競泳の順位　その２

（正解） １　はるか ２　なぎさ ３　りん ４　れい ５　まこと （考え方） 以下、２つとも正しい情報をくれた１位の人を「正直」、２つとも嘘をついた５位の人を「嘘つき」、残る３人を「半正直」と言うことにする。 正直が１位なので、自分のことを１位以外の順位だと言っている人は、少なくとも正直ではない。すなわち、まこととれいは正直ではなく、１位ではない。 すると、まことは１位ではないと言っているはるかとれいの最初の発言は真。したがって、はるかとれいは嘘つきではなく、５位ではない。 正直と嘘つきはそれぞれ１人ずつしかおらず、れいは正直でも嘘つきでもないので半正直。そしてれいの最初の発言は真なので、２番目の発言は偽。したがってれいは３位でもないので、２位か４位のどちらか。 ここで、仮にはるかが半正直だと仮定する。するとはるかの最初の発言は真なので、２番目の発言は偽。かつ、はるかは１位ではない。 この場合、はるか、まこと、れいが１位ではないので、りんかなぎさのどちらかが１位。はるかの２番目の発言が偽であるから、りんはなぎさより順位が上なので、りんが１位で正直。するとりんの２番目の発言からまことは４位となり、れいは４位ではないので２位となる。 しかしこの場合、なぎさの発言が両方とも真になり、りんだけでなくなぎさも正直ということになるので、正直が１人しかいないことと矛盾する。これは、はるかを半正直と仮定し、２番目の発言を偽としたことによる矛盾なので、結局はるかの２番目の発言は真で、はるかは正直で１位。 はるかが１位であるなら、りんの最初の発言は真になるので、りんは嘘つきではなく、したがって５位ではない。すると、なぎさの２番目の発言は真なので、なぎさも嘘つきではない。すなわち、嘘つきはまことで、まことが５位。これは、まことの発言が共に偽になることとも整合する。 なぎさは半正直で、２番目の発言が真なので、最初の発言は偽。するとれいは２位ではないので４位。 残る順位は２位と３位だが、正直であるはるかの２番目の発言から、りんはなぎさより下なので、りんが３位でなぎさが２位。