上がりでケが９以上になってしまうため、ウ＝２しかとれない。
つまり、１１２×８９が唯一解で、これは以後の桁数をすべて満たしている。